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江苏省盱眙县都梁中学高中数学 第1章 立体几何初步 1.3.1 空间几何体的表面积课堂精练 苏教版必修21一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的全面积与侧面积之比为_2将一个棱长为a的正方体切成27个全等的小正方体，则表面积增加了_3若一个底面是正三角形的三棱柱的主视图如图所示，则其侧面积等于_4若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则该圆锥的全面积为_5一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积(单位：cm2)为_6(1)若正三棱锥的斜高是高的倍，则棱锥的底面积与侧面积的比值为_(2)已知正四棱台的上底面边长为4，侧棱和下底面边长都是8，则它的侧面积为_7一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个正三棱柱的表面积8正四棱台AC1的高是17 cm，两底面的边长分别是4 cm和16 cm，求这个棱台的侧棱长和斜高参考答案1.设正方形边长为1，则圆柱的底面半径为，S侧1，.212a2方法一：把一个正方体切成27块，可知多出了12(个)面，每个面面积为a2，12个面增加了12a2的表面积方法二：小正方体的棱长为，27个小正方体的表面积和减去原大正方体的表面积，即.36根据题意可知，该棱柱的底面边长为2，高为1，侧棱和底面垂直，故其侧面积为2136.43轴截面面积为，设母线长为l，则，l2.底面半径为r1，SS侧S底2rlr212123.5由三视图可知原棱锥为三棱锥，记为PABC(如图)且底边为直角三角形，顶点P在底面射影为底边AC的中点，且由已知可知ABBC6，PD4.则全面积为.6(1)(2)(1)如图，在正三棱锥VABC中，V在底面的射影为O，连结AO，并延长交BC于D，则D为BC中点，设ABC的边长为a，VOh，则，VD2VO2OD2，即，.(2)设四棱台为ABCDA1B1C1D1，如图所示设B1F为斜高，在RtB1FB中，有B1Fh，B1B8，所以.所以.所以.7解：由三视图知正三棱柱的高为2 mm，由左视图知正三棱柱的底面三角形的高为mm.设底面边长为a mm，则，a4.正三棱柱的表面积SS侧2S底34224 (mm2)8解：如图，设棱台两底面的中心分别是O1和O，B1C1和BC的中点分别是E1和E，连结O1O，E1E，OB，O1B1，OE，O1E1，则OBB1O1和OEE1O1都是直角梯形A1B14 cm，AB16 cm，O1E12
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