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小学五年级数学讲义 第七讲 整数与整除1、 能被9整除的数的特征：如果一个数的各个数位上的数字和能被9整除，那么这个数就能被9整除。2、 能被4（或25）整除的数的特征：如果一个自然数的末两位数能被4（或25）整除，那么，这个数就能被4（或25）整除3、 能被8（或125）整除的数的特征：如果一个自然数的末三位数能被8（或125）整除，那么，这个数就能被8（或125）整除。4、 能被 7（或11,13）整除的数的特征：如果一个数的末三位数字所表示的数与末三位以前的数字所表示的数的差（以大减小）能被7（或11.13）整除，那么，这个数就能被7（或11,13）整除。5、 若一个数奇数位上数字和与偶数位上数字和的差（以大减小）能被11整除，这个数就能被11整除。典例分拆例 1 按要求填空在1278、4632、54684、119375、37625、93648、87615、1548764中，能被9整除的数有（ ），能被4整除的数有（ ），能被25整除的数有（ ），能被125整除的数有（ ），能被 7整除的数有（ ），能被11整除的数有（ ），能被8整除的数有（ ）， 例 2 把2000个苹果平均分成4堆（或25堆），能否正好分完？例 3 一个五位数865能分别被3、4、5整除，这样的五位数中最小的一个是（ ）例 4 三位数1a2加326得4b8,如果4b8是3的倍数，a+b的值是（ ）例 5 1至1001各数按以下格式排成表，像所示那样用一个正方形框里住9个数，要使这9个数的和等于（1）1986;(2)2529;(3)1989是否办得到，如果办不到，简单说明理由，如果办得到，写出正方形框里的最大数与最小数。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 14 15 16 20 21 22 23 27 28 。 995 996 997 998 999 1000 1001 例 6 一个6位数1537能被26整除，那么这个七位数是多少？例 7 从2至9这8个数字中选出七个数字分别组成被12整除的最大与最小的七位数。同步训练一、 填空题1、能同时被5和13整除的最大的两位数是（ ）2、用0、2、6、7组成能同时被2、3、5整除的最大四位数是（ ）3、12和16的最大公约数与最小公倍数的乘积是（ ）4、写出一对互质的合数是（ ）5、每一个四位数，它的个位数字与千位数字之和为10,且个位数既是偶数又是质数，去掉个位数字与千位数字，得到一个两位数，是个质数，又知道这个四位数能被72整除，这个四位数是（ ）二、选择题 1、能被1和本身整除的自然数是（ ） A 质数 B 合数 C 不能确定 2、18能被2整除，2就是18的（ ） A 约数 B 质数 C 倍数 3、两个自然数相除，余数为零的就是（ ） A 整除 B 除尽 C 没有意义 4、在137后面填上一个两位数，使这个五位数能被72整除，这个五位数是（ ） A 13734 B 13752 C 13716 5、要使24能同时被 1、2、4、5、6、8和11整除，里应填（ ）和（ ） A 0 B 2 C 6三、解答下面各题 1 李老师为学校一共买了28支价格相同的钢笔，共付人民币9.2元。已知处数字相同，请问每支钢笔多少元？ 2 在378后面补上三个数字，组成一个六