《勾股定理》复习课教学设计.doc

勾股定理复习课教学设计 海口一中 程东德八年级上(华师版)18.章勾股定理复习目标重点难点1、知识与方法目标：通过对一些典型题目的思考、练习，能正确、熟练的进行勾股定理有关计算，深入对勾股定理的理解。2、过程与方法目标：通过对一些题目的探讨，以达到掌握知识的目的。3、情感与态度目标：感受数学在生活中的应用，感受数学定理的美。勾股定理的应用勾股定理的灵活应用。内容方法八年级上(华师版)18.章勾股定理的复习讲练结合，以优带弱（一）复习回顾，构建体系 复习课本内容，让学生构建知识系统，以达到学生对知识有全面系统的知识构建。 思一思： 本章主要讲了哪几模块知识，各有何作用？ 勾股定理 由直角三角形得到三边关系 逆定理 由三边关系判断直角三角形 应用 构建直角三角形利用勾股定理和逆定理解决实际问题。(二)穿越表象,透视规律 教与学的活动以及媒体的应用: 1.观察下图并填空。 (1)请学生观察图形A、B、C的面积有什么关系(见图5)?(SA+SB=SC) (2)图6中每个小方格代表一个单位面积,正方形A中含有_个小方格,即A的面积是_个单位面积;正方形B的面积是_个单位面积;正方形C的面积是_个单位面积。 三个正方形A、B、C面积之间有什么关系?(SA+SB=SC,即两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积) (4)做一做问：以直角三角形三边为边作等边三角形,这3个等边三角形的面积之间有什么关系？ABCDEF学生利用几何画板画出任意一个直角三角形,并推导出直角三角形三边平方和的关系。 整合点及解决办法:设置“数格子”、“超级画板演示”、“几何画板实验”三个环节,让学生直观感受勾股定理的数形特征,亲历猜想勾股定理的过程。充分运用信息技术的优势,直观、形象地揭示问题的本质,让学生在变化中把握住“不变”的本质,进一步强化猜想的正确性,从而激发学生进一步论证猜想的欲望,维持强劲探索动力,为下一步学习活动做好充分的思维准备。 神奇勾股数学习了勾股定理这一章你能说出多少组够股数？ 3 ， 4 ， 5， 6 ，8 ，105， 12, 13， 8 , 15，17以下几组数据各揭示什么规律？ (三)例题讲解,运用定理网格与勾股定理 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在给定网格中按下列要求画出图形：(1) 从点A出发画一条线段AB，使它的另一个端点在格点(即小正方形的顶点)上，且长度为2 ；(2) 画出所有的以(1)中的为边的等腰三角形,使另一个顶点在格点上,且另两边的长度都是无理数分析 只需利用勾股定理看哪一个矩形的对角线满足要求并让学生观察发现网格与本章知识的联系ABACBB用勾股定理建立方程1，在一棵树的10米高的D处有两只猴子,其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘A处,另一只爬到树顶后直接跃向池塘A处,如果两只猴子所经过的距离相等,试问这棵树有多高?,2，矩形ABCD如图折叠，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8，BC=10，求线段EC的长。 分析：第一题是常规的建立方程利用勾股定理恒等式求解。 第二题是利用图形的折叠到角相等，边相等，巧设未知数建立方程利用勾股定理恒等式求解。 上述两题旨在告诉学生数学知识的迁移与拓展。让学生走进教材，成为课堂真正的主人，以生带生，以生