一份力学材料.doc

足球中的弧线球足球是人们喜爱的一种体育运动，在足球中包含有许多的力学原理。特别是足球运动员踢任意球时采用的旋转发球使足球到达球门区时弯入门中，它的运动轨迹很似香蕉，故又名“香蕉球”。香蕉球以它的飘忽不定，神秘莫测，成为任意球高手破门的绝技。而香蕉球可以用一些力学理论来解释。首先解释一下什么是马格努斯里效应。一个既平动又旋转的球在空气中飞行时要受到与速度方向正交的侧力作用,在此侧力作用下,球偏离原定的飞行轨道,形成弧线球.这种现象称为马格努斯(Magnus)效应,这个侧力称为马格努斯力. 向前飞行的球若没有旋转,周围空气粘性的影响只是减慢球的飞行速度.如果让球旋转,则旋转和空气粘性的共同作用在球周围的附面层内产生环流.前方来流和环流合成的结果,在来流和环流同方向的一侧,流动加快,在反向的另一侧,流动减慢.根据伯努利原理,流动加快的一侧压力下降,流动减慢的另一侧压力升高,二侧的压力差就是马格努斯力.设球半径为a,旋转角速度为。,空气密度为p,相对球而言气流速度为t),由儒可夫斯基环流理论,可求出马格努斯力为、ZI马格努斯力的方向与球旋转的方向有关,改变球的旋转方向,球可以向左或向右偏转(如足球弧线球),或者在垂直面内向上或向下偏转(如乒乓球弧线球).打上旋乒乓球,则马格努斯力向下,迫使球加快下落,导致对方运动员难以正确回击,造成失误.踢侧旋足球射门,球可绕过防守人墙破门而入,因此踢弧线球射门(香蕉式射门)已成为取胜的重要技术动作。当球在空中飞行时，若不但使它向前，而且使它不断旋转，由于空气具有一定的粘滞性，因此当球转动时，空气就与球面发生摩擦，旋转着的球就带动周围的空气层一起转动。若球是沿水平方向向左运动，同时绕平行地面的轴做顺时针方向转动，则空气流相对于球来说除了向右流动外，还被球旋转带动的四周空气环流层随之在顺时针方向转动。这样在球上方的空气速度除了向右的平动外还有转动，两者方向一致；而在球的下方，平动速度（向右）与转动速度（向左）方向相反，因此其合速度小于球上方空气的合速度。 根据流体力学的伯努利定理，在速度较大一侧的压强比速度较小一侧的压强为小，所以球上方的压强小于球下方的压强。球所受空气压力的合力上下不等，总合力向上，若球旋转得相当快，使得空气对球的向上合力比球的重量还大，则球在前进过程中就受到一个竖直向上的合力，这样球在水平向左的运动过程中，将一面向前、一面向上地做曲线运动，球就向上转弯了。若要使球能左右转弯，只要使球绕垂直轴旋转就行了。看来关键是运动员触球的一刹那的脚法，即不但要使球向前，而且要使球急速旋转起来，不同的旋转方向，球的转向就不同，这需要运动员的刻苦训练，方能练就一套娴熟的脚头功夫，只有经过千锤百炼，才能达到炉火纯青的地步。 其实，何止是足球有香蕉球，乒乓球、排球、网球等都有利用旋转技术创造出各种飘忽不定、神秘莫测的怪球，如乒乓球中的弧圈球、排球中的飘球等都是根据这个原理创造出来的。 香蕉球的原理是依照空气动力学的。就是球面与空气的相对速度越大，球面受力就越大，球的弧度就越大。 假设从球的正上方向下看（视线与地面垂直），同时球的运动轨迹的瞬时方向与你的视线垂直向上，球是逆时针旋转。球的右侧与空气的相对摩擦速度比左侧大，这时球的运动方向就会向左偏移。相对摩擦速度越大，球的偏移量就越多，也就是弧度越大。这个是弧度，下面说高度。 再假设从球的正侧面看（视线与地面平行），同时球的运动轨迹的瞬时方向与你的垂直向左。假如球是顺时针旋转，球的下部与空气相对摩擦速度比上部大，球下落的就越快。这样比较难绕过人墙（但绕过去就是威胁）。反之，球下降的就越慢，但是容易绕过人墙（但球速慢，给守门员反应的时间太多）。踢球时正中皮球的中心，球基本上一边飞行一边自转，这对球体表面的气流产生影响。如果击球点是在中心偏左，球就会按顺时针方向自转，导致球体左侧气流在越过足球表面的球皮缝隙时，减速更快，在这一侧的气流将比另一侧的气流更早脱离球表面，因此，球的飞行路线逐渐向右偏移。就是因为这个偏移，我们才有幸目睹“香蕉球”美妙弧线。以上解释的是足球弧线球中的所谓的C曲线。而在足球比赛中，又是还会出现匪夷所思的S型弧线球。S型弧线的出现原理应与排球中的飘球类似。足球在空中飞动时，其后会有涡流产生，涡流对足球的力不稳定，导致足球上下飘动。另附：排球飘球成因：1. 在空气中飞行着的不旋转物体，由于没有旋转轴，因而其飞行轨迹是不稳定的，容易产生飘晃。 2. 击球时由于球体受击部产生凹陷变形，球内气体压力增加，使球体其它部分部分产生起凸变形。当球体这些部分恢复原来形状时，球体内部以高速冲击凹陷变形那部分球体，反而又使凹陷部分超出了原来的形状，变成新的突起，产生了反形变，如此反复就形成了振动，在振动瞬间球体已失去圆的正常外形，因而在空气动力作用下产生飘荡。 3. 飞行中球速降到510米/秒时，球体将受到近两倍于球速的强大空气阻力，球体产生明显的横向力(也风速垂直)，并且这种力在球飞行过程中始终存在，只是在特定速度下，该侧向力特别强烈，此时球体会突然失速，加上地心引力的作用，自然形成了下沉飘球。 4. 制球所用的材料不完全均匀，受球嘴位置及重量的影响，使得球的实质重心和几何重心不一致。球体在飞行过程中，重心一方迎风面积小，风阻力小；球心一方迎风面积大阻力大，所以球必绕重心转动。由于摆动，球体两侧气流速度改变，球重心一方加快，球心一方减慢，所以球向重心方向产生第一次飘晃，转到重心/球心位置改变时产生第二次飘晃，所以球体轨迹不断发生变化。因此，当球体不旋转飞行并处于不稳定状态下，便会产生飘晃和朝着实际重心的方向倾斜下落。 球的飘晃是一种随机现象，不能