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南通市第一初级中学数学学案 编号：sx821915主备：赵萍萍 审核：刘宁 时间：2011021419.15 梯形（二） 班级:_ 姓名:_学习目标1、熟练掌握等腰梯形的判定定理及其应用。2、经历探索等腰梯形的判定定理的过程，掌握等腰梯形的判定定理及其应用；经历等腰梯形的判定定理探索的过程，获得成功的体验，积累丰富的数学经验. 重点难点教学重点：等腰梯形的判定定理及其应用。教学难点：等腰梯形的判定定理的应用。学习过程1、知识回顾： （1）、梯形定义的分类： 的四边形是梯形； 的梯形是等腰梯形； 的梯形是直角梯形。（2）、等腰梯形的性质：具有一般 的性质；两腰、两底角、两条对角线 ；它是 图形；对称轴是 ；两条对角线的交点、两腰延长线的交点在 。2、课前自学：1、利用等腰三角形如何折出一个等腰梯形来？依据是什么呢？ 2、你能猜想出如何判定等腰梯形吗？如何验证你的猜想？ 2、展示交流：等腰梯形判定方法： 。几何表达式：梯形ABCD中，若 ，则 【注意】等腰梯形的判定方法：1、先判定它是梯形。2、再用“ ”或“ ”来判定它是等腰梯形DCBA如图，在梯形ABCD中，ADBC，B与D互补，梯形ABCD是等腰梯形吗？3、合作探究例1、求证：对角线相等的梯形是等腰梯形。MDABC例2、如图四边形ABCD中，ADBC,点M是AD的中点，且MB=MC.求证：四边形ABCD是等腰梯形。例3、已知：如图，在等腰中，垂足分别为点，连接求证：四边形是等腰梯形ADCBE例4、如图2，在ABC中，ACB=90，D为AB的中点，E为BC的中点，AC=2CF问：四边形ADEF是等腰梯形吗？说说你的理由 例5、已知梯形ABCD中，E、F是两底中点的连线.求证：. 五、拓展反馈：1、填空：（1）一个四边形的四个内角的比是3:5:5:7, 这个四边形的形状是 。（2）已知等腰梯形的周长25cm,上、下底分别为7cm、8cm，则腰长为_cm（3）等腰梯形一底角，上、下底分别为8，18，则它的腰长为 ，高为 ，面积是 （4）梯形两条对角线分别为15，20，高为12，则此梯形面积为 第5题图AMDCB2已知如图，梯形ABCD的面积是42，M为CD中点，连AM，BM，则ABM的面积是( ) A.12B.22C.32D. 42 3.在课外活动课上，教师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为450cm2，则对角线所用的竹条至少需（ ）（A）（B）30cm （C）60cm （D）4、梯形ABCD中，ADBC，A与C互补，求证：梯形ABCD是等腰梯形。BCDA5、如图，等腰梯形ABCD中，ADBC对角线ACBD且AD+BC=10，试求该梯形的高。6、如图，四边形ABCD是矩形，AB=4cm，AD=3cm。把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE。问：四边形ACED是什么图形？为什么？它的面积是多少？周长呢？EADBC【学习小
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