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08-09学年第一学期华侨大学 电磁场与电磁波(重修)A类 试卷参考答案注意：凡涉及计算，要求写出最后计算结果，不允许含有任何变量。一、 一细玻璃棒弯成半径为R的半圆形，一半均匀地分布着电荷-Q，另一半均匀地分布着+Q，求半圆中心0处的电场强度。(10分)二、 在一半径为R=1.0cm无限长半圆柱金属薄片中，电流I=0.5A，自上而下地流动，如图所示计算轴线OO上任一点的磁感应强度。(10分)三、 在球坐标系下表示矢量。(8分)四、 电磁场理论中定义电场为某个标量函数的负梯度，即。另外定义体电荷密度为, 其中为自由空间介电常数。当标量函数为；(a) 圆柱坐标系下的； (b)球坐标系下和时的电场与电荷体密度。(12分)五、 电子绕原子核作圆周运动，其运动半径 0.05nm。试求电子运动的角速度及电子的运动周期。(8分)六、 求下图所示结构在P点的磁场。(10分)七、 试求无源区域，介质非均匀分布的表达式，并利用结果计算当电场仅为z方向，介电常数分布为是的电场散度。(12分)八、 金属球半径为b，其上分布面电荷密度s ，周围包围着非均匀媒质，其空间函数为。求 (a) 空间各处的D, E,和P；(b) 极化电荷密度分布；(c)空间各点能量密度；(d) 证明介质区域电位 ，其中Q为金属球所带总电荷。(12分)九、 一面电流密度的无限大电流片位于处。区域的相对磁导率为250，磁场强度；如区域相对磁导率为1000，试求该区域的磁场强度。(10分)十、 试求如下球型结构的电容。(8分)一、 解：由于结构关于水平方向对称，容易得到电场没有x方向电场，且y方向电场为正电荷在0点产生电场的2倍，故仅仅求解正电荷区域即可。故：二、 解：根据几何关系，可以看出磁场方向为x负向三、 解：四、解：(a) (b1) (b2) 五、解： 可得：周期：六、解：可以分为四段考虑 故 七、解： 故如，可得：，有：八、解：(a) , (b) 根据公式：极化电荷位于介质中，故仅有才存在极化电荷(c) 根据(a)的结果，易得： (d) 九、解：根据法向B连续，易得： 设待
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