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7 5一元二次方程的应用 一 列方程解应用题的一般步骤是 1 审 审清题意 已知什么 求什么 已 未知之间有什么关系 2 设 设未知数 语句要完整 有单位的要注明单位 3 列 列代数式 列方程 4 解 解所列的方程 5 验 是否是所列方程的解 是否符合题意 6 答 答案也必需是完整的语句 注明单位 二 列方程解应用题的关键是 找出相等关系 情境 问题 一根长22cm的铁丝 1 能否围成面积是30cm2的矩形 2 能否围成面积是32cm2的矩形 并说明理由 3 用这根铁丝围成的矩形最大面积是多少 情境 分析 如果设围成的矩形的长为 cm 那么宽就是cm 即 11 x cm根据 矩形的长 矩形的宽 矩形的面积可列出方程 解 设这根铁丝围成的矩形的长是xcm 则矩形的宽是 11 x cm 1 如果矩形的面积是30cm2 那么 整理得 解得 当时 当时 答 长22cm的铁丝能围成面积是30cm2的矩形 2 如果矩形的面积是32cm2 那么 整理得 因为 所以此方程没有实数解 答 长22cm的铁丝不能围成面积是32cm2的矩形 3 设围成的矩形一边长为xcm 那么另一边长为 11 x cm 矩形的面积为 即最大值为0 答 用这根铁丝围成的矩形最大面积是 学校准备在图书馆后面的场地上建一个面积为12m2的矩形自行车棚 一边利用图书馆的后墙 并利用已有总长为10m的铁围栏 通道门也用铁围栏制作 请你来设计 如何搭建较合适 即自行车棚的长 宽各是多少 如果图书馆后墙可利用长度为5m那么应如何搭建才合适 如图 在矩形ABCD中 AB 6cm BC 12cm 点P沿边AB向点B以1cm s的速度移动 同时 点Q从点B沿边BC向C以2cm s的速度移动 问 1 几秒后 PBQ的面积等于8cm2 A B C D P Q 2 几秒后PQ DQ 3 PDQ的面积能为8cm2吗 为什么 1 2 3 1 如图 有长为12米的篱笆 一面利用墙 墙的最大可用长度为a为10米 围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃 1 如果要围成面积为9平方米的花圃 AB的长是多少米 2 能围成面积比9平方米更大的花圃吗 如果能 请求出最大面积 并说明围法 如果不能 请说明理由 2 如图 A B C D为矩形的四个顶点 AB 16cm BC 6cm 动点P Q分别从点A C出发 点P以3cm s的速度向点B移动 一直到达B为止 点Q以2cm s的速度向点D
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