厦门六中2009-2010学年下半学期高一期中考试试题.doc

七彩教育网 免费提供Word版教学资源厦门六中20092010学年下学期高一期中考试数 学 试 卷命题人：杨福海 审题人：王思亮 命题时间：2010/04/28满分150分 考试时间120分钟第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的A、B、C、D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卡上。 1已知a，b为非零实数，且a b，则下列命题成立的是（ ）A. a2 b2B. a2b ab2C. 2a-2b 2计算 cos150 的值是 （ ）ABC D3在等差数列an中,前n项和为Sn，若a7=5，S7=21,那么S10等于（ ）A55B40C35D704计算的值是 （ ）A0B C D25计算机是将信息转换成二进制进行处理的. 二进制即“逢二进一”，如(1101)2表示二进制数，将它转换成十进制形式是= 13，那么将二进制数转换成十进制形式是（ ）。ABCD6化简得 （ ）A B C1 D7在ABC中，a:b:c=3:5:7，则ABC的最大角的度数为（ ）A600B1350C450D12008. 数列an满足a1+ 3a2+ 32a3+ 3n-1an=，则an= （ ）A. B. C. D. 9在ABC中，a=80，b=100，A=300，则B的解的个数是（ ）A0B1C2D无法确定10在中，sin(A+B)+sinC；cos(B+C)+cosA；，其中恒为定值的是 （ ）A B C D 11等差数列an中，a100,且|a10|a11|，Sn为其前n项之和，则（ ）A都小于零，都大于零B都小于零，都大于零C都小于零，都大于零D都小于零，都大于零12在数列an中，若（k为常数），则称an为“等差比数列”. 下列是对“等差比数列”的判断：k不可能为0 等差数列一定是等差比数列 等比数列一定是等差比数列 等差比数列中可以有无数项为0其中正确的判断是（ ）A B C D 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。请将答案填在答题卡的横线上. 13.不等式的解集为，则等于_。14.若则 。15. 在中，AC=2，BC=1，sinC=，则AB的长为_ 。16.设等比数列an的前n项和Sn=2n+a，等差数列bn的前n项和Tn=n2-2n+b，则ab。三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出说明文字、演算式、证明步骤。17.（本小题满分12分）已知正数a，b满足ab=a+b+3，求ab的取值范围。18.（本小题满分12分）已知,0,tan= ,cos()= ,求sin的值19.（本小题满分12分）在ABC中，、分别是角、的对边，且（）求角B的值；（）若a+c=4，求ABC面积S的最大值20.（本小题满分12分）在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，a，b，c成等比数列，求证ABC为等边三角形21（本小题满分12分）某企业利用银行无息贷款，投资400万元引进一条高科技生产流水线，预计每年可获产品利润100万元。但还另需用于此流水线的保养、维修费用第一年10万元，以后每年递增5万元，问至少几年可收回该项投资？（即总利润不小于总支出）22. （本小题满分14分）已知数列an的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意的，满足关系式2Sn=3an-3。（I）求数列an的通项公式；（）设数列bn的通项公式是，前n项和为Tn，求证：对于任意的正整数n，总有Tn1学校 班级 座号 姓名 密封线 （密封线内禁止答题） 密封线 厦门六中20092010学年下学期高一期中考试数 学 答 案 卷题号一二三总分171819202122得分一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）请将正确的答案填涂在答题卡上二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13 14 15 ， 16 三、解答题（本大题共6小题，共74分）17（本题满分12分）18（本题满分12分）19（本题满分12分）20（本题满分12分）密封线 密封线 密封线 21（本题满分12分）22（本题满分14分）厦门六中20092010学年下学期高一期中考试数 学 答 案 一、选择题 CDBB CBDA CACD二、填空题13. -14 14. 2005 15. 或 16. -1 三、解答题17.因为a,b是正数，所以ab=a+b+3+3,-4分解得3,-4分即ab9 -2分 所以ab 的取值范围是9,+)-2分18.解：且 ；-4分， -2分 又 -2分-4分19.解 （）由正弦定理得，-2分即 得，因为，所以，得，因为，-2分所以，又为三角形的内角，所以 -2分 （），由及得 -2分，-2分又，所以当时，取最大值 2分20.由A，B，C成等差数列，有2B=A+C (1) 因为A，B，C为ABC的内角，所以A+B+C=. (2)由(1)(2)得B=. (3)-4分由a，b，c成等比数列，有b2=ac (4)-2分由余弦定理及(3),可得b2=a2+c2-2accosB=a2+c2-ac-2分再由(4)，得a2+c2-ac=ac,即(a-c)2=0因此a=c-2分从而A=C (5)由(2)(3)(5)，得A=B=C=-2分所以ABC为等边三角形。21、解：设至少n年可收回该项投资,则 100n400+10+15+(5n+5)-6分即n2-