01第1集合的概念与运算.doc

2016届传媒艺术班高三二轮复习第1讲集合的概念与运算基础梳理1集合与元素(1)集合元素的三个特征：确定性、互异性、无序性(2)元素与集合的关系是属于或不属于关系，用符号或表示(3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法、区间法(4)常用数集：自然数集N；正整数集N*(或N)；整数集Z；有理数集Q；实数集R.(5)集合的分类：按集合中元素个数划分，集合可以分为有限集、无限集、空集2集合间的基本关系(1)子集：对任意的xA，都有xB，则AB(或BA)(2)真子集：若AB，且AB，则AB(或BA)(3)空集：空集是任意一个集合的子集，是任何非空集合的真子集即A，B(B)(4)若A含有n个元素，则A的子集有2n个，A的非空子集有2n1个(5)集合相等：若AB，且BA，则AB.3集合的基本运算(1)并集：ABx|xA，或xB(2)交集：ABx|xA，且xB(3)补集：UAx|xU，且xA(4)集合的运算性质ABABA，ABAAB；两种方法韦恩图示法和数轴图示法是进行集合交、并、补运算的常用方法，其中运用数轴图示法要特别注意端点是实心还是空心三个防范(1)空集在解题时有特殊地位，它是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，时刻关注对空集的讨论，防止漏解(2)认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)(3)在解决含参数的集合问题时，要检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致结论错误【双基自测】1设集合Ax|2x4，Bx|3x782x，则AB =_2若Px|x1，Qx|x1，则3已知集合Px|x21，Ma若PMP，则a的取值范围是_4已知集合A1,3，m，B3,4，AB1,2,3,4，则m_.5已知集合=,则= 。考点一集合的概念【例1】已知集合Am2,2m2m，若3A，则m的值为_【训练1】 设集合A1,1,3，Ba2，a22，AB3，则实数a的值为_考点二集合的基本运算【例2】已知集合AxR|x3|x4|9，B，则集合AB_.【训练2】若集合Ax|12x13，B，则AB_考点三集合间的基本关系【例3】已知集合Ax|2x7，Bx|m1x2m1，若BA，求实数m的取值范围【训练3】14、设集合, , 若 则实数m的取值范围是_考点四 集合的应用【例4 】 向50名学生调查对A、B两事件的态度，有如下结果 赞成A的人数是全体的五分之三，其余的不赞成，赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞成；另外，对A、B都不赞成的学生数比对A、B都赞成的学生数的三分之一多1人。问对A、B都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人？考点五：新定义问题【例5】 设集合，A是S的一个子集，当时，若有且，则称为A的一个“孤立元素”，那么S中无“孤立元素”的4元子集有 个.【训练4】定义集合运算：=，设集合，则集合的所有元素之和为 【强化训练】集合共有_个子集. 已知全集,集合,则_ 已知集合_ 设常数,集合,若,则的取值范围为_ 已知集合=0,1,2,则集合中元素的个数是_设集合则中的元素个数为设集合,则_8设集合U1,2,3,4，M1,2,3，N2,3,4，则U(MN) 。9已知集合AxR|x1|2，Z为整数集，则集合AZ中所有元素的和等于_10对于集合M、N，定义， 。11集合Axx2axa2190，Bxx25x60，Cxx22x80 （1）若ABAB，求a的值；（2）若AB，AC，求a的值12。已知集合A=x|x2-2x-30,xR，B=x|x2-2mx+m2-40,xR,mR(