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文档简介

2019年华二附中自招数学试卷1. ，函数最大值为，最小值为，求.2. 有理数a、b、c，求. 3. 是最大负整数，b是绝对值最小的有理数，c的倒数是c，求. 4. 有一块正方形田地，中间有一圆池，池与田间间隙有13.75亩，方田四边到圆的最近距离都是20步，求边长和直径. （2401亩，）5. 一个人输密码，输了4次，3406、1630、7364、6173，每个数中都对了两个数字，但位置不正确，求正确密码. 6. （煤气收费标准），当使用时，缴费4元，当使用时，缴费14元，当使用时，缴费19元. 问：当使用，缴费多少元？7. 半径为r的圆在边长为a的等边三角形中随意移动，求圆扫不到的面积. 8. 有一个数n，若n为偶数，则取，若n为奇数，则取，多次后得1，求8次后能得到1的数有几个？（1可重复出现）9. 中，a、b、c均为自然数且，求周长小于30的有多少个？10. ，求在区间内最大值. 11. 、b、c均为正整数，关于x的方程的两实根的绝对值都小于，求的最小值. 12. ，求z的范围. 13. ，求. 14. 锐角中，D、E是BC上的点，、外心为O、P、Q，求证：（1）；（2）若EOPQ，则QOPE. 15. 函数与x、y轴相交于A、B，l与AB、OA交于C、D且平分，求的最小值. 参考答案1. ，2. ，3. ，答案为0或4. 设直径为d，边长为605. 因为位置不正确，没有3和6，所以密码由0、1、4、7构成，结合“位置不正确”分析讨论可得，密码为0741或40176. ，7. 8. 逆推，有4、5、6、32、40、42、256共7个数9. ，讨论可得有11个10. 若为无理数，若为有理数，要最小，而，此时11. 由判别式、韦达定理得到限定条件，然后分析讨论，若两根可以相等，则最小值为，若两根不等，则最小值为12. ，代入，判别式法求值域，13. ，14.（1）正弦定理可得，得到相似，或者结合圆的相关知识（圆心角、圆周角、垂径定理、等弧对
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