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文档简介

例题：利用我国原煤产量和铁路总货运量，建立一元线性回归预测方程。解：第一步，准备和整理资料数据、搜集的资料要具有权威性和准确性。19501990年我国煤炭产量与铁路货运量的实际数字见表38的Xi和Yi两列。第二步，确定自变量(原煤产量)和因变量(铁路货运量)。第三步，作散点图。根据数据资料作出的散点图见图310。从该散点图看出，铁路货运量与煤产量的关系是一种正相关关系，特别在1980年以前，这种关系接近于线性。第四步，确定预测模型的形式。根据第三步选择线性回归模型：第五步，计算模型参数b0和b1。首先把l 950年1979年的数据代入计算，得到b034.499，b11.727，于是有回归方程：第六步计算估计误差和相关系数。经计算，估计标准误差：相关系数：r0.9852。第七步，初步经验检验。从经验知道，铁路运量一般是应该随煤产量增加而增加的，就是说经验要求回归系数b1为正值，如果计算得到的是负值，就要检查原因。在这里，b1为正值,说明回归方程并不违反经验常识，这一级检验通过。第八步，统计检验。统计检验包括以下几个方面的内容：a离散系数检验。要求小于1015%。b相关系数检验。一般认为相关系数r的绝对值若大于0.7，x和y就具有较高的相关程度。本例中r0.9852，两变量高度相关，c判定系数检验。r20.9726，说明因变量各实际值与估计值离差的97以上已被回归方程解释，未被解释的只占不到3。d t检验。本例中t30.4t0.025(28)=2.084，模型通过了t检验。eDW检验。样本期间数n30，自变量个数K1，显著性水平0.05的情况下，查DW分布表得dL1.35，du1.49。因为DW0.5492dL1.35，由判断标准可知，随机误差ui之间存在正的自相关问题。也就是说，由于模型的随机误差存在正的自相关问题，用它进行预测可能会导致估计值过高。为了纠正回归直线存在的系统偏差，一般采取缩短回归分析样本期间的方法，更多地让近期数据在分析中发挥影响。分别采用19631979，19701985，19761990年份的数据预测如表3-9和图3-10。用1976年1990年数据确定的回归方程为：通过图3-10，可以看
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