刹车距离与二次函数96490.ppt

刹车距离与二次函数 刘巷中学陈令 两辆汽车在行驶时为什么要保持一定距离 汽车刹车时向前滑行的距离称为刹车距离 那么刹车距离与什么因素有关 汽车行驶的速度及路面的摩擦系数 有研究表明 汽车在某段公路上行驶时 速度为v km h 汽车的刹车距离s m 可以由公式 函数y ax2在生活中的应用 完成课本47页 36 72 v速度 公里 小时 S距离 米 这两个二次函数图像有什么相同和不同 如果行车速度是60km h 那么在雨天行驶和在晴天行驶相比 刹车距离相差多少米 相同点 开口方向 顶点 增减性 不相同点 形状 S晴 V2 S雨 V2 在下列平面直角坐标系中 做出y 2x2的图像 1 它与二次函数y x2的图像有什么相同和不同 它的开口方向 对称轴和顶点坐标分别是什么 4 y 2x2 做一做 2 它们与二次函数y x2和y 2x2的图像又有什么异同 y ax2的图像是一条抛物线 其顶点坐标是 0 0 对称轴是y轴 也可写作直线x 0 当a 0时 开口向上 当a 0时 开口向下 各抒己见 y ax2的图像有哪些特征 y x 2 6 4 8 10 0 2 2 4 y x2 y 2x2 y x2 y 2x2 y ax2 a 0 y ax2 a 0 综上 a 越大 图象开口就越小 a越大 图象开口就越小 a越小 图象开口就越小 a的大小对y ax2 a 0 开口大小的影响 实验一 a与图象的关系 a决定图象的形状 开口方向 开口大小 当a 0时开口向上 当a 0时开口向下 实战演练 如图 请找出下列函数所对应的图象 1 图象为2 图象为3 图象为4 图象为 y o y 2x2 4 3 2 1 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x y 2x2 1 深入探究 1 函数y 2x2 1的图象是什么形状 它的开口方向 对称轴和顶点坐标分别是什么 它与y 2x2的图象有什么相同和不同 5 y 2x2 1 y 2x2 2 你知道函数y 3x2 1的图象的位置吗 0 25 0 5 0 75 1 y 0 25 0 5 0 75 1 y 3x2 y 3x2 1 二次函数y 3x2 1与y 3x2的图象有什么关系 二次函数y 3x2 1图像可以由y 3x2的图象向下平移一个单位得到 函数 y 3x2 1 y 3x2 开口方向 向上 向上 对称轴 y轴 y轴 顶点坐标 0 0 0 1 二次函数y 3x2 1与y 3x2的图象形状相同 只是位置不同 二次函数y ax2与y ax2 c的图象有什么关系 二次函数y ax2 c的图象可以由y ax2的图象当c 0时向上平移c个单位得到 当c 0时向下平移 c 个单位得到 函数 y ax2 c y ax2 开口方向 a 0时 向上 a 0时 向下 对称轴 y轴 y轴 顶点坐标 0 0 0 c a 0时 向上 a 0时 向下 上加下减 1 抛物线共有的性质是 A开口向上B对称轴是y轴C都有最高点C顶点是原点 2 要从抛物线得到的图象 则抛物线必须 A向上平移 个单位B向下平移 个单位C向左平移 个单位D向右平移 个单位 你能行 B A 1 函数y x2 1的图象 可由y x2的图象向 平移个单位 2 把函数y 3x2 2的图象沿x轴对折 得到的图象的函数解析式为 3 若y x2 2k 1 的顶点位于x轴上方 则K 你最棒 下 1 y 3x2 2 0 5 1 一次函数y ax b与y ax2 b在同一坐标系中的大致图象是 思维与拓展 y x 0 x 0 x 0 x x y y y B A C D B 2 函数y ax2 a与y a 0 在同一坐标系中的大致图象是 思维与拓展 y A C D D 3 某涵洞是抛物线形 截面如图所示 现测得水面宽AB 1 6m 涵洞顶点C到水面的距离为2 4m 在图中直角坐标系内 求涵洞所在抛物线的函数解析式 解 设涵洞所在抛物线的函数解析式为y ax2 2 4根据题意有A 0 8