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18.2.2 菱 形（第1课时） 授课教师：石金库一、教学目标1.掌握菱形概念和性质。2.在对菱形特殊性质的探索过程中，理解特殊和一般的关系。二、教法设计观察分析讨论相结合的方法三、重点难点 1.教学重点：菱形的性质定理2.教学难点：把菱形的性质和直角三角形的知识综合应用 四、课时安排1课时五、教具学具准备PPT课件、常用画图工具六、师生互动活动设计教师讲述创设情境，引入新课，学生观察讨论；学生分析论证方法，教师适时点拨七、教学步骤【复习提问】1什么叫做平行四边形？什么叫矩形？2矩形和平行四边形之间有什么联系和区别？【引入新课】我们已经学习了一种特殊的平行四边形矩形，今天我们来学习另一种特殊的平行四边形-菱形。【讲解新课】认真阅读课本第55页至第56页的内容，完成黑板上的练习，并体验知识点的形成过程.1菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形讲解这个定义时，要抓住概念的本质，应突出两条：（1）强调菱形是平行四边形（2）一组邻边相等2.幻灯片播放日常生活中常见的菱形图案。3菱形的性质：教师强调，菱形既然是特殊的平行四边形，因此它就具有平行四边形的一切性质，此外由于它比平行四边形多了“一组邻边相等”的条件，和矩形类似，也比平行四边形增加了一些特殊性质下面研究菱形的特殊性质：师：同学们根据菱形的定义结合图形猜一下菱形有什么性质（让学生们讨论，并引导学生分别从边、角、对角线三个方面分析）生：因为菱形是有一组邻边相等的平行四边形，所以菱形具有平行四边形的一切性质。又因为菱形是特殊的平行四边形，所以它又具有它的独特性质，其独特性如下：菱形性质定理1：菱形的四条边都相等由菱形的四条边都相等，根据平行四边形对角线互相平分，可以得到菱形性质定理2：菱形的对角线互相垂直并且每一条对角线平分一组对角引导学生完成菱形性质定理的证明菱形性质定理1的证明，可引导学生利用平行四边形的定义和菱形的定义开头证明。证明菱形性质定理2：菱形的对角线互相垂直并且每一条对角线平分一组对角已知:如图，四边形ABCD是菱形.求证: ACBD,AC平分DAB和DCB, BD平分ADC和ABC.证明：(1)四边形ABCD是菱形，DA=AB(菱形的定义)OD=OB （平行四边形的对角线互相平分） AC DB ，AC平分DAB（三线合一）同理： AC平分DCB DB平分ADC和ABC.【练一练】例：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，且AB=5，AO=4.求AC和BD的长.解:四边形ABCD是菱形, OA=OC OB=OD, ACBD 在RtAOB中,OB2+OA2=AB2 AB=5cm，AO=4cm OB=3cm. BD=2OB=6cm, AC=2OA=8cm.【讲解教材例3】（内容略）学生先理解题意，并猜想解法，教师最后分析得出解题思路。师：观察图形，菱形ABCD被对角线分成的四个直角三角形有什么关系？生：全等师：它们的底和高和两条对角线有什么关系？生：分别是两条对角线的一半师：如果设菱形的两条对角线分别为AC和BD，则菱形的面积是什么？生：S菱形= 12AC BD.（即：菱形的面积=对角线乘积的一半） 教师指出当不易求出对角线长时，就用平行四边形面积的一般计算方法计算菱形面积【课堂练习】1、菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）(A)对角线互相平分 (B)对角线相等(C)对角线互相垂直且相等 (D)对角线互相垂直，且每条对角线平分一组对角线（答案：D）2.如图，知菱形ABCD的边长为,对角线BD 、AC相交于点O，AC=8cm,BD=6cm,求这个菱形的周长和面积解：四边形ABCD是菱形，且BD=6，AC=8ACBDAO= 12 AC=4，BO=12 BD