2019_2020学年高中数学周周回馈练（一）（含解析）新人教A版选修2_2.docx

周周回馈练(一) (满分75分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1A，B两机关开展节能活动，活动开始后两机关的用电量W1(t)，W2(t)与时间t(天)的关系如图所示，则()A两机关节能效果一样好BA机关比B机关节能效果好CA机关的用电量在0，t0上的平均变化率比B机关的用电量在0，t0上的平均变化率大DA机关与B机关自节能以来用电量总是一样大答案B解析由题图可知，A机关所对应的图象比较陡峭，B机关所对应的图象比较平缓，且用电量在0，t0上的平均变化率都小于0，故A机关比B机关节能效果好2下列求导运算中正确的是()A.1 B(lg x)C(ln x)x D(x2cosx)2xsinx答案B解析1，故A错；(ln x)，故C错；(x2cosx)2xcosxx2sinx，故D错故选B.3已知物体的运动方程为s(t)1t2，s的单位是米，t的单位是秒那么物体在第3秒末的瞬时速度为()A2米/秒 B2米/秒C6米/秒 D6米/秒答案D解析物体在3秒末的瞬时速度为s(3)，因为s(t)2t，s(3)6.故选D.4函数f(x)xsinx的导函数f(x)在，上的图象大致为()答案C解析f(x)xsinx，f(x)sinxxcosx，f(x)sinxxcosxf(x)，f(x)为奇函数，由此可排除A、B、D，故选C.5已知点P在曲线y上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是()A. B.C. D.答案D解析y1，即1tan0，所以0)，显然k1k21无解，故该函数不具有T性质；对于C选项，f(x)ex0，显然k1k2ex1ex21无解，故该函数不具有T性质；对于D选项，f(x)3x20，显然k1k23x3x1无解，故该函数不具有T性质故选A.二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)7已知f(x)为偶函数，当x0时，f(x)ex1x，则曲线yf(x)在点(1,2)处的切线方程是_答案y2x解析当x0时，x0时，f(x)ex11，则曲线yf(x)在点(1,2)处的切线的斜率为f(1)2，所以切线方程为y22(x1)，即y2x.8曲线y在点(1,1)处的切线为l，则l上的点到圆x2y24x30上的点的最近距离是_答案21解析y，则y|x11，切线方程为y1(x1)，即xy20，圆心(2,0)到直线的距离d2，圆的半径r1，所求最近距离为21.9已知f1(x)sinxcosx，记f2(x)f1(x)，f3(x)f2(x)，fn(x)fn1(x)(nN*，n2)，则f1f2f2017_.答案1解析f1(x)cosxsinx，f2(x)cosxsinx，f2(x)sinxcosx.f3(x)sinxcosx，f3(x)cosxsinx.f4(x)cosxsinx，f4(x)sinxcosx.f5(x)sinxcosx.f5(x)f1(x)不难得出fn(x)fn4(x)，f1f2f2017f1f2f2015f2016f2017504f2017504sincoscossinsincoscossinf1sincos1.三、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分)10求下列函数的导数：(1)yx；(2)yxtanx；(3)yxsincos；(4)y3ln xax(a0，且a1)解(1)yxx31，y3x2.(2)y(xtanx).(3)y1cosx.(4)y(3ln xax)axln a(a0，且a1)11如图，已知曲线f(x)2x2a(x0)与曲线g(x)(x0)相切于点P，且在点P处有相同的切线l.求点P的坐标及a的值解设切点P(x0，y0)由直线l与曲线f(x)相切于点P，得切线l的斜率为f(x0)4x0.由直线l与曲线g(x)相切于点P，得切线l的斜率为g(x0) .由f(x0)g(x0)，得4x0，解得x0，y0，即点P的坐标为.由点P在曲线f(x)上，得22a，解得a.12已知函数f(x)x3(1a)x2a(a2)xb(a，bR)(1)若函数f(x)的图象过原点，且在原点处的切线斜率为3，求a，b的值；(2)若曲线yf(x)存在两条垂直于y轴的切线，求a的取值范围解f(x)3x22(1a)xa(a2)(1)由题意得解得b0，a3或a1.(