《分式的基本性质》PPT课件.pptVIP

分式的基本性质 新课教学 思考 下列两式成立吗 为什么 分数的分子与分母同时乘以 或除以 一个不等于0的数 分数的值不变 分数的基本性质 即 对于任意一个分数有 思考 类比分数的基本性质 你能得到分式的基本性质吗 说说看 分式的分子与分母都乘以 或除以 同一个不等于零的整式 分式的值不变 分式的基本性质 用式子表示是 其中M是不等于零的整式 例如 例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的 解 例题讲解 例2 填空 解 例 不改变分式的值 把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数 巩固练习 1 若把分式 A 扩大两倍B 不变C 缩小两倍D 缩小四倍 的和都扩大两倍 则分式的值 2 若把分式中的和都扩大3倍 那么分式的值 A 扩大3倍B 扩大9倍C 扩大4倍D 不变 B A 与分数类似 根据分式的基本性质 可以对分式进行约分和通分 分析 分式的约分 即要求把分子与分母的公因式约去 为此 首先要找出分子与分母的公因式 例题 1 2 约去系数的最大公约数 和分子分母相同字母的最低次幂 先把分子 分母分别分解因式 然后约去公因式 约分 分子与分母没有公因式的分式称为最简分式 范例 例3 约分 1 先因式分解 2 再找公因式 3 后约分 方法 练习 约分 约分的基本步骤 若分子 分母都是单项式 则约简系数 并约去相同字母的最低次幂 若分子 分母含有多项式 则先将多项式分解因式 然后约去分子 分母所有的公因式 注意 约分过程中 有时还需运用分式的符号法则使最后结果形式简捷 约分的依据是分式的基本性质 例 不改变分式的值 使下列分式的分子与分母都不含 号 归纳符号法则 符号规律 分式的分子 分母和分式本身的符号 改变其中任何两个 分式的值不变 例 不改变分式的值 使下列分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数 例 不改变分式的值 使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数 判断题 3 下列各式成立的是 A B C D 巩固练习 D 1 已知 求分式的值 拓展 3 若a b c满足求分式的值 约分后 分子与分母不再有公因式 分子与分母没有公因式的分式称为最简分式 注意 化简分式时通常要使结果成为最简分式或整式 化简下列分式 做一做 在化简分式时 小颖和小明的做法出现了分歧 小颖 小明 你对他们俩的解法有何看法 说说看 彻底约分后的分式叫最简分式 一般约分要彻底 使分子 分母没有公因式 1 把下面的分数通分 2 什么叫分数的通分 答 把几个异分母的分数化成同分母的分数 而不改变分数的值 叫做分数的通分 3 和分数通分类似 把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分 4 通分的关键是确定几个分式的公分母 例1 通分 1 例题讲解与练习 公分母如何确定呢 最简公分母 通分 例4 通分的关键是确定几个分式的公分母 通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母 通分 例4 2 与 解 2 最简公分母是 3 x y x xy 与的最简公分母为 因此 x y x y x x y x x y x y 先把分母分解因式 把这两个分式的分母中所有的因式都取到 其中 系数取正数 取它们的积 即就是这两个分式的最简公分母 的最简公分母是 3 分式 a 4a 4 a 2 4a 8a 4 4 a 1 3a 6 3 a 2 12 a 2 a 1 议一议 1 求分式 的公分母 分析 对于三个分式的分母中的系数2 4 6 取其最小公倍数12 对于