物理解题思路研究 研究性学习报告.doc

中学物理解题思路研究内容摘要解决物理问题的一般思路：审题、识模、建模、选规律、找公式、列方程、求结果。当我们不知如何去解答一个物理问题时，运用类比思维方法，往往能顺利地解决新的问题。类比，是根据两个（或两类）对象某些部分属性相似或相同，并由一个对象迁移到另一个对象的推理方法。掌握好这种方法，能使我们在研究问题时，达到举一反三，触类旁通的效果。正文曹晓彬在物理教师一文中说道：类比，是根据两个（或两类）对象某些部分属性相似或相同，并由一个对象迁移到另一个对象的推理方法。掌握好这种方法，能使我们在研究问题时，达到举一反三，触类旁通的效果。著名物理学家开普勒曾经说过：“我最珍视类比，它是我最可靠的老师”。当我们不知如何去解答一个物理问题时，运用类比思维方法，往往能顺利地解决新的问题。1、由物理概念性质相同类比 我们知道静电场、分子力场（引力场）、重力场都同属于保守力场，其做功与路径无关。所以，在讲“电场力做功（分子力做功）、电势能（分子势能）时，可跟“重力做功、重力势能变化”进行类比。如：电场力做功（分子力做功）与电势能变化（分子势能变化）的关系是学习中的一大难点。它难就难在存在两大种情况，（1）正电荷沿电场线方向运动和逆电场线方向运动；（2）负电荷沿电场线方向运动和逆电场线方向运动。学生容易理解正电荷沿着电场线的方向运动时，电场力作正功，电势能减少。但难以理解的是负电荷这样运动的话，其电势能却增加。在这里学生把电势、电势能两个概念严重地混淆了。究其原因，就是只背结论不分析来源。如图1那样，负电荷沿电场线的方向由A端运动到B端，电荷所在位置的电视怎样变化？电荷的电势能怎样变化？所谓分析来源，就是画出电场分布图，给出电荷受力分析及运动分析，再根据功的公式推断功的正负属性，就可运用类比的方法得出电势能的变化。同时也区分了电势和电势能不是一个概念。上图中电场力向左，电荷位移向右，可见电场力做负功，电荷电势能增加。许多学生在思考这类问题时，从不喜欢画图并受力分析，这也是造成他们感到学习物理困难的原因之一。列表类比如下，以突破难点。它的前提是学生必须对重力做功与重力势能的变化之间的逻辑关系十分清楚并记忆深刻。项目力 正（负）功 势能变化 运动路径重力 正功 重力势能减少 位置降低负功 重力势能增加 位置升高电场力 正功 电势能减少 正电荷沿电场线运动负电荷逆电场线运动负功 电势能增加 正电荷逆电场线运动负电荷沿电场线运动分子力 正功 分子势能减少 分子靠近负功 分子势能增加 分子远离从上面的列表似乎可以看出：引力做正功，势能减少；引力做负功，势能增加。如图2那样，物体下降，引力正功，势能减少；如图3那样，在匀强电场左侧，想象有一正电荷，它发出的电场线就是由A到B的方向。学生一眼可以看出，异种电荷互相吸引，两者远离，引力负功，势能增大。如图4，情况同上分析一样，关键在于会想象。2、由运动性质相似类比 在学习中，我们已经学过竖直上抛运动和平抛运动的处理方法，则在解题中，如果物体的初始条件和受力情况与以上两种运动相似，那么我们就可以用以上两种运动的处理方法来分析求解。 A、类竖直上抛运动 例1在光滑的水平面上有一静止的物体，现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体，当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32 J，则在整个过程中，恒力甲做的功等于_J，恒力乙做的功等于_J。分析：这是1996年的一道全国高考题，在分析恒力乙作用下物体的运动过程时，并不采用物体先做匀减速运动，至速度为零时，再回头做初速度为零的匀加速运动的分析方法。而是把此过程物体的运动类比成竖直上抛运动，作为一个统一的匀变速运动处理，这样可使运动过程明了，处理问题简化。例2 物体由斜面的底端滑上去，再滑下来，就完全可以类比竖直上抛运动。只不过它的加速度为g sin。例3 子弹打木块，最多可以击穿多少块相同的木块？假设子弹在运动过程中所受阻力相同。这完全像是竖直上抛运动过程中的上升阶段，这一减速运动，可“利用上抛运动的对称性”转化为反方向初速度为零的加速运动，在求解子弹穿透每一块木块所用时间之比的问题中，这种反向求加速运动法最容易被中等成绩的学生所接受，学生最熟练的就是匀加速直线运动。B、类平抛运动 在研究带电粒子在匀强电场中的偏转时，如果带电粒子垂直电场方向进入电场，那么，其初速度和受力与平抛物体运动情况相似，因此，可用类平抛运动的知识来处理该类问题，即：在初速度方向做匀速运动，在力方向做初速度为零的匀加速运动。在电场和重力场组成的复合场中，也有此类情况。如：重力与电场力的合力为恒力，且其方向与初速度方向垂直，用类乎抛运动的知识来处理，可使问题很快地得到解决。 3、由物理过程、物理规律相通类比 【例4】如图7所示，在光滑水平地面上原来静止的A、B两物体用轻弹簧连在一起，A物体质量为m11kg，B物体质量为m22 kg。 现给 A物体一个水平向右的初速度vo=3m/s，求：在A和B的运动过程中，A速度最小时的弹性势能为多少？ 分析：此题A、B的作用过程较为繁琐，但注意到弹簧两次原长时遵从动量守恒和动能守恒，这与两物体弹性碰撞时物理规律相通，因此，其相互作用可类比弹性碰撞。运用弹性碰撞的公式v1 = (m1-m2)vo/(m1-m2) = -1m/s，求出弹簧第二次原长时 A的速度，负号表示方向水平向左。结合A初速度vo方向水平向右可很快地断定A在运动过程中的最小速度为零。再由动量守恒和机械能守恒，便可求出相应的弹性势能。 例5如图8所示，一个有光滑弧形槽的小车质量为m，停在光滑水平面上。一质量为m小球，以水平速度vo沿水平槽口滑上小车， 达到某一高度后又返回槽口。则小球离开槽口时， （l）小球做什么运动？ （2）小车速度为多大？ 分析：小球与小车相互作用的物理过程和遵从的物理规律也与弹性碰撞相通，可类比弹性碰撞处理。注意到质量相等的两物体弹性碰撞后交换速度，可很快得出小球离开槽口时，小球的速度为零将自由下落，小车获得碰前小球的速度，匀速运动。 4、由物理特性相近类比 在学习电场强度、电势差等概念时，由于太过陌生，学生不易理解，可做对比如下：物理量 密度 电阻 电场强度 电势差 折射率定义式 m/V U/R F/q W/q Sin/sin=C/v又如学生对功的正负号的理解也是学习上的困惑点，好不容易将力的正负号内化为自己的知识了，突然间又遇到了功的正负号不代表方向这个困惑。可列表如下帮助理解。正负号 表示方向 表示大小、高低 表示性质举例 力、速度等 势能、温度等 功、电荷、热传递等在学习作用力和反作用力的过程中，学生也很容易将一对平衡力与之混淆，教师几乎都是列表分析，这说明采用这种比较的方法，学生往往都能够完全理解，效果显著。已被社会广大教师所公认：项目 一对相互作用力 一对平衡力作用点 在两个物体上 在同一个物体上性质 相同 可以不同变化 同时产生、同时变化、同时消失 一个力的变化不一定影响力另一个力的变化作用效果 各自产生自己的效果 共同产生一个效果相同点 大小相等、方向相反、作用在一条直线上。5、由物理变化规律相似类比 例6如图9所示，真空中A点固定带负电的点电荷QA， B点固定带正电的点电荷 QB，已知在 A、 B延长线上的c点的电场强度为零，则当带正电的电荷q由b沿直线移动到a点的过程中，q在A、B电场中的电势能如何变化？ 分析：在分析c点两侧由场源电荷QA、QB产生的合电场强度E的方向时，我们常常感到束手无策，但如能注意到由点电荷QA、OB分别产生的电场强度EA和EB及其合电场强度E与分子间的引力和斥力及其合力分子力的变化规律相似，用类比的方法来解，则可使思路豁然开朗。由题意，c点的合电场强度E为零（此时EAEB）,这可与分子间的距离等于r0时，分子力F为零（此时F引=F斥）相类比；当距离r减小时，即在c点左边，由点电荷电场强度的计算公式EKQr2可知，水平向左的EA和水平向右的EB都增大（可具体数值化分析），但水平向右的EB增大得更快，因而合电场强度E水平向右，这可与分子间的距离小于r0时，引力和斥力都随着距离的减小而增大，但是斥力增大得更快，因而分子间的作用力表现为斥力相类比。类似地，可分析出在c点右边合电场强度E水平向左。再根据电荷移动过程中电场力做功情况，便可知电荷q的电势能变化情况。例7 物体从高出落下，掉到一竖直放置的弹簧上端，在物体一接触弹簧到物体运动到最低端的过程中，它在何时的速度最大？物体甲一落到弹簧上端，便开始做简谐振动。如果甲与弹簧连在一起，其振动幅度应在AB之间（AB分别为简谐振动的最高端和最低端，O为平衡位置），这与旁边乙的振动完全可以对比。学生一旦想起间谐振动，会立即知道甲在O处的速度最大，加速度为零。在B处的速度为零，加速度最大，在a处的速度介于