电力系统运行稳定性运行分析与计算.doc

电力系统运行稳定性运行分析与计算目录摘要2前言3第一章 电力系统稳定性问题概述 4第一节 概述4第二章 电力系统静态稳定性 8第一节 简单电力系统的静态稳定性8第二节 自动调节励磁系统对静态稳定的影响12第三节 提高静态稳定性的措施14第三章 电力统暂态稳定性 17 第一节 电力系统暂态稳定概述 17 第二节 简单的电力系统的暂态稳定性21 第三节 发电机转子摇摆曲线的求解31 第四节 提高暂态稳定性的措施35第四章 电力系统稳定性的分析计算 39 第一节 计算极限切除角39 第二节 用分段法计算摇摆曲线49第五章 结束语 62参考文献63摘要保证电力系统稳定是电力系统正常运行的必要条件。为了分析电力系统的稳定性，该设计以电力系统、电力系统分析、电力网及电力系统、电力系统暂态分析为参考资料，结合电力系统稳定性分析基本原理，阐述了电力系统稳定的基本理论和物理过程、计算分析方法以及各种提高稳定性的方法和措施。主要内容包括：电力系统的静态和暂态稳定性，利用分段法计算摇摆曲线等。最后，提出了分析各种故障条件下对继电保护和自动重合闸的要求。（注：本设计分析的是电力系统受干扰后的另一种暂态过程，即电力系统的机电暂态过程。）Abstract Power system stability is the normal operation of the power system is necessary. In order to analyze the stability of power system, the design in the power system, power system analysis, power and power system , power system transient analysis for reference material, combination of power system stability analysis of the basic principle, this paper expounds the basic theory of power system stability and physical processes, and an analysis method to calculate and various methods and measures to improve stability. Main content included: electric power systems, static and transient stability, using the segmentation method for calculating the swing curve, etc.At last, the paper analyses various fault condition of relay protection and automatic reclosing requirements.(note: this design and analysis of the power system after interference is another kind of transient process, namely the electrical power system transient process.前言随着大容量机组和远距离输电线路的出现，电力系统的不断扩大与发展，电力系统的稳定性问题日益突出，因此，电力系统稳定性问题在电力系统中有很重要的地位。 电力系统中各同步发电机间保持同步是电力系统正常运行的必要条件。如果不能使各发电机间保持同步，或在暂时失去同步后不能恢复同步运行，这就使电力系统失去稳定。电力系统稳定性问题最早应追溯到本世纪初。当同步发电机由单机运行发展到与其他同步发电机并列运行后，就出现了电力系统稳定性问题。特别在发生故障情况下，有可能使发电机失去同步。电力系统稳定的破坏，往往会导致系统的解列和崩溃，造成大面积停电。所以，保证电力系统稳定是电力系统正常运行的必要条件。因此，从电力系统的规划设计到日常的运行都应进行电力系统稳定性的研究分析，并提出相应的提高和控制稳定的措施，以保证电力系统的安全经济运行。第一章 电力系统稳定性问题概述电力系统发生故障后，发电机组输入的机械功率和输出的电磁功率间将出现暂时的不平衡，从而引发转子的机械运动过程。在这个运动过程中，系统是否还能继续稳定运行是电力系统稳定研究的核心问题。由于稳定性问题既涉及到转子的机械运动过程，又涉及到电磁功率的变化过程，所以它是一个机电暂态过程。第一节 概述一、稳定性分类及其意义电力系统中同步发电机都是并联运行的。在正常运行时，原动机输入的机械功率和发电机输出的电磁功率是平衡的，所以发电机都保持同步运行。如果电力系统受到一些小的或大的扰动（如果系统负荷的随机变动是一种小的扰动，系统中发生故障或切除主干线路则是大的扰动），系统中发电机的电磁功率讲发生变化，而原动机输入的机械功率由于惯性的缘故变化缓慢，不能立即响应，就引起了发电机转速的变化。在这个机电暂态过程中，转速偏离了同步转速，如果变化着的转速在同步转速上下的摇摆，经过一段时间后能够重新恢复到同步运行状态，称系统是稳定的；相反，如果转速偏离同步转速后不能恢复同步运行，则称系统是不稳定的。因此稳定性可以看作是在外界扰动下发电机组间保持同步运行的能力。通常将小扰动所引起的稳定性问题称为电力系统静态稳定性；由大扰动所引起稳定性问题称为电力系统暂态稳定性。电力系统静态稳定性是指系统在某种正常运行状态下，突然受到某种小扰动后，能够自动恢复到原来的稳定运行状态的能力。实际上电力系统中这种任意小的扰动是随时存在的。如负荷的变化，风吹导线使相间距离变化引起的线路电抗的微小变化，调速器、励磁调节器工作点的变化，系统末端的操作等。在小干扰作用下，系统中各状态变量的变化很小。电力系统暂态稳定性是指电力系统在某种正常运行状态下，突然遭受到某种较大的扰动后，能够自动过渡到一个新的稳定运行状态的能力。实际上电力系统遭受大扰动是人们不希望的，但也是无法避免的。如大负荷的投切，大型元件（大型发电机、变压器、高压输电线路）的投切，短路故障的冲击等。系统受到大的扰动时，系统中的运行参数(电压、电流和功率)都将急剧的变化，致使原动机的机械功率与发电机的电磁功率失去平衡。在不平衡转矩作用下，转子的转速将发生变化。转子相对位置的变化，反过来又将影响系统中电流、电压和功率的变化，且在这一过程中，各状态变量的变化都较大。电力系统的稳定性问题还可以分为电源稳定性和负荷稳定性两类。电源稳定性就是要研究扰动后同步发电机转子的运动规律；负荷稳定性的实质就是电压稳定性，是指正常运行情况下或遭受扰动后，电力系统维持各负荷点母线电压在可接受的稳定值的能力。在实际系统中，这两种稳定性往往是交织在一起的，是相互影响和相互关联的。当发电机失去同步时，系统的电压稳定性也遭受到了破坏。稳定性问题是与电力系统的发展密切相关的。对于孤立的发电厂来说，发电机并列运行在公共母线上，并列运行的稳定性是不成问题的。当许多发电机并列运行在同一电力系统内时，随着系统容量和地区的扩大，并列运行稳定性问题也愈益严重。当系统并列运行失去稳定性时，系统内的同步发电机失步，系统发生振荡，结果会使并列的系统解列，可能造成大面积用户停电。使国民经济遭受巨大损失。为了避免发生系统稳定性事故，输电线路的输电容量就要受到限制；反过来讲，随着电力网输电距离的增加和输电容量的增大，系统并列运行稳定性也愈难保证。所以，电力系统稳定性问题与我国开发远方能源，组织联合电力系统有着密切的联系。二、同步发电机有功功率平衡同步发电机在运行时，原动机（汽轮机、水轮机等）的机械功率，除了极少部分损耗外，大部分转变为定子输出的电功率。如果原动机输入功率扣除损耗之后，正好等于发电机输出的电功率，发电机组的转速就维持匀速旋转。否则，发电机组的转速就会变化。当输入的机械功率大于输出的电功率时，机组加速。所以，同步发电机是否能保存同步运转，就要研究机组的功率是否能够保持平衡。假设原动机输入功率为P1，扣除空载损耗P0和励磁损耗P2（励磁机与发电机同轴）后，都由发电机转变为P,即 P1-（P0+P2）=P （1-1）发电机输出电功率时，定子电流在绕组中还要损耗一部分功率，即铜损Pcn=3I2R。因此，发电机的实际输出功率是P2，即 P2=P-Pcn （1-2）式（1-1）、（1-2）反映发电机组正常稳态运行时功率平衡关系。 电力系统运行时，发电机输出的有功功率必须与用户需要的有功功率（包括电力网的有功损耗）保持平衡，才能维持频率不变。但实际运行时，由于各种因素，上述的平衡关系经常遭到破坏，例如，原动机输入的机械功率有惰性，跟不上电功率的瞬时变化，或者，由于原动机的工质参数变化（蒸汽的压力和温度变化、水头波动），使原动机的输入关系发生变化，等等。电力系统出现有功功率不平衡时，发电机组的转速就要发生变化，从一个短暂的时间来观察，各发电机组间将发生振荡，严重时可能导致发电机组失去同步。第二章 电力系统静态稳定性 电力系统静态稳定是指电力系统受到小干扰后，不发生自发振荡或非周期性失步，自动恢复到起始状态的能力。因此，电力系统的静态稳定性又称为小干扰稳定性。电力系统几乎时时刻刻都受到小的干扰，如负荷的变化、投切负荷、风吹导线使线路摆动以及发电机的机械振动等。不管哪一种干扰，如果它的后果使电力系统静态稳定遭到破坏，系统都是静态不稳定的。因此，静态稳定问题的实质就是电力系统保持同步稳定运行状态的能力。第一节 简单电力系统的静态稳定性一、简单电力系统的静态稳定以简单电力系统的静态稳定性分析，可设同步发电机为隐极机，用同步发电机的空载电势和同步电抗表示发电机，则其等值电路如图2-1所示。发电机的功率特性方程式为 图2-1 简单电力系统式中：;为功角。不考虑发电机励磁调节装置的作用时，认为恒定，则发电机的功-角特性曲线为如下图所示的正弦曲线。 图2-1 发电机的功角特性在某一运行情况下，发电机组的输入功率为,发电机向系统输送功率为，若,如图2-1中a点的运行情况，发电机的输入和输出功率是平衡的，发电机保持同步运行。由发电机功角特性曲线可以看出，除了a点是功率平衡点外，b点也是功率平衡点，即发电机有两个可能运行的角度和。下面就分析在下图中a，b两个运行点，当受到小干扰时状态变量的变化情况：1.a点运行情况分析 当电力系统中出现小干扰，使功角增加一个微小的增量，发电机输出的电磁功率达到与图中对应的功率值。此时发电机输出的电磁功率大于机械功率，即，转子的过剩转矩为负转矩值，发电机的转子将减速，将减小。由于在运动过程中存在阻尼作用，经过一系列微小震荡后运行点又回到a点，即状态变量自动地恢复到原来的数值。 由以上分析可见，在运行点a，系统受到小干扰后能够自动恢复到原来的平衡状态，因此是静态稳定的。2.b点运行情况分析 b点的运行情况与a点完全不同，当小干扰使功角增加一个增量时，发电机输出的电磁功率将减少，即，转子的过剩转矩为正值，发电机的转子将加速，将继续增加，的不断增大，标志着发电机与无限大系统非周期性地失去同步，系统中电流、电压和功率大幅度地波动，系统无法正常运行，最终导致系统瓦解。如果小干扰使减小了，发电机输出的电磁功率增大，即，过剩转矩为负，转子将减速，将减小，由决定的负的过剩转矩将使一直减小，直到小于，转子又开始加速，由经过一系列震荡后在a点重新获得平衡，运行点也不再回到b点。 由以上分析可见，在运行点b，系统受到小干扰后，不是转移到运行点a，就是与系统失去同步，故b点是不稳定的，系统本身不能维持在b点稳定运行。 由上述简单电力系统稳定的分析可见，虽然a，b两点对应的电磁功率和机械功率都能够平衡，但稳定的运行点a对应的功角，处于功角曲线的上升部分，随着功角的增加输出的电磁功率也增加，即；不稳定的运行点b对应的功角，处于功角特性曲线的下降部分，随着功角的增加输出的电磁功率反而减小，即。综上所述，对于简单电力系统，可用是否大于零来判断系统静态稳定与否。因此，简单电力系统静态稳定的实用判据为。导数称为整步功率系数，用表示，由发电机的功率特性方程式可以求得上式表明，当Sabcd时系统暂态稳定，反之，系统暂态不稳定。三、极限切除角与极限切除时间利用上述等面积定则，可以决定极限切除角，即最大可能的c。根据前面的分析可知，为了保持系统的稳定，必须在达到h点以前使转子恢复同步速度。极限情况是正好达到h点时转子恢复同步速度，这时的故障切除角称为极限切除角cm。根据等面积定则有以下关系可推得极限切除角为式中，,。在极限切除角时切除线路故障，已利用了最大可能的减速面积。如果故障切除角大于极限切除角cm，就会造成加速面积大于减速面积，暂态过程中运行点就会越过h点而使系统失去同步。相反，只要故障切除角小于极限切除角cm，系统总是稳定的。但是，利用上式求得极限切除角cm并没有真正解决问题 ，因为工程上实际需要知道的是，为了保证系统稳定必须在多少时间之内切除故障线路，也就是要知道与极限切除cm角对应的故障切除时间， 这一时间通常称为极限切除时间tcm。显然，故障切除时间tc小于极限切除时间则系统是稳定的；反之，故障切除时间tc大于极限切除时间tcm，则系统是不稳定的。因此，为了保证系统稳定性，电力系统中所以继电保护的动作时间都应小于这个时间。极限切除时间tcm不能直接求出，通常利用转子运动方程，得到相对角度随时间t的变化曲线，即摇摆曲线。再根据极限切除角cm，在曲线上差得对应的极限切除时间tcm。第三节 发电机转子摇摆曲线的求解摇摆曲线是描述发电机转子在运动过程中它的角随时间变化的特性。对简单系统来说，如果角经过一段衰减振荡后稳定在某一新的稳态值，则系统是稳定的。相反，当角随时间不断振荡增大（超过1800），则系统是不稳定的。一般来说，对多机的复杂系统，在遭受大干扰后，也需要首先作出各发电机的摇摆曲线，然后再得出各发电机之间的相对功角的变化曲线。如果出现随时间不断增大，超过1800时系统是暂态不稳定的。因此，摇摆曲线是分析系统暂态稳定性的重要依据。实际上，仅求得极限切除角cm是不够的，还必须求出与极限切除角cm对应的时间极限切除时间tcm。这就要求首先作出摇摆曲线，再在摇摆曲线上找到与极限切除角cm对应的极限切除时间tcm。显然，当故障切除时间tctcm时，系统是暂态稳定的。求解摇摆曲线的过程，实质上就是求解转子运动方程的过程。在分析稳定问题时，曾假设原动机输入的机械功率不变，即PT=P0,发电机输出的电磁功率PE=Pmsin。于是，发电机的转子运动方程可改写为为一线性微分方程，其解不能用普通函数来表示，且求解也很困难。工程上对这一方程多采用数值解法，如改进欧拉法、龙格库塔法等；手算时一般采用分段计算法。分段计算法就是把时间t分成一个个时间小段t，在每一个时间小段内，作用于转子上的过剩功率（转矩）被认为是恒定的，亦即将该小时段内的变加速运动看作是匀速运动。按匀加速运动计算出小时段t内的角增量，再与上一个时间段末的角度相加，就可以求出经过本时段后的角度。如此反复，即可得出角度随时间t变化的曲线。上式中对时间t的二阶导数是发电机转子的角加速度，于是转子运动方程又可改写为由上一节对简单系统的讨论可知，当系统发生短路故障时，发电机的输出功率突然下降，因此过剩功率。从短路发生的瞬间开始计时，将运行点P曲线转移的过程分成一个个时间小段，在每个时间小段t内，认为P是常数,如下图所示，下面将分段讨论功角的变化情况。第一个时间段，短路发生瞬间t=0s时，初始功角=0，参照图可得过剩功率 转子角加速度转子相对初速度第一时段的角增量式中:第一时段末（亦即第二时段初）的功角为第二个时间段，仿照上面分析方法，有过剩功率转子角加速度转子相对初速度式中，为平均加速度，。第二时段末的功角为依此类推，以后各时间段内角增量的计算与第二个时间段相同。显然，第v个时间段内的角增量计算通式为 如果在第k-1时间段末故障刚好开始切除，那么在计算第k个时间段时，过剩功率将突然从跃变到，因此，计算该时间段时，过剩功率取跃变前后两个过剩功率的平均值。即显然，分段计算法与实际情况是有出入的，即计算本身存在误差，这是因为把连续变化的量用阶梯形变化的量来代替了。但如果时间段t取得足够小，误差是可以接受的。通常取t=0.020.1s就可以满足工程实际需要的精度。计算总时间一般取t1s，这是因为计算时间超过1s后，各种调节装置已经动作并发挥作用，继续这样的计算已经失去了意义。第四节 提高电力系统暂态稳定性的措施第二章中介绍的缩短电气距离以提高静态稳定的措施对提高暂态稳定性也是有作用的。 提高暂态稳定的措施，一般首先考虑的是减少扰动后功率差额的临时措施，因为在大扰动后发电机机械功率和电磁功率的差额是导致暂态稳定破坏的主要原因。下面介绍几种常用的提高暂态稳定的措施。 一、快速切除故障和自动重合闸装置的应用1. 快速切除故障 快速切除故障对提高系统暂态稳定是很有效的，故障切除时间t越小，加速面积越小，而对应的最大可能减速面积愈大，愈有利于系统的暂态稳定。故障切除时间t包含有继电保护动作时间、断路器固有分闸时间和灭弧时间几部分。 2.采用自动重合闸装置电力系统的故障特别是高压输电线路的故障大多数是单相接地短路故障，而这些短路故障大多数是瞬时的，因为重合闸的成功率很高可达90%以上，所以采用自动重合闸装置的措施可以提高供电的可靠性，对提高系统的暂态稳定性也有十分明显的作用，是目前应有的比较多的措施之一。二、提高发电机功率特性、消耗或输出发电机的过剩功率 在电力系统故障时，提高发电机的电磁功率特性，可以减小过剩功率，减小加速面积，从而提高系统的暂态稳定。采取措施消耗或输出发电机的过剩功率，可减小加速期间的过剩功率，同样地可以提高系统暂态稳定。1.采用强行励磁现代电力系统中大型发电机都装有强行励磁装置，当系统中发生短路故障，发电机端电压下降到额定电压的85%到90%时，强行励磁装置动作，迅速大幅度的增加励磁以提高发电机的电动势，从而提高了发电机输出的电磁功率。因此，在故障期间减小了加速面积并增大了减速面积，从而提高了系统的暂态稳定。2. 电气制动电气制动是当系统发生故障后，适时的投入制动电阻以消耗发电机的部分过剩功率，即在发电机加速期间投入制动电阻，利用电阻消耗发电机的部分过剩功率，使加速面积减小，使系统振荡受到阻尼的影响，达到提高暂态稳定的目的。3. 变压器中性点经小电阻接地变压器中性点经小电阻接地时，当系统发生接地故障，由于零序电流通过该电阻时消耗功率，对发电机产生电气制动的作用，从而改善了系统的暂态稳定性。4.交直流并联输电交直流并联输电系统，由于直流输送功率与两端交流电压的相角无关，所以直流输电系统自身没有稳定性问题。又因直流系统中直流线路的输送功率是由可控硅整流器和逆变器系统所控制，且控制功率的变化非常迅速，只需几十毫秒。因此，当交流线路上发生故障时，发电机端的过剩功率可以通过直流线路很快地送向受端系统，其作用与自动电阻相似，同时还补偿了受端系统的功率缺额，且没有功率消耗，因此它比采用制动电阻的措施更为优越。三、减少原动机的输入功率PT故障后减少原动机的输入功率PT，也可以减小对转子加速的过剩功率，有利于提高系统的暂态稳定。1.采用快速调速系统对于汽轮发电机组，在故障时采用快速关闭汽门的方法使原动机的输入机械功率迅速减小，从而达到减小加速面积增大减少面积的效果，因而有利于暂态稳定。2.采用联锁切机 对于水轮发电机，由于水锤效应一般不采用快速关闭进水阀门的方法。因为由水库经压力水管将水引入水轮机，若迅速关闭进水阀，由于水流的惯性将使钢管中水的压力急剧上升，上升的程度与阀门关闭的速度有关，快速关闭阀门将使钢管中的压力过大，这是不允许的。因此，对于水力发电厂有时采用在故障时切除部分发电机，即联锁切机。切除部分发电机后，等于减少了原动机的输入功率PT，它使减少面积大为增加。必须指出，这种措施只能适用于系统容量大、切除部分发电机对系统的功率平衡不会造成严重影响的系统中，否则切除部分发动机后，将对系统的电压、频率造成不良的后果。四、改善远距离输电线路的结构1. 设置开关站设置开关站可以在故障时仅切除故障的一段线路，发电机与无限大系统之间的电抗在切出故障后比正常运行时增加不大，使故障切除后的功率曲线升高，增加减速面积提高暂态稳定性和故障后的静态稳定性。2. 采用强行串联电容补偿所谓强行串联补偿就是在切除故障线路的同时切除部分并联的电容器组，以增大串联补偿电容的容抗，部分地甚至全部地补偿由于切除故障线段而增加的线路感抗。当然，采用强行串联电容补偿时，电容器组的额定电流应比不采用强行串联电容补偿时大，否则，切除部分电容器组后，留下的电容器将过负荷。第四章 电力系统稳定性的分析计算第一节 计算极限切除角解:1)选取基准值，计算各元件电抗参数。取=200MVA, =115KV, =,则 正常运行情况下，传输到受电端系统母线处的功率标么值为 受电端系统母线电压的标么值为 2) 确定系统正常运行方式，正常运行时，发电机与无限大容量系统间的联系电抗为： 发电机的暂态电动势为 正常运行时的最大功率为其传输功率为3)确定故障方式进行计算1. 单相接地（a）此时附加电抗是负序网络在故障点f的等值电抗和的串联。故障点的负序和零序电抗为则在正序网络的故障点接入的附加电抗为故障时与系统间的总转移电抗为故障时发电机输出的最大功率为此时传输功率为 (b) 故障切除后的功率特性其等值电抗为此时最大功率为其传输功率为（c）作功角特性曲线（d）计算故障后系统恢复稳定时的角度由可得由等面积定则得 可得2.两相相间故障(a)此时附加电抗是负序网络在故障点的等值电抗.故障时与系统间的总转移电抗为 故障时发电机输出的最大功率为其传输功率为 (b)故障切除后（d）作功角特性曲线（d）计算极限切除角 由等面积定则得可推出极限切除角为 可求得3.两相接地故障（a）此时附加电抗是负序与零序网络在故障点的等值电抗与的并联电阻。两相接地故障时，与系统间的总转移电抗为 故障时发电机输出的最大功率为此时传输功率为（b）故障切除后（c）做功角特性曲线(d)计算极限切除角由等面积定则得可推出极限切除角为 4发生一回线路断线故障（a）故障切除后由得由等面积定则得可得出(b)作功角特性曲线第二节 用分段法计算摇摆曲线（）单相接地先计算故障期间的摇摆曲线，按基准功率归算后的为取时间段=0.1s，这样常数K为刚发生短路时，发电机的输出功率即降低为则在第一个时间段开始时过剩功率从零变为所以经第一个时间段后的角增量为角为第一时段末，即第二个时间段开始时发电机的输出功率此时的过剩功率为经过第二个时间段的角增量为所以第二个时间段末的角度为如此继续计算下去，计算结果如下表所示 v0027.090.4550.6090.3912.4960.1129.5860.4940.660.346.8360.2236.4220.5940.7940.2069.4660.3345.8880.7180.960.049.9770.4455.8650.8281.1070.1078.6110.5564.4760.9021.20650.2075.9750.6670.4510.9421.260.262.6570.7773.1080.9571.2790.2790.9090.8872.1990.9521.2730.2734.3940.9967.8050.9261.23