14.2.2完全平方公式.2.2完全平方公式（第2课时）嘉荫县第三中学（段英）.doc

课题： 14.2.2 完全平方公式(第2课时)时间：2015.10.27学情分析：学生在本章的前几节内容中已经学习了“平方差公式”，“完全平方公式”，掌握了这些知识，并能运用这些公式进行简单的计算。 教学目标：知识与技能：会对整式的乘法计算式进行适当的添括号，进而会运用乘法公式进行简便运算。过程与方法：观察整式的乘法计算式，结合乘法公式的结构特点，对整式的乘法计算式进行适当的变形（通常要添括号），然后利用平方差公式或完全平方公式进行简便计算。情感、态度与价值观：在计算式变形的过程中，培养学生观察、类比、发现的能力和逆向思维能力，体验数学活动充满着探索性和创造性，体验转化思想，培养初步的辩证唯物主义观点。在灵活应用公式的过程中，培养学生学习数学的兴趣，培养创新能力和探索精神。教学重点： 1.掌握添括号法则. 2. 综合运用乘法公式进行计算.教学难点：在多项式与多项式的乘法中，适当添括号达到运用乘法公式进行计算.教学方法：师友互助、小组合作教学准备：学具：师友互助提纲 教具：多媒体课件等一、交流预习(一)教师提问 1. 多项式与多项式是如何相乘的？2. 计算：(a+b)（m+n）3. 计算：(1)(a+b)（a-b）；(2)(ab) 此题中的字母a、b可以代表什麽？4.去括号法则：去括号时,如果括号外的因数是正数,去掉括号后,原括号内各项符号与原来的符号 ，如果括号外的因数是负数,去掉括号后,原括号内各项的符号与原来的符号 . 5. 思考：以下两个式子除了可以用多项式的乘法公式计算外，（1）可以用完全平方公式进行计算吗？（2）可以用乘法公式进行计算吗？ （1）(a+b+c )（2）( x +2y-3) (x- 2y +3)（二）师友交流1.填空， 并用去括号法则进行检验.(1) a+b+c=a+( ); （2）a-b-c= a-( ) .2. 添括号法则:添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都 符号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都 符号.3.按要求将2x2+3x-6改写.(1)写成一个单项式与一个二项式的和;(2)写成一个单项式与一个二项式的差.4. 教材111页例5.运用乘法公式计算: (1) (x+2y-3)(x-2y+3)；（2）(a+b+c).二、互助探究（一）师友探究 （二）教师讲解添括号与去括号是两个相反方向的变形. 可以用去括号法则去检验添括号的结果是否正确。 第3题中,每一题的答案不唯一,要分清每一项及其符号,(1)要添括号,括号前是正号; (2)要添括号,括号前是负号. 所以,添括号时要注意,括号前面是“+”号,放到括号里的各项都不变号;括号前面是“-”号,放到括号里的各项都需要改变符号。 第4题中，每一题都需要先作适当的变形(添括号),然后再用公式（1）题可以变为（a+b）（a-b）的形式;（2）题可以变为（ab）的形式.同时, （2）题的结果还可以作为一个公式.即三个数和的平方,等于它们的平方和,加上它们中每两个数的积的2倍.三、分层提高（一）师友训练1. 在等号右边的括号内填上适当的项,并用去括号法则检验.(1)a+b-c=a+( )； (2)a-b+c=a-( )； (3)a-b-c=a-( )； (4)a+b+c=a-( ).2.在下列()里填上适当的项,使其符合(a+b)(a-b)的形式.(1)(a+b-c)(a-b+c)=a+( )a-( );(2)(2a-b-c)(-2a-b+c)=( )+( )( )-( ).3. 按下列要求,将多项式x3-5x2-4x+9的后两项用()括起来:(1)括号前面带有“+”号;(2)括号前面带有“-”号.4. (a+b-c)2需要变形为 或 才能利用完全平方公式计算.5. 运用乘法公式计算: (1)(x-y+z)(x+y+z);(2)(a+4b-3c)(a-4b-3c)；(3) (3x+y-2)2. （二）教师提升只有符合公式条件的乘法才能运用公式简化运算,其余的运算仍按乘法法则进行.四、总结归纳（一）师友总结 （二）教师归纳我学到了什么？(知识方面，方法方面)注意：1.公式中字母 a、b、c可代表一个数、一个单项式或多项式。2.添括号与去括号是两个相反方向的变形.3.只有符合公式条件的乘法才能运用公式简化运算,其余的运算仍按乘法法则进行.五、巩固反馈（一）师友检查1.(-m+n)(m-n)应等于()A.m2-n2B.n2-m2 C.m2-2mn+n2 D.-m2+2mn-n22. 下列运算正确的是( )(1).2a-b-=2a-(2).m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b)(3).2x-3y+2=-(2x+3y-2)(4).a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c-5)3. 下列各式能化为(m+n)(m-n)的形式的有 .(b+a+1)(b-a-1) .(b+a+1)(b-a+1) .(b+a-1)(b+a+1) .(b+a-1)(b+a-1)4. (a-2b+3c)2需要变形为 或 才能利用完全平方公式计算.5. 运用乘法公式计算:(1)(x+y+z)(x-y-z); (2)(a-2b+1)2.