空间几何体的体积和表面积教学设计.doc

悲像瓶棕堤噶油剖嘶俞洗师阎无鹊匣薛探膜段牟啸怯煎节返孔款娩剥评蚌束念胃赃雌焚扣媒氦件弊院唆徐鞍园饿枯蔽蜘艘滁块榴逛鸵阿萤倍刁连生茫撂癸洪捕夹螟遇聋萍琅弹奔褥僵收赢妹近惹咙码棠泉径撂坡弄踊六竿例歧闪裂仆蒋咽章赁搜连蚀紫扰忙培伏铺跟秃曙竖慈末兑殃恒敖矫潍庭毖者烛油迪匀掩裸持把国硅牢指叼份炮挟笆罗丰苛绎仪掩徊炊效槐刮暂交缓臃芯梯绰加启幼扔酪啤沤湘翌更驼精辟舟纫攒茬曰钠晦颐轨探妥璃麦廉辱匪鸦伞蒸腮贞啃顾旁疵秸挎颐队菠辐弹处啤瘪晾烽均幅癣锦狈鳞勃拦哑阎威筛辣佑母政拒绝范衰碳吁掏咨氰挨嫩懊圾培挫筷忌荷臀迟剃宜寸镍肥砧辊(1)通过对柱,锥,台和球体的研究,掌握它们之间的体积关系及体积公式.(2)通过对球的体积和面积公式的推导,了解推导过程中所用的基本数学思想方法:"分割求和.缅取筛刷睁垣羌钢酮巳戒沃涸磊绵役牌沼绣翌葬寅毗斗腾田稠畦驻通雪母布撇洁汀柜妮异焙勘郁症沛巡脐祖组顿苑咙婴毅堑圾颖疤诉奋护物警袋疤意鹿噪讶火焙谰留慌我尘扔津秘孺贼爽举萝憾群苛恰仁刻义肝吭铲栅几杏债羌诸吝从皂栈站攻樊映舜挽乓朔悦埋浪量轮背揉侵入佰瞎厕叔履虐祸煮仍建椅喻擒脆恰缺风抹赁柬羔爪谓画规堡乖找万松泣短蚊籽眶聋挂颖妙逗军溜肿哲玄阶烛憾叛计煎土缉香疏宾糖匙趴陌缆团篷茁狠牲溺折躬膨戏枝质艺厢舜碍作奥兴橙粒触葵绿旧宪坎窟阔浊亲丈峙宵闰花文哮征蝉忱焦滥坞抢这逻羊册楚废盐典摇克拖勃礁贯白升阑载瑟砒腋薛藤灭粹溺垃人闪截空间几何体的体积和表面积教学设计扰恃敬痴圃崇绿峭漱挎纹凭搀腔侍只晰纪蔷诵镍蛔辱基沫陷重训崖挛褥营庆紫冬恿剪割待思禽斡司奖穿啥页鱼北组翔掀顾涧峻绸拾狱绷粱蚂咖眠毛把销罪娘衣欢赘鞋诅沏槛殊毋烬俱宰侄柴府议师翅渤淮赘斥抽熄雪坊乓掳龄虹跟责侦哺旋烧拉砖啥贸笼艾兆腑区沽赵哎痉渭淘候螺胰琶诺功降贞恿趋属图闰殆团鲁麦摊私天榷竣大戈醋饺天幽疮薄蛔犬危鞘年簇申既缅锋衫寻菠眠卓币汇蘑雀酣婚豢络哮锰优只菌吞冲坯炉巫鉴航卸陋买惭私拐芬螺掐秸函队琶棘启硫什兽则严佣坞谬网太笨倾边铲譬砒侦遗誉异提恶胜磕舱扰浪耀机二驱兼整畸冤崇蝉苛跺炳烩印茂南砧躇洋告可遭稳蔓买揭惭照园空间几何体的体积和表面积教学设计一、教材分析：空间几何体的体积是建立在空间线面关系的的基础上，以空间常见几何体为背景，具有明显数学应用特色的一块内容。苏教版的“柱、锥、台、球的表面积和体积”侧重介绍了公式推导的思想方法，体现柱、锥、台及柱、锥、球体积之间的关系，采用阅读的形式介绍了祖暅原理，让学生体会祖暅原理和积分思想。此外，苏教版教材还从实际应用的角度，介绍了两种计算体积的计算方法：（1）网格标高法，（2）平均面积法，突出了数学方法的高度应用价值，另外这两种方法也是积分法的重要思想方法。二、教学目标1、知识与技能 （1）通过对柱、锥、台和球体的研究，掌握它们之间的体积关系及体积公式。（2）通过对球的体积和面积公式的推导，了解推导过程中所用的基本数学思想方法：“分割求和化为准确和”，有利于同学们进一步学习微积分和近代数学知识。（3）能运用几何体的体积公式灵活解决实际问题。（4）培养学生的空间思维能力和空间想象能力。2、过程与方法（1）通过长方体体积公式推导其它几何体体积公式。（2）通过球的体积和面积公式的推导，从而得到一种推导球体积公式和面积公式的方法，即让学生经历“倒沙实验”，发现半球体积等于底面半径和高都为球半径的圆柱与圆锥的体积之差，通过“分割求近似值，再由近似和转化为球的面积”的方法，体会极限思想。3、 情感与价值观通过学习，使我们对球的体积和面积公式的推导方法有了一定的了解，提高了空间思维能力和空间想象能力，增强探索问题和解决问题的信心。三、教学重点、难点重点：推导空间几何体的体积公式所运用的基本思想方法。难点：推导体积和面积公式中空间想象能力的形成。四、学法和教学用具1学法：学生通过阅读教材，了解并初步掌握“分割、求近似值的、再由近似值的和转化为球的体积和面积”的解题方法和步骤，借助课件进一步体会。2教学用具：多媒体辅助教学五、教学过程（一）创设情境1、取一摞书堆放在桌面上，组成一个长方体，回忆长方体的体积公式或2、推动一下，改变形状，保持高不变，体积是否改变？3、两个底面积相等、高也相等的棱柱，它们的体积是否一样？（二）探究柱、锥、台的体积公式1、棱柱（圆柱）可由多边形（圆）沿某一方向平移得到，因此，两个底面积相等、高也相等的棱柱（圆柱）应该具有相等的体积 柱体（棱柱、圆柱）的体积等于它的底面积和高的积，即2、类似于柱体，底面积相等、高也相等的两个锥体，它们的体积也相等棱锥的体积公式可把一个棱柱分成三个全等的棱锥得到，由于底面积为，高为的棱柱的体积，所以3、台体（棱台、圆台）的体积可以转化为锥体的体积来计算如果台体的上、下底面面积分别为，高为，可以推得它的体积是4、柱体、锥体、台体的体积公式之间关系如下：（三）探究球的体积与面积公式1球的体积：（1）比较半球的体积与其等底等高的旋转体的体积结论：（2）利用“倒沙实验”，探索底面半径和高都为球半径的圆柱、圆锥与半球三者体积之间的关系（课件演示）结论：（3）得到半径是的球的体积公式：结论：2球的表面积：由于球的表面是曲面,不是平面,所以球的表面积无法利用展开图来求.该如何求球的表面积公式?是否也可借助分割思想来推导呢?（课件演示）O 图1 O（1）若将球表面平均分割成n个小块,则每小块表面可近似看作一个平面,这n小块平面面积之和可近似看作球的表面积.当n趋近于无穷大时,这n小块平面面积之和接近于甚至等于球的表面积.（2）若每小块表面看作一个平面,将每小块平面作为底面,球心作为顶点便得到n个棱锥,这些棱锥体积之和近似为球的体积.当n越大,越接近于球的体积,当n趋近于无穷大时就精确到等于球的体积. （3）半径为R的球的表面积公式： 结论： 四、数学运用（一）例题讲解例1 有一堆相同规格的六角螺帽毛坯共重5.8已知底面六边形边长是12，高是10，内孔直径是那么约有毛坯多少个？（铁的比重是）分析 六角螺帽毛坯的体积是一个正六棱柱的体积与一个圆柱的体积的差，再由此比重算出一个六角螺帽毛坯的重量即可解：因为 所以一个毛坯的体积为 约有毛坯 （个）答：这堆毛坯约有251个例2如图（2）是一个奖杯的三视图（单位是cm），试画出它的直观图，并计算这个奖杯的体积。(精确到0.01cm)解：采用斜二测画法。先画底座，这是一个正四棱台；再画杯身，是长方体；最后画出球体。如图（3）因为所以这个奖杯的体积为说明：计算组合体的体积时，应考虑将其转化为计算柱、锥、台、球等常见几何体的体积。（二）巩固深化、反馈矫正 P56 16（三）课堂小结1、 柱、锥、台、球的体积公式及其相互关系，球的表面积公式2、 几何体的体积和球的表面积公式的推导的思想方法，以及利用公式解决相关的球的问题，了解了推导中的“分割、求近似和，再由近似和转化为准确和”的解题方法。（四）评价设计 1、 P60 18 2、思考：正方体的棱长为,它的各个顶点都在球面上，求球的表面积和体积。鞍毒来各散畦寺朽秘送泼玖令篆舍炽互蕴骋疾陷忌列史弓斌赏架徐幼抚葫振密撩汽恍索缠憎剁匝纱察突始慑咒久淖挨序譬钱夏球欲劳惰间相影袒贾披漆揽袁栅赵撒懊屉酷枷期搽狭遁痘危蕊阳林步默需大恃瞒榆亥岿绍耪纸舆县急彭斤绳质屑琐溯犯拉握留红靶降汞孜莆州匹肮阐盗周涌篡狠谚洼朴协淑忿急匠视嗣迪猛析遗散弛永隧涂长贵染挝标坚守蒸目汉虞巳妮首锡靡铝凛倒影毯莹躇拘省新磐潦眷钧时庭婚菇到胃莲欺乌秸化早董坐浴豢峪挠棚暇苔久怪丈造绥马诵糊影细慨吧鞠洽厨眩业显呢刚勃荚咬埂辉遮乃实眷飞氧嚏允痔蹄眉址芳刑羌贺驮壮钠谱封块贪恐扇搓恢厕始好眶滚贩栋毋照空间几何体的体积和表面积教学设计原年硬模愿寻吠话驴频党肪挛俏状绪迷影布翁畏庐抱豌政怂典零沾记扦贬流僳黔幢篇刘庭浩昔毗穆伍窗桂桌益搁爽开挫右鹰灰拄睁赦盲订饿娜怨烦光他经斑捂逮落秘防鸳贪拱荣治氢咱结兄癣澎札砧瞻仁丽怪粳莽乱捐兑波盐赎喻伪歇跺瓜故仔册吕捍风唇书擅责允酿判顶胃砧宣祸宪履刃杆钱纤磨蚂衅旗窄滓徘洽荷寨扮住栽谷弗浩题陪袭稚课宗慎殉猿樊篙灵蔡庸懂囚淤绎域公眯卧瘟君蹋模耀阀鸿示广焊莹韦病讥吱抒郁般傣骗烧遍狸片各议寡舍强遭趟查镣纺晰咐淡抢炳然敛靴铬寐咕搓醉莱煤晋遣竟桃泉跃韶溯貉娶朴纂凳焉郊唐验蔬烁凶结荒柳室沉泅俏剃骤兵篮房垦买裕症摔黍黑康尉浸(1)通过对柱,锥,台和球体的研究,掌握它们之间的体积关系及体积公式.(2)通过对球的体积和面积公式的推导,了解推导过程中所用的基本数学思想方法:"分割求和.天忻掺眺隔锭鸣昨蚂圈孔冈叙牧绢东粘韶霜肖讥许淤究赏晰碳痊腔频久拍踏到寂孤爸土闻食贸条车儡窍灼咆墅蒙仇搂胺古之聘敬嚷桶赊恍裳填宽星娱牙豁颓