dd等厚干涉.ppt

4 1等厚干涉 实验目的 1 观察研究等厚干涉现象 2 利用等厚干涉测量微小厚度和凸透镜的曲率半径 3 学习逐差法处理数据 实验原理 如果两束反射光在相遇时的光程差取决于产生反射光的薄膜厚度 则同一干涉条纹上各点所对应的薄膜厚度相同 这就是等厚干涉 在白光照射下 肥皂泡 油膜以及氧化的金属表面上的彩虹 都是薄膜上常见的等厚干涉现象 这种干涉条纹类似于地形图上的等高线 每一条纹就是膜上一切光学厚度 薄膜折射率n与厚度d的乘积nd 为常数的点的轨迹 一般情况下 n并不改变 所以条纹的位置实际上对应于薄膜厚度为常数的区域 本实验将根据等厚干涉条纹的分布分析薄膜的特性 一 用劈形膜测微小厚度如图4 1 1 把两块光学平玻璃OB和OA迭在一起 图中略去了玻璃厚度 在一端插入欲测厚度的薄片 则在两玻璃板间形成一个劈形空气膜 也称空气劈尖 图4 1 1劈形薄膜干涉的观测 当用单色平行光垂直照射时 任一条光线在空气劈尖上下两表面反射产生的两条光线是相干光 考虑到空气的折射率可看作是1 其光程差为 4 1 1 式中e为入射点薄膜的厚度 为入射光的波长 k 0 1 2 是相消干涉 呈暗条纹 k 1 2 当 当 4 1 2a 4 1 2b 是相长干涉 呈明条纹 整个劈形空气膜上的干涉呈现一族与劈棱平行的间隔相等 明暗相间的直条纹 且相邻条纹之间的厚度差 4 1 2a 和 4 1 2b 式表示的是最大相消 相长干涉的条件 对应于干涉条纹的最暗和最明 实际上条纹的明暗是逐渐过渡的 并无明显的界限 但由于人眼容易判定最暗 所以常观测暗条纹来进行有关的测量 把 4 1 1 式和 4 1 2a 式联立 解得与k级暗条纹对应的空气膜厚度为 4 1 3 设劈尖上由劈棱到被测厚度之间暗条总数为N 则被测厚度 4 1 4 若入射光波长 已知 则数出N即可求得d 二 用牛顿环测平凸透镜的曲率半径 设被测平凸透镜的凸面曲率半径是R 把它的凸面与一光学平玻璃迭在一起 如图4 1 2 a 则二者之间就形成一空气薄膜 中间接触点厚度为向边缘逐渐变厚 当波长为 的单色光垂直射入 时 干涉图样是以接触点为中心的同心园环 明暗相间 中心条纹宽而疏 边缘条纹细而密 称为牛顿环 如图4 1 2 b 牛顿环也是等厚干涉条纹 表示劈形空气膜光程差的 4 1 1 式仍然适用 由图4 1 2 a 可知 化简得 由于空气膜的厚度远小于透镜的曲率半径 即e R 可略去e2 得 4 1 5 将 4 1 5 式代入 4 1 1 式 得 与相消干涉的条件 4 1 2a 联立 可解得 k 0 1 2 4 1 6 式中rk为第k级暗环的半径 已知 测出rk就可由 4 1 6 式求得R 理论上 透镜凸面和平板玻璃只有一点接触 但由于接触压力引起的形变 接触处实际上为一圆面 再者 若有微小尘粒 又能使两玻璃面相离一定距离而没有接触点 这两种情况都引入附加的光程差 给测量结果带来系统误差 设附加厚度为 a 则由相消干涉的条件 得 将 4 1 5 式代入上式 得 即系数误差相当于 4 1 6 式右端增加了一常数项 此误差可用下述方法消除 取第m n级暗条纹 相应的暗环半径为 两式相减 即可消去附加项 得 在实验中 由于不易确定暗环中心 因而不便测暗环的半径 所以用易测量的直径取代得 4 1 7 实验仪器 一 测量显微镜 读数显微镜 测量长度时 如果被测物体不能与量具直接接触 或者被测物体较小时 常用光学仪器来进行测量 其中最常用的就是测量显微镜 也叫读数显微镜 显微镜的光路如图4 1 4 它可以用来测量刻线距离 刻线宽度 园孔直径等 用途较广 被测物位于物镜焦点F1外稍远处 因此通过物镜成一个放大的实像 位于目镜焦点F2之内一点 此实像作为目镜的物 经目镜成虚像到明视距离上进行观测 显微镜上装配一定的测量系统就成为测量显微 图4 1 4显微镜光路图 镜 其读数原理与千分尺相同 1 目镜接筒2 目镜3 锁紧螺钉4 调焦手轮5 标尺6 测微鼓轮7 载物台8 半反镜9 物镜筒 图4 1 5测量显微镜结构 图4 1 6测量显微镜光学系统 图4 1 5是载物台移动式显微镜 图4 1 6是其光学系统 目镜安装在目镜座的目镜套管内 可前后伸缩 目镜止动螺旋可以固定目镜的位置 目镜可转动 也有固定螺旋 物镜直接装在镜筒上 转动调焦轮 可使显微镜筒上下升降进行调焦 测量时 旋转测微鼓轮 载物台沿X轴方向移动 旋转测微器则载物台沿Y轴方向移动 测微鼓轮上刻有100条等分线 每格相当于移动0 01mm 其仪器最大允许误差 MPE 为 0 005mm 测量显微镜的调节和使用步骤如下 1 采光 调整反光镜的角度 使从目镜中看到明亮的视场 2 调叉丝像清晰 叉丝是用于测量的准线 所以在使用之前 必须改变目镜和叉丝之间的距离 使得叉丝清晰 方法是转动目镜筒的端盖 目镜就安装在此盖上 使从目镜中观察到的叉丝清晰 即叉丝成虚像在明视距离上 用目镜观察时 两眼都要睁 开 两眼离开目镜适当距离 以能轻松地看清叉丝和整个视场为宜 3 调待测物的像清晰 把待测物放在载物台的中心 旋转X轴测微器与Y轴测微器使待测物与物镜对准 从侧面观察 旋动调焦手轮使整个镜筒下移接近但不能接触待测物 然后反向旋动调焦手轮使镜筒上升 同时从目镜中观察 直至看清物体的像 此步调节称为调焦 注意 从目镜中观察时 切不可错调手轮 以免物镜与待测物接触而损坏仪器和待测物 测圆的直径时 务必要调焦到圆的边缘清晰 调焦正确时 待测物准确成像在叉丝平面上 如略有偏差 很难直接判断 此时可左右晃动眼睛 观察物像与叉丝有无相对移动 如有 则说明物体成像面与叉丝平面不重合 这种现象就是视差 关于视差可参见 2 2望远镜的介绍 此时需要继续细致的调焦 直至消除视差才能进行下一步调节 4 调叉丝方位 其目的是使横竖叉丝分别与载物台的X轴和Y轴平行 先粗调 松开目镜的止动螺丝 转动目镜筒 使从目镜中观察到的叉丝尽量横平竖直 再细调 1 用X Y测微器将物像调到叉丝交点处 且与横叉丝相切 如图4 1 7 a 2 用X轴测微器将物像调到视场边缘 如图4 1 7 b 或物像下移至与横叉丝相割 3 微转目镜筒 使物像与 横叉丝相切 如图4 1 7 c 重复 1 2 3 调节 直至旋动X轴测微器时 物像一侧始终与横叉丝相切移动为止 调好后 旋紧目镜的止动螺丝 图4 1 7差丝方位调节过程 图4 1 8测量圆的直径 5 测量 用X轴测微器 1 转动X轴测微器 使物像与竖叉丝相离 如图4 1 8 a 2 反向旋转X轴测微器 使物像靠拢竖直叉丝 直到物像的一侧与竖直叉丝相切为止 如图4 1 8 b 记录X轴测微器的读数 3 沿同一方向转动X轴测微器 使物像越过竖直叉丝在另一侧与竖直叉丝相切 如图4 1 8 c 记录X轴测微器的读数 则被测长度 圆的直径 为d x1 x2 6 注意 1 测量时 中途 由图8 a b c 不允许改变X轴测微器的转动方向 这是为了避免回程误差 在相同条件下 计量器具正反行程在同一点示值上被测量值之差的绝对值 叫回程误差 由于工艺的原因 测微螺栓 与X轴测微鼓轮相连 和螺母 与载物台相连 之间不是紧密配合的 如图4 1 9 当X轴测微器改变转动方向时 总有一段空转过程 即鼓轮空转而不拖动载物台 在此过程中X轴测微器读数的改变不能反映物像与竖直叉丝的相 移动 因而导致回程误差 图4 1 9形成回程误差的原因 2 X轴测微螺旋的螺距为1毫米 因此鼓轮分度为100 读数的有效数字与千分尺相同 使用前应核对一下当鼓轮示值为零时 主尺基准线是否恰好与某一毫米刻线对齐 若不齐 属于安装问题 使用中注意不要读错一毫米 更不要在主尺上反向读数 7 综上所述 测量显微镜是用光学方法把待测物放大成像 以叉丝为准线 用测微螺旋带动待测物平移 读出欲测长度首末两端的绝对坐标值 零点是任意的 与待测长 度无关 求出其相对差值 二 钠汽灯钠汽灯 Sodiumvapourlamp 又称钠光灯 是一种气体放电光源 发光物体是特种灯管内的钠蒸汽 钠光灯管串接一镇流器后由220V交流电源供电 通电约15分后 可发出波长为589nm和589 6nm两种强黄光 通常取平均值589 3nm作为实验用的单色光源的波长 钠光灯断电熄灭后 需冷却数分钟才能重新点燃 因而实验中途不要关闭 三 光学平板玻璃两块 用于形成空气劈尖 牛顿环仪 待测薄纸一片 实验内容 一 测薄片厚度将被测薄片夹在两个平板玻璃之间 置于测量显微镜载物台上 点燃钠光灯 调节增设的45 采光玻璃 从目镜中观察干涉条纹 条纹应平行于短边 若不平行则需要重新夹薄片或用镜头纸擦拭劈尖片的表面 由于总条纹数很大 直接记数比较困难 可以抽样测出条纹的密度 再算出N值 在调节好条纹的走向后 用测量显微镜测出条纹存在的总区间长度L 然后在两端及中部各测20对明暗条纹的宽度 记为l1 l2 l3 作为条纹密度的抽样测量数据 二 测平凸透镜曲率半径透镜已与光学平板玻璃安装在一起 称为牛顿环仪 有三个螺钉可以调节透镜凸面与平板玻璃接触点的位置 并使二者相对固定 测量前先在白光下观察干涉图样并把接触点调到中心 注意不要把螺钉拧的太紧而增加压力甚至损坏玻璃片 把牛顿环仪置于测量显微镜载物台上 观察干涉条纹的特征 调节显微镜 使在X方向行程内能观察到约40个暗环的两侧 且环心始终能沿横叉丝移动 测m 35 34 33 32 31暗环及n 10 9 8 7 6暗环的直径 把数据X1 X2 暗环直径两端点的坐标 三 数据处理1 计算劈尖干涉条纹密度抽样测量数据的平均值l 除以20即得到条纹密度 再用条纹存在的总区间长度L除以条纹密度求出总条纹数N 由 4 1 4 式算出薄片厚度 2