160512 反比例函数 课后练习.doc

八年级数学师生共用讲学稿 第二十六章 反比例函数001班级 姓名 座号 第1课时 反比例函数定义（2016.5.12） 教学目标：1.理解反比例函数的概念2.根据实际问题能列出反比例函数关系式3利用反比例函数的概念求解简单的函数式。重点、难点：利用反比例函数的概念求解简单的函数式。一、 学前准备1、京沪线铁路全程为1463千米，某次列车的平均速度（单位:千米/小时）随着列车的全程运行时间（单位：小时）的变化而变化；在这一过程中，变量有 ，常量有 ， 是 的函数，并写出函数关系式 (写出自变量取值范围)。2、正比例函数的一般式是 一次函数的一般式是 3、列函数关系式：（1）正方形边长为，试写出周长关于边长的函数关系式（2） 某住宅小区要种植一块面积为1000平方米的矩形草坪，草坪的长（单位：米）随宽（单位：米）的变化而变化（3）北京市的总面积为平方千米，试写出人均占有的土地面积（单位：平方千米/人）关于全市总人口（单位：人）的函数关系式上述函数中， 是正比例函数， 是一次函数，其余函数的解析式有什么特征？这种函数称为什么函数？二. 、自主学习 合作探究 1、反比例函数的一般式 （为常数，且），也可以写成负整数指数幂形式 自变量取值范围 练习1：下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？(1) y= (2) y=- （3）y=1-x (4) xy=1 (5) y= 三.新知运用： 例题1 已知是的反比例函数，当时，。 （1）求与之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围 （2）当时，求的值 （3）取何值时，？例题2 已知与成反比例，并且当时 （1）写出和之间的函数解析式（2）若点（，）在该函数图象上，求的值练习2、反比例函数经过点P。（1）当P（1，4）时，k=_;（1）当P（-2，3）时，k=_;（1）当P（-3，-1）时，k=_;你给归纳出方法吗？练习3、用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系：（1）一个游泳池的容积2000立方米，游泳池注满水所用的时间（单位：小时）随注水速度（单位：立方米/小时）的变化而变化；（2）某长方体的体积为1000立方厘米，长方体的高（单位：）随地面积（单位：平方厘米）的变化而变化；(3)一个物体重100牛，物体对地面的压强(单位：帕)随物体与地面的接触面积（单位：平方米）的变化而变化.四、自我测试1.下列函数中，反比例函数是（ ） A. B. C. D.2.已知与成反比例，且当时，则与的函数关系式是 。当时，_。3.如果反比例函数的图象经过A（2，3），B（a，3）和C（6，b），那么k_，a_，b_。4. 分别写出下列问题中两个变量间的函数关系式,指出哪些是正比例函数,哪些是反比例函数,哪些既不是正比例函数也不是反比例函数?(1)小红一分钟可以制作2朵花,x分钟可以制作y朵花;(2) 体积为100cm 3的长方体,高为h cm时,底面积为S cm 2;(3)用一根长50cm的铁丝弯成一个矩形,一边长为x cm时,面积为y cm 2;5.已知y是x的反比例函数，且当x3时，y4， （1）求y和x的函数关系式；（2）求当x时，y的值；（3）求x取何值时，y。 6.甲、乙两地相距100千米，一辆汽车从甲地开往乙地，求汽车到达乙地所用的时间y（时）与汽车的平均速度x（千米/时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围.五、应用与拓展：1、若变量y与x成正比例变量x与z成反比例，则 ( )A.y与z成反比例函数关系 B.y与z成正比例函数关系C.y与z2成正比例函数关系 D.y与z2成反