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中南大学现代远程教育课程作业及参考答案中南大学现代远程教育课程作业及参考答案铁路轨道作业一：缩短轨缩短量的计算及其配置已知某曲线，其圆曲线半径 EMBED Equation.3 =600 m，圆曲线长 EMBED Equation.3 =119.73 m，两端缓和曲线各长100 m，铺设标准长度25 m的钢轨。试计算缩短量及配置缩短轨。作业二：轨道结构竖向受力的静力计算公式的工程应用 在其它条件不变的条件下，只是（1）将50kg/m钢轨换为60kg/m钢轨后， EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 有何变化？（2）将道床清筛后， EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 有何变化？（3）将木枕换为砼枕后， EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 有何变化？作业三：轨道静力计算。某60kg/m钢轨轨道上运行韶山型电力机车。轨枕间距54.5cm。机车轴重225kN、轴列式30-30，转向架固定轴距230+200cm，机车全轴距1580cm。试计算钢轨位移、钢轨弯矩及枕上压力的最大值。作业四：轨道强度计算计算资料如下：1) 线路及运营条件：新建铁路，曲线半径R=600m；牵引机车：DF4内燃机车2) 轨道结构组成钢轨：60kg/m，U71新轨，25m长标准轨；轨枕：型混凝土轨枕1760根/km；道床：碎石道碴，面碴25cm，底碴20cm；路基：砂粘土；钢轨支点弹性系数D：检算钢轨强度时，取30000N/mm；检算轨下基础时，取70000N/mm。(t =51 MPa；不计钢轨附加应力。试对轨道各部件强度进行检算。作业五：缓冲区预留轨缝计算已知：北京地区铺设60kg/m钢轨无缝线路， EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ，缓冲轨长度 EMBED Equation.3 m。北京地区最高轨温： EMBED Equation.3 =62.6, 北京地区最低轨温： EMBED Equation.3 =22.8。轨道强度允许温降 EMBED Equation.3 ，轨道稳定性允许温升 EMBED Equation.3 。试对该无缝线路缓冲区轨缝进行设计计算。作业六：单开道岔主要尺寸计算已知：60/m钢轨12号提速道岔，曲线尖轨、固定型直线辙叉单开道岔，N=12，R=350 717.5 mm，n=2 038 mm，m=3 954 mm，曲线尖轨长l0=13 880 mm（与之对应的直线尖轨长 EMBED Equation.3 =13 880 mm），基本轨前端长q=2 916 mm，S=1 435 mm，跟端支距yg=311 mm， EMBED Equation.3 =8 mm，导曲线理论起点离尖轨实际尖端886 mm，导曲线实际起点离尖轨实际尖端298 mm （见下图）。试进行道岔主要尺寸计算。 图 12号固定型辙叉提速道岔平面主要尺寸参考答案作业一答案要点： 1）计算曲线内股轨线的总缩短量 EMBED Equation.3 （mm） 2）计算缩短轨的根数 EMBED Equation.3 选用缩短量为80 mm 的缩短轨，则 EMBED Equation.3 采用7根缩短轨。外轨标准轨根数（轨缝为8 mm） EMBED Equation.3 可见，上述选用的缩短量满足要求。 3）配置缩短轨配置缩短轨以列表计算为宜。这样计算工作简单明了，也便于复核，发现错误及时修正。计算结果如表所示。缩短轨在内股轨线上的布置见下图。 图 缩短轨在内股轨线上的布置 曲线缩短轨配置计算表 表一、已知数据曲线里程K259+ (186.45506.18)缩短轨长度 (m)24.92圆曲线半径 EMBED Equation.3 (m)600曲线总缩短量 EMBED Equation.3 (mm)549圆曲线长度 EMBED Equation.3 (m)119.73使用缩短轨根数 EMBED Equation.3 (根)7缓和曲线长度 EMBED Equation.3 (m)100ZH离第一个接头距离(m)5.5缩短轨的缩短量(mm)80轨缝(mm)8续上表二、计算步骤接头号数由缓和曲线或圆曲线起点至各接头的距离 (m)计算总缩短量(mm)钢轨类别实 际缩短量(mm)接头错开量(mm)附注15.5 EMBED Equation.3 0.38+0.38进入缓和曲线5.5m25.5+25.008=30.508 EMBED Equation.3 11+11.0330.508+25.008=55.516 EMBED Equation.3 38+38.0455.516+25.008=80.524 EMBED Equation.3 81 EMBED Equation.3 80+1.0580.524+19.476=100.025.00819.476=5.532 EMBED Equation.3 139 EMBED Equation.3 16021进入圆曲线5.532m65.532+25.008=30.540 EMBED Equation.3 201 EMBED Equation.3 24039730.540+25.008=55.548 EMBED Equation.3 264240+24855.548+25.008=80.556 EMBED Equation.3 326 EMBED Equation.3 320+6980.556+25.008=105.564 EMBED Equation.3 389 EMBED Equation.3 4001110119.73-105.564=14.166100(25.00814.166)=89.158总缩短量549 EMBED Equation.3 450 EMBED Equation.3 48030进入缓和曲线10.842m1189.15825.008=64.150 EMBED Equation.3 498480+181264.15025.008=39.142 EMBED Equation.3 530 EMBED Equation.3 560301339.14225.008=14.134 EMBED Equation.3 54756013注：“”表示标准轨，“ EMBED Equation.3 ”表示缩短轨，“+”表示内轨接头超前量，“”表示内轨接头落后量。作业二答案要点： 提示：本题主要考察对 EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 计算公式的应用。当某条件变化后，只要分析出钢轨基础弹性系数 EMBED Equation.3 及刚比系数 EMBED Equation.3 的变化情况，既能马上从 EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 计算公式中得到答案。作业三答案要点：解：选取重型轨道的钢轨支座刚度，计算钢轨位移和弯矩时D取为300kN/cm，计算枕上压力时D取700kN/cm。计算得到钢轨基础弹性模量为： 计算钢轨位移及弯矩时： EMBED Equation.3 (kN/cm2) 计算枕上压力时：u = 12.84 (kN/cm2)由60kg/m钢轨对水平轴的惯性矩3217cm4及钢轨钢材弹性模量2.1105Mpa可计算得到k值为：计算钢轨位移及弯矩时： EMBED Equation.3 (1/cm) 计算枕上压力时：k = 0.01476 (1/cm)由于前后两转向架最近的车轮相距720cm，相邻转向架的影响较小，可以忽略，仅以单个转向架进行计算，即取其中间三个轮位。因存在对称性，只取第一、二车轮为计算轮位，计算结果列于下表中。由表可知，钢轨位移、钢轨弯矩及枕上压力的最大值均出现于第2轮位下，由此可计算得到：表 计算结果列表 计算轮计算值轮 位合 计备 注轮1轮2轮3轮1x0230430 EMBED Equation.3 10.06700.00641.0734计算钢轨位移及枕上压力用 EMBED Equation.3 10.03560.00191.0375 EMBED Equation.3 10.06090.00531.0662计算钢轨弯矩用轮2x2300200 EMBED Equation.3 0.067010.09521.1622 EMBED Equation.3 0.035610.05481.0904 EMBED Equation.3 0.060910.08791.1488 EMBED Equation.3 (cm) EMBED Equation.3 (kN-cm) EMBED Equation.3 (kN)作业四答案要点：1) 机车通过曲线轨道的允许速度的确定：新建铁路，允许速度按 EMBED Equation.3 计算，由此得vmax = 105km/h。2) 钢轨强度的检算：DF4内燃机车的两个转向架距离较大，彼此影响很小，可任选一个转向架作为计算。由于三个车轮的轮重和轮距相同，两端的车轮对称，可任选1、2轮或2、3轮作为计算轮来计算弯矩的当量荷载 EMBED Equation.3 。计算结果见表1。计算步骤如下：(A) 计算u值计算钢轨强度的D = 30000N/mm，按无缝线路的要求，轨枕均匀布置，轨枕间距a = 1000000/1760 = 570mm，有此可得u = D/a = 30000/570 = 52.6MPa(B) 计算k值 EMBED Equation.3 (mm-1)式中 J60kg/m新轨对水平轴的惯性矩，其值为3217104 (mm4)。(C) 计算 EMBED Equation.3 以1、2轮分别为计算轮计算 EMBED Equation.3 ，并选取其中最大值来计算钢轨的弯矩。表 1 EMBED Equation.3 计算值计算轮位计算值轮 位 EMBED Equation.3 1231P(N)11500011500011500096813x(mm)018003600kx02.2144.248 EMBED Equation.3 1-0.16450.0063 EMBED Equation.3 115000-189127252P(N)11500011500011500077176x(mm)180001800kx2.21402.214 EMBED Equation.3 -0.16450-0.1645 EMBED Equation.3 18912由表1可知，计算轮1的 EMBED Equation.3 =96813为其中的最大值，该值用以计算钢轨静弯矩。(D) 计算钢轨静弯矩M EMBED Equation.3 (Nmm)(E) 计算钢轨动弯矩Md查取内燃机车计算轨底弯曲应力的速度系数公式为 EMBED Equation.3 ，其计算值为 EMBED Equation.3 由计算偏载系数，式中的h=75mm= 0.00275=0.15选取R = 600m的横向水平系数f =1.60。将上述系数代入计算公式，得 EMBED Equation.3 = 20511229(1+0.42+0.15 )1.60 =51524207 (Nmm)(F) 计算钢轨的动弯应力(1d和(2d查得新轨的W1=396000mm3及W2=339400mm3。则 EMBED Equation.3 (MPa) EMBED Equation.3 (MPa)查得25m长的60kg/m钢轨的温度应力(t = 51Mpa。则钢轨的基本应力为 轨头 (2d +(t = 152+51 = 203 (MPa) 轨底 (1d +(t = 130+51 = 181 (MPa)U71新轨的屈服极限(S = 405(MPa)，安全系数K = 1.3，其允许应力为 EMBED Equation.3 (MPa)上述轨头和轨底的基本应力均小于 EMBED Equation.3 ，符合钢轨的强度检算条件。3) 轨枕弯矩的检算(A) 计算u和k值计算轨枕弯矩时，用D = 70000N/mm，由此可得u和k值： EMBED Equation.3 (MPa) EMBED Equation.3 (mm-1)(B) 计算轨枕反力的当量荷载 EMBED Equation.3 其结果见表2。取表中最大的 EMBED Equation.3 =111810N。(C) 计算轨枕上动压力Rd速度系数按下式计算而得 EMBED Equation.3 偏载系数=0.002h = 0.00275=0.15 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 (N)Rd约为静轮载的61.3%，作为算例，以此计算值来确定轨枕弯矩。计算轨下截面正弯矩如下。表 2 EMBED Equation.3 计算值计算轮位计算值轮 位 EMBED Equation.3 1231P(N)115000115000115000111810x(mm)018003600kx02.6285.256 EMBED Equation.3 1-0.0255-0.00224 EMBED Equation.3 115000-2932-2582P(N)115000115000115000109136x(mm)180001800kx2. 62802. 628 EMBED Equation.3 -0. 02550-0. 0255 EMBED Equation.3 -2932115000-2932 EMBED Equation.3 对于型轨枕 L=2500mm，a1=500mm，e = 950mm，60kg/m轨底宽b =150mm，代如上式得 EMBED Equation.3 Nmm EMBED Equation.3 7.716kNm13.3 kNm(通过检算)在计算轨枕中间截面弯矩时，可按两种不同中部支承方式的计算结果进行比较。 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 Nmm EMBED Equation.3 | 6.475 | kNm10.5 kNm(通过检算) EMBED Equation.3 Nmm= 8.549kNm显然，轨枕中部满支承所产生的负弯矩比中部部分支承的负弯矩大32%。4) 道床顶面应力的检算：对于型轨枕，其中部600mm不支承在道床上时，e= 950mm；中部支撑在道床上时，e= 1175mm，b =275mm，所以按照上述两种支承情况可算得道床顶面压应力为 EMBED Equation.3 (MPa)或 EMBED Equation.3 (MPa)上述 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 =0.50 Mpa，满足道床强度条件。5) 路基面道床压应力的检算：有两个检算道床应力的方案，一是根据已知的道床厚度，检算路基面的道床压应力；或是根据路基填料的允许应力反算所需的道床厚度。第一方案计算方法如下：计算h1和h2： EMBED Equation.3 (mm) EMBED Equation.3 (mm)由已知条件，道床的计算厚度h = 250+200/2 = 350mm。所以计算厚度在h1和h2之间，计算 EMBED Equation.3 ，得 EMBED Equation.3 (MPa) EMBED Equation.3 = 0.15 (Mpa)第二方案计算如下： EMBED Equation.3 (mm)所需道床厚度小于设计的道床厚度，通过检算。作业五答案要点：解：1）设计锁定轨温 EMBED Equation.3 计算 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 其中:修正值 EMBED Equation.3 ，本题取为3，得出锁定轨温Ts为25。最大温升幅度 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 =62.625.0=37.6最大温降幅度 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 =25.0（22.8）=47.82）对于60kg/m钢轨最大温度压力： EMBED Equation.3 =247.837.677.457.216105（N）721.6(kN)最大温度拉力： EMBED Equation.3 =47.847.877.459.173105（N）917.3(kN)3）长轨条一端部伸长量 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 0.0032（m）=3.2(mm) 其中： 钢轨钢的弹性模量 EMBED Equation.3 ，取2.1105MPa=2.1108kN/m2 60kg/m钢轨断面积 EMBED Equation.3 m2缓冲轨一端伸长量 EMBED Equ