2015-2016肥西实验高级中学中考模拟二十四.doc

Copyright 康苏肥西实验高级中学数学组20152016九年级数学中考模拟 二十四一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、的倒数是（）A2016 BC2016D2、“中华人民共和国全国人民代表大会”和“中国人民政治协商会议”于2016年3月3日在北京胜利召开截止到2016年3月14日，在百度上搜索关键词“两会”，显示的搜索结果约为96 500 000条将96 500 000用科学记数法表示应为（ ）A96.5107 B9.65107 C9.65108 D0.9651093、下列运算正确的是（）A Ba2+a2=a4 C3a32a2=6a6 D（a2）3=a64、如图，已知ABCD，DFE=135，则ABE的度数为（）A30 B45C60 D905、的近似值最接近2，的可能是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 86、为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了30名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）12345人数25896则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（）A4，3B4，3.5C3.5，3.5 D3.5，47、如图所示的几何体是由七个相同的小正方体组合而成的，它的俯视图是（ ）A B C D8、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A B C D9、如图，已知AB、AD是O的弦，B=30，点C在弦AB上，连接CO并延长CO交于O于点D，D=20，则BAD的度数是（） 第12题图A30B40C50D6010、如图，点A的坐标为（0,1），点B是轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰RtABC，使BAC=90，设点B的横坐标为x，设点C的纵坐标为y，能表示与的函数关系的图象大致是（ ）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11、分解因式：3a212ab+12b2= 12、已知点D是反比例函数上一点，矩形ABCD的周长是16，正方形ABOF和正方形ADGH的面积之和为50，则反比例函数的解析式是_13、如图，在直角坐标系中，已知点A（3，0）、B（0，4），对OAB连续作旋转变换，依次得到1、2、3、4，则2016的直角顶点的坐标为 14、如图6，在ABC中，ACB=90，AC=BC=1，E、F为线段AB上两动点，且ECF=45，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G现有以下结论：AB=；当点E与点B重合时，MH=；AF+BE=EF；MGMH=，正确结论_（填写序号）姓名：选择题答案：1-5 6-10三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15、.解不等式组并写出它的所有整数解.16、如图，在边长为1的正方形组成的网格中，AOB的顶点均在格点上，其中点A（5，4），B（1，3），将AOB绕点O逆时针旋转90后得到A1OB1（1）画出A1OB1，并写出A1，B1的坐标；（2）在旋转过程中点B所经过的路径长；（3）求在旋转过程中线段AB、BO扫过的图形的面积之和四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17、在“520”前夕，某花店用13 000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快销售一空根据市场需求情况，该花店又用6 000元购进第二批礼盒鲜花已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元问第二批鲜花每盒的进价是多少元？填空题答案：11、_ 12、_ 13、_ 14、_18、某班抽查25名学生数学测验成绩（单位：分），频数分布直方图如图：（1）成绩x在什么范围的人数最多？是多少人？（2）若用半径为2的扇形图来描述，成绩在60x70的人数对应的扇形面积是多少？（3）从相成绩在50x60和90x100的学生中任选2人小李成绩是96分，用树状图或列表法列出所有可能结果，求小李被选中的概率五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19、如图，海中一小岛上有一个观测点A，某天上午9：00观测到某渔船在观测点A的西南方向上的B处跟踪鱼群由南向北匀速航行。当天上午9：30观测到该渔船在观测点A的北偏西60方向上的C处。若该渔船的速度为每小时30海里，在此航行过程中，问该渔船从B处开始航行多少小时，离观测点A的距离最近?(计算结果用根号表示，不取近似值)。20、如图，一次函数的图象与y轴交于C（0，4），且与反比例函数y=（x0）的图象在第一象限内交于A（3，a），B（1，b）两点，（1）求AOC的面积；（2）若=2，求反比例函数和一次函数的解析式（3）直接写出一次函数值小于反比例函数值的取值范围.六、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分）21、22、如图，AB是O的直径，弦CDAB于点G，点F是CD上一点，且满足若,连接AF并延长交O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3.（1）求证：ADFAED；（2）求FG的长；（3）求tanE的值七、（本大题共14分）23、如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，（1）求证：四边形AECF为平行四边形；（2）若AEP是等边三角形，连结BP，求证：；（3）若矩形ABCD的边AB=6，BC=4，求CPF的面积参考答案 ABDBD BACCA9、解：连接OA，OA=OB，OAB=B=30，OA=OD，OAD=D=20，BAD=OAB+OAD=50，故选：C11、3（a2b）2 12、解：设D点坐标为（x，y），则正方形ABOF的边长为y，正方形ADGH的边长为xy，BC=OCOB=xy，根据题意得（xy）2+y2=50，（xy）+y=8，解得：x=8，y=1或y=7，则xy=8或xy=56，反比例函数的解析式为或故答案为：或13、解：点A（3，0）、B（0，4），AB=5，由图可知，每三个三角形为一个循环组依次循环，一个循环组前进的长度为：4+5+3=12，20163=672，2016的直角顶点是第672个循环组的最后一个三角形的直角顶点，67212=8064，2016的直角顶点的坐标为（8064，0）故答案为：（8064，0）14、解：由题意知，ABC是等腰直角三角形，AB=，故正确；如图1，当点E与点B重合时，点H与点B重合，MBBC，MBC=90，MGAC，MGC=90=C=MBC，MGBC，四边形MGCB是矩形，MH=MB=CG，FCE=45=ABC，A=ACF=45，CE=AF=BF，FG是ACB的中位线，GC=AC=MH，故正确；如图2所示，AC=BC，ACB=90，A=5=45将ACF顺时针旋转90至BCD，则CF=CD，1=4，A=6=45；BD=AF；2=45，1+3=3+4=45，DCE=2在ECF和ECD中，ECFECD（SAS），EF=DE5=45，BDE=90，DE2=BD2+BE2，即E2=AF2+BE2，故错误；7=1+A=1+45=1+2=ACE，A=5=45，ACEBFC，=，AFBF=ACBC=1，由题意知四边形CHMG是矩形，MGBC，MH=CG，MGBC，MHAC，=；=，即=；=，MG=AE；MH=BF，MGMH=AEBF=AEBF=ACBC=，故正确15、解不等式，得 解不等式，得 原不等式组的解集为 原不等式组的所有整数解为8，9，10。16、解：（1）A1OB1如图所示；（2）由勾股定理得，BO=，所以，点B所经过的路径长=；故答案为：（3）由勾股定理得，OA=，AB所扫过的面积=S扇形A1OA+SA1B1OS扇形B1OBSAOB=S扇形A1OAS扇形B1OB，BO扫过的面积=S扇形B1OB，线段AB、BO扫过的图形的面积之和=S扇形A1OAS扇形B1OB+S扇形B1OB，=S扇形A1OA，=，=17、解：设第二批鲜花每盒的进价是x元.依题意有解得x=120.经检验：x=120是原方程的解，且符合题意答：第二批鲜花每盒的进价是120元18、解：（1）成绩x在80x90范围的人数最多，有9人；（2）成绩在60x70的人数对应的扇形面积=22=；（3）50x60的两名同学用A、B表示，90x100的两名同学用C、D表示（小李用C表示），画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中有C的结果数为6，所以小李被选中的概率=19、解：过点A作APBC，垂足为P，设AP=x海里在RtAPC中，APC=90，PAC=30，tanPAC=，CP=APtanPAC=x在RtAPB中，APB=90，PAB=45，BP=AP=xPC+BP=BC=30，x+x=15，解得x=，PB=x=，航行时间：30=（小时）答：该渔船从B处开始航行小时，离观测点A的距离最近20、解：（1）作ADy轴于D，A（3，a），AD=3，一次函数的图象与y轴交于C（0，4），OC=4，SAOC=OCAD=43=6；（2）A（3，a），B（1，b）两点在反比例函数y=（x0）的图象上，3a=b，=2，a22ab+b2=4，a22a3a+（3a）2=4，整理得，a2=1，a0，a=1，A（3，1），k=31=3，设直线的解析式为y=mx+n，解得，反比例函数和一次函数的解析式分别为y=和y=x+421、参考答案AB是O的直径，弦CDAB，=，DG=CG，ADF=AED，FAD=DAE（公共角），ADFAED；故正确；=，CF=2，FD=6，CD=DF+CF=8，CG=DG=4，FG=CGCF=2；故正确；AF=3，FG=2，AG=，在RtAGD中，tanADG=，tanE=；故错误；DF=DG+FG=6，AD=，SADF=DFAG=6=，ADFAED，=，SAED=，SDEF=SAEDSADF=；故正确22、23、（1）证明：由折叠得到BE=PE，ECPB，E为AB的中点，AE=EB，即AE=PE，EBP=EPB，EAP=EPA，AEP为EBP的外角，AEP=2EPB，设EPB=x，则AEP=2x，APE=90x，APB=APE+EPB=x+90x=90，即BPAF，AFEC，AEFC，四边形AECF为平行四边形；（2）AEP为等边三角形，BAP=AEP=60，AP=AE=EP=EB，PEC=BEC，PEC=BEC=60，BAP+ABP=90，ABP+BEQ=90