自动控制原理考试原题及答案

精品文档成都理工大学2014-2015学年第二学期自动控制原理考试试卷（A） 时间：120分钟大题一二三四五六七八总分得分一、写出下图所示系统的传递函数（用梅森增益公式）。(10分)_G1G2G3H2H1G4R(s)C(s)梅逊公式得： （2分） =1Li+LiLj （2分） LI=G1G2H1-G2H1-G2G3H2 LiLj=0 （2分） P1=G1G2G3 1=1 P2=G4 2= （2分） （2分）二、反馈校正系统如图所示（12分）求：（1）Kf=0时，系统的，n和在单位斜坡输入下的稳态误差ess.（2）若使系统=0.707，kf应取何值？单位斜坡输入下ess.=？kfsR(s)c(s)反馈校正系统如图示。解(1)：Kf=0 Gk(s)= （2分）当在单位斜坡输入下时，即r(t)=tR(s)= （2分）Kv=4ess=0.25 （2分）(2)：Gk= （2分）2+8Kf=22+8Kf=4Kf= （2分）Kv=ess= （2分）三、复合控制系统结构图如下图所示，图中K1、K2、T1、T2是大于零的常数，确定当闭环系统稳定时，参数K1、K2、T1、T2应满足的条件（10分）E(s)_Xo(s)K1/T1s+1K2/s(T2s+1)Gc(s)Xi(s) 系统误差传递函数（3分） （2分） S3 T1T2 1 S2 T1+T2 K1K2 S1 (T1+T2-T1T2K1k2)/(T1+T2) 0S0 K1K2 （3分） 因K1K2 T1T2均大于零,所以只要 (T1+T2) T1T2K1K2 即可满足稳定条件 （2分） 四、已知单位负反馈系统的开环传递函数为 ，试绘制参数a由0+变换的闭环根轨迹图（14分）（1）系统特征方程为 = 4s3+4s2+4s+s+a=0 = （2分）等效开环传递函数为 G(s)= （2分）由0变化为一般根轨迹。 1） 开环极点p1=0, p2,3= -0.5。 （1分）2） 渐进线与实轴的交点-=-1/3，渐进线倾角=60,180，300。（2分）3） 实轴上的根轨迹在区间 （1分）4） 分离点 解得s=-0.17为分离点。（2分）5） 根轨迹与虚轴的交点。令s=j，代入特征方程得-j3- 2+j0.25+0.25a=0 = （2分）-0.55jj0.56）该系统根轨迹如右图所示 五、 最小相位系统的对数幅频特性如图所示。试求开环传递函数和相位裕量。（14分）10-60 db/dec4-20db/dec10L(w)w-40db/dec12-2020， （2分）传递函数为： （2分） ，； （2分） ；（2分） （2分） =1800-1800=00。 （2分）六.单位负反馈系统的开环传递函数为这里K0。试用奈奎斯判特判据讨论闭环系统的稳定性（要求作出奈奎斯判特曲线）。（12分）解： （2分） （2分） （2分） （2分） （2分）（2分）七、已知某最小相位系统的开环相频特性表达式为：（16分）(1) 试求相位裕量时，系统的开环传递函数；(2) 在不改变系统截止频率的前提下，选择取参数k与使系统在加入串联校正环节后，系统的相位裕量提高到。解：（1）求由给定的可知，系统的开环传递函数应为 （2分）其幅频特性： （2分）由题意：即： （2分）由得， （2分） （2分）（2）求对于给定校正环节，由题意得： （1分）其中不变，根据得，所以（2分）由于，所以（2分）因此校正环节为：（1分）八采样系统结构如图所示。图中， （12分）（1）求闭环系统的脉冲传递函数；（2）判断闭环系统稳定性；（3）计算时的稳态误差。TX0(s)XI(s)G(s)解：（1）传递函数间有采样开关，Z变换，所以，开环脉冲传递函数为 （2分）（2分）（2）闭环特征方程 （1分）所以，闭环