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惯性导航期末大作业 14171106 苗家语1. 平台式惯导系统，求导航坐标系n系与计算机坐标系c系的区别和转换矩阵，设c系相对n系的误差角为答：n系与c系误差角为：，三个欧拉角矩阵相乘，近似得到转换矩阵：2. 以四元数相乘的法则计算两个矢量P和Q的四元数相乘的结果。答：矢量P=矢量Q=PQ= - () + = -PQ + PQ四元数A= B=则AB=3. 某刚体沿自身k轴旋转30得到i-j-k刚体，请分别在i-j-k坐标系和i-j-k坐标系给出v1=i+j+k和v2=i+j+k的关系。答：在i-j-k坐标系中 v2相当于v1绕k轴旋转30 q=cos15+ksin15 在i-j-k坐标中v1相当于v2绕k轴旋转-30q=cos15- ksin15=所以4. 以3-1-2顺序定义欧拉角旋转，请采用四元数方法，计算载体的欧拉角（即已知载体初始姿态与地理坐标系重合），且已获得当前瞬时四元数q(t)，求欧拉角。答：不太会做5.证明证明：四元数范数的定义为 得 逆四元数定义为 证明完毕6.求证两个矢量， 证明：第一个等式在第二题已经证明，将PQ换成即可。得证可以写出：两者相加可得：两者相减可得7. 求从（0E， 0N）地理坐标到（45W， 45N）地理坐标的转动四元数以及两个坐标系之间的转换方向余弦矩阵。答：由题可知： 转动镜像四元数可以写为： 合成转动四元数为： 方向余弦矩阵为=8. 地球自转角速度在以下三处地理坐标系（0E， 30N），（30E，0N），（45W，30S）的投影分量。已知公式：其中为当地的纬度，为地
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