7_七、非参数检验.ppt

非参数检验 两个配对样本的非参数检验两个独立样本的非参数检验多个独立样本的非参数检验多个相关样本的非参数检验 内容提要 非参数检验 参数统计方法往往假设统计总体的分布形态已知 但是在更多的实际场合 常常由于缺乏足够信息 无法合理地去假设一个总体具有某种分布形式 此时就不能使用相应的参数方法了 因此 应该放弃对总体分布参数的依赖 转而寻求更多的纯粹来自数据的信息 这就是非参数统计方法 非参数检验 和参数方法相比 非参数检验方法的优势如下 稳健性 因为对总体分布的约束条件大大放宽 不至于因为对统计中的假设过分理想化而无法切合实际情况 从而对个别偏离较大的数据不至于太敏感 对数据的测量尺度无约束 对数据的要求也不严格 什么数据类型都可以做 适合于小样本 无分布样本 数据污染样本 混杂样本等 非参数检验 例1以下为治疗前后 病人某项指标的测量值 数据见npa sav 治疗前 x 24 0016 7021 6023 7037 5031 4014 9037 3017 9015 5029 0019 90 治疗后 Y 23 1020 4017 7020 7042 136 1021 8040 3026 0015 5035 4025 50 配对样本的非参数检验 配对样本的非参数检验 Wilcoxon符号检验适用于连续变量sign符号检验适用于对无法用数字计量的情况进行比较 如两分类 对于连续资料最好不要使用McNemar实际上就是常用的配对 2检验 只适用于二分类资料MarginalHomogeneity是McNemar法向多分类情形下的扩展 适用于资料为有序分类情况 配对样本的非参数检验 Exact 用于计算确切概率 只给出近似概率 蒙特卡罗方法 给出精确概率值 并可设定耗时限制 配对样本的非参数检验 治疗前后该指标值的秩的不同关系的秩频数 均值秩及秩和 并标注出一个结 Ties 分析结果 1 秩次表 配对样本的非参数检验 近似概率 Asymp sig P 0 029 可以认为治疗前后该指标值的差别具有统计学意义 分析结果 2 检验统计量 配对样本的非参数检验 例2调查甲乙两组居民去年一年的净收入 其中甲组调查10人 乙组调查8人 具体如下 数据见npb sav 甲 25200 0017400 0022800 0021900 0019700 0019700 0016900 0021800 0023600 0023000 00 乙 18000 0022900 0026400 0024800 0026900 0024600 0021000 0017800 00 两独立样本的非参数检验 两独立样本的非参数检验 两独立样本的非参数检验 两独立样本的非参数检验 默认的Mann WhitneyU检验最常用 两独立样本的非参数检验 甲乙两组居民净收入的平均秩次 秩和等 1 秩次表 两独立样本的非参数检验 给出Mann WhitneyU WilcoxonW统计量和Z值 近似值概率 AsympSig 和精确概率值 Exactsig 均大于0 05 结论一致 表明甲乙两组居民去年净收入无显著差别 分析结果 2 检验统计量 两独立样本的非参数检验 例3三个不同的班级A B C中分别抽取6 8 7名学生 考察其数学成绩 试图了解不同班级的学生成绩是否存在差异 具体如下 数据见npc sav A班 40 0020 0010 0035 0070 0060 00 B班 60 0085 0020 0070 0090 0095 0080 0095 00 C班 70 0050 0065 0080 0090 0030 0075 00 多个独立样本的非参数检验 多个独立样本的非参数检验 多个独立样本的非参数检验 Kruskal WallisH检验 k 3个独立随机连续分布样本的比较 而正态性假设及等方差假设存在问题时 它可以进行总体是否相同的检验 Median 中位数检验 三种方法中检验效能最低 但对于拖长尾的对称分布很有效 Jonckheere Terpstra 对连续性资料或有序分类资料都适用 并当分组变量为有序分类资料时 此法的检验效能要高于Kruskal Wallis法 多个独立样本的非参数检验 设置组别变量的最小值 最大值 多个独立样本的非参数检验 多个独立样本的非参数检验 A B C三个班级学生数学成绩的频数和平均秩 分析结果 1 秩次表 多个独立样本的非参数检验 H统计量的近似显著概率为0 036 小于 0 05 故拒绝原假设 认为不同班级的学生数学成绩的差异有统计学意义 结合结果一可以看出A班成绩最低 应对A班加以特别重视 分析结果 2 检验统计量 多个独立样本的非参数检验 例46人去应聘参加面试 4名评委参与评分 具体如下 数据见npd sav 多个相关样本的非参数检验 多个相关样本的非参数检验 Friedman 常用的多个配伍样本的非参数检验 Kendall sW 可进一步给出一致性程度 Cochran sQ 是两配对样本McNemar方法的推广 只适合二分类