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江门市新会陈瑞祺中学 数学学科讲学稿 八（ ）班 学号： 姓名： 年级：八年级 内容：17.1 勾股定理（1） 课型：新授执笔人：彭展丽 审核人：梁惠琼、黄朝亮 时间：2017年2月16日 评价：【学习目标】1.了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。经历用面积法探索勾股定理的过程，体会数形结合的思想，渗透观察、归纳、猜想、验证的2.数学方法，体验从特殊到一般的逻辑推理过程。3.培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。【重点难点】重点：探索和验证勾股定理。 难点：勾股定理的证明。【预习部分】1. 复习旧知（1） 在RtABC中，C=90，则A+B= (填度数)。（2） 在RtABC中，C=90，B=30，AB=10，则AC= ，理由是： 。（3） 在RtABC中，C=90，A=30，BC=4，则AC= ，理由是： 。（4） 在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，则ABC面积S= 。2.课前预习阅读课本P22-P24探究之前的内容。根据你对课文的理解，【探究一】：观察图1，（1）你能找出图中正方形A、B、C面积之间的关系吗？（2）图中正方形A、B、C所围成的等腰直角三角形三边之 图1间有什么特殊关系？2.【探究二】：如图2，每个小方格的边长均为1，（1）计算图中正方形A、B、C面积【讨论】如何求正方形C的面积？（2）图中正方形A、B、C面积之间有何关系？图2（3）图中正方形A、B、C所围成的直角三角形三边之间有 什么特殊关系？【猜想】：如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么 二、合作、交流、展示：1【探究三】：如图3，如何证明上述猜想？【温馨提示】：用两种方法表示出大正方形的面积图34【探究四】：如图4，如何证明上述猜想？图45.勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么 文字叙述： 6【探究五】：已知在RtABC中，C=，（1）若 ；（2）若 ；（3）若 （4）若 ， 【勾股定理结论变形】： 7【探究六】：若一个直角三角形的三边长为8，15，则= 【堂上训练】1. (1) 求出下列直角三角形中未知边的长度。 (2) 在RtABC中，A=90，AB=10，BC=26。求(1) ABC周长。(2) ABC的面积。 (3)若等腰三角形的腰长
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