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第十六章 二次根式 16.3 二次根式的加减(第一课时)教学目标1、知识与技能: 探究二次根式加减法运算法则,会用二次根式加减法法则进行计算。2、过程与方法 : 学生经历由实际问题引入数学问题的过程,发展学生的抽象概括能力。通过加减法运算,培养学生的运算能力。3、情感态度与价值观 :通过加减法运算解决生活中实际问题,体会数学知识应用的价值,提高学生学习数学的兴趣。教学重点首先把二次根式化成最简二次根式,再合并被开方数相同的二次根式。教学难点二次根式加减法的实际应用,去括号问题。教学方法 复习引入合作探究新知讲授归纳总结知识运用练习提高教学过程1 、引入新课学生活动:计算下列各式(1)2x+3x; (2)2x2-3x2+5x2; (3)x+2x+3y; (4)3a2-2a2+a3解:(1)2x+3x=5x (2)2x2-3x2+5x2=4x2 (3)x+2x+y=3x+y (4)3a2-2a2+a3=a2+a3 教师点评:上面题目的结果,实际上是我们以前所学的同类项合并同类项合并就是字母不变,把系数相加减二、探索新知学生活动:计算下列各式(1)2+3 (2)2-3+5 (3)+2+3 (4)3-2+ (6) 老师点评: (1)如果我们把当成x,不就转化为上面的问题吗? 2+3=(2+3)=5 (2)把当成y; 2-3+5=(2-3+5)=4=8 (3)把当成z; +2+3=+2+9=(1+2+9)=12 (4)看为x,看为y 3-2+=(3-2)+=+(5)=(先化成最简二次根式) =(合并被开方数相同的项) =师:用自己的语言描述二次根式加减法的法则:二次根式加减时,先把二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并。怎么运用这个法则进行二次根式加减运算呢?例1计算 师:比较二次根式加减与整式加减你得出什么结论?1、把二次根式化成最简二次根式。2.二次根式相同的各项进行合并。这与整式合并同类项是一致的,所以整式运算法则在二次根式中都是使用的。同学们学会了吗?请大家小试身手。巩固训练11、下列计算是否正确,为什么?解:(1)不正确,(2)不正确(3)正确2、计算回顾二次根式运算法则1、各项化成最简二次根式,2、合并被开方数相同的各项。学生演板。 师:我们学会了简单的二次根式加减运算,加减混合运算该怎么计算呢?复习整式加减运算顺序:从左到右。在此依然使用。小结:二次根式加减运算,首先把二次根式化成最简二次根式,再按整式加减的法则合并同类项,合并时注意符号。不要漏项添项。同学们学会了吗?一试身手。二次根式加减时,先把二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并。 7、课堂小结:二次根式的加减 括号前面有负号,去括号要变号。
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