2.2.1数轴的概念及特性.ppt

2 2数轴 教学目标 1 会用数轴上的点表示有理数 借助数轴理解相反数的概念 知道互为相反的一对数在数轴上的位置关系 会求一个有理数的相反数 2 经历从现实问题中建立数学模型 从数形两个侧面理解与解决问题 使学生认识用形来解决数的问题的优越性 培养学生用数形结合的数学思想方法学习数学的理念 重点 能用数轴上的点表示有理数 能说出数轴上已知点所表示的数 会求一个有理数的相反数 难点 数轴概念 借助数轴对相反数的概念理解 教学重难点 5 0 10 请读出下面温度计所表示的温度 问题 在一条东西向的马路上 有一个汽车站 汽车站东3m和7 5m处分别有一棵柳树和一棵杨树 汽车站西3m和4 8m处分别有一棵槐树和一根电线杆 试画图表示这一情境 在数学中 通常用一条直线上的点表示数 这条直线叫做数轴 它满足以下要求 1 画一条直线 通常画成水平位置 在这条直线上任取一点作为原点 用这点表示 2 规定直线上从原点向右为正方向 画上箭头 那么相反方向为负方向3 再选取适当的长度作为单位长度 从原点向右每隔一个单位长度取一点 依次标上1 2 3 从原点向左 每隔一个单位长度取一点 依次标上 1 2 3 0 1 原点 数轴的画法 1 2 3 2 3 数轴定义 规定了原点 正方向和单位长度的直线叫做数轴 正方向 向右为正 数轴三要素 原点 正方向 单位长度 判断下面所画数轴是否正确 并说明理由 1 0 1 1 错 2 4 6 3 7 5 8 1 0 1 错 2 1 2 1 错 0 错 2 1 1 0 2 1 0 错 错 0 错 1 1 0 1 1 1 2 对 2 原点 正方向 单位长度一个也不能少 1 5 1 4 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 在数轴上表示下列各数 3 4 例1 指出数轴上A B C D各点分别表示什么数 例2 画出数轴 并用数轴上的点表示下列各数 3 2 5 0 5 4 3 2 随堂练习 1 写出五个数 在数轴上将它们表示出来 2 在数轴上找出距离原点2个单位长度的点表示的数 1 填空 数轴上表示 2的点在原点的侧 距原点的距离是 表示6的点在原点的侧 距原点的距离是 2 判断数轴上的两个点可以表示同一个有理数 6个单位长度 左 右 2个单位长度 X 3 下列命题正确的是 A 数轴上的点都表示整数 B 数轴上表示5与 5的点分别在原点的两侧 并且到原点的距离都等于5个单位长度 C 数轴包括原点与正方向两个要素 D 数轴上的点只能表示正数和零 B 1 填空 在数轴上 表示数 2 2 6 0 1的点中 在原点左边的点有个 2 在数轴上点A表示 4 如果把原点O向负方向移动1 5个单位 那么在新数轴上点A表示的数是 A B C D C 2 判断数轴上的两个点可以表示同一个有理数 左 左 左 4 4 思考题 一个点在数轴上表示的数是 5 这个点先向左边移动3个单位长度 然后再向右边移动6个单位长度 这时它表示的数是多少呢 如果按上面的移动规律 最后得到的点表示的数是2 则开始时它表示什么数 课堂小结 数轴的概念及数轴的三要素 原点 正方向 单位长度 正确画好数轴 是解决与数轴相关问题的关键 能在数轴上找到一个数对应的点 能知道数轴上的点对应的数 思考 你认为数轴最重要的哪三点 正方向 数轴的三要素 原点 数轴的引入 使我们能用直观图形来解数的有关概念 这就是 数 与 形 的结合 数形结合是一种重要的方法 我们应注意掌握