江苏专用2018版高考数学专题复习专题8立体几何第48练表面积与体积练习文.doc

（江苏专用）2018版高考数学专题复习 专题8 立体几何 第48练 表面积与体积练习 文训练目标会利用几何体的表面积、体积公式求几何体的表面积、体积训练题型(1)求简单几何体的表面积、体积；(2)求简单的组合体的表面积、体积解题策略球的问题关键在于确定球半径，不规则几何体可通过分割、补形转化为规则几何体求面积、体积.1(2016苏州模拟)若一个长方体的长、宽、高分别为，1，则它的外接球的表面积是_2如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，D为棱AA1的中点若AA14，AB2，则四棱锥BACC1D的体积为_3设甲，乙两个圆柱的底面积分别为S1，S2，体积分别为V1，V2.若它们的侧面积相等，且，则的值是_4(2016泰州模拟)已知矩形ABCD的顶点都在半径为2的球O的球面上，且AB3，BC，过点D作DE垂直于平面ABCD，交球O于E，则棱锥EABCD的体积为_5(2016江苏苏北四市二调)已知矩形ABCD的边AB4，BC3，若沿对角线AC折叠，使得平面DAC平面BAC，则三棱锥DABC的体积为_6(2016南京质检)已知某圆锥的底面半径r3，沿圆锥的母线把侧面展开后得到一个圆心角为的扇形，则该圆锥体的表面积是_7(2016南京、盐城模拟)设一个正方体与底面边长为2，侧棱长为的正四棱锥的体积相等，则该正方体的棱长为_ .8(2016连云港模拟)已知三棱锥PABC的所有棱长都相等，现沿PA，PB，PC三条侧棱剪开，对其表面展开成一个平面图形，若这个平面图形外接圆的半径为2，则三棱锥PABC的体积为_9(2016江苏无锡上学期期末)三棱锥PABC中，D，E分别为PB，PC的中点记三棱锥DABE的体积为V1，PABC的体积为V2，则_.10一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面，已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为，底面周长为3，则这个球的体积为_11.如图，已知正三角形ABC三个顶点都在半径为2的球面上，球心O到平面ABC的距离为1，点E是线段AB的中点，过点E作球O的截面，则截面面积的最小值是_12(2016扬州中学质检)已知三个球的半径R1，R2，R3满足R1R32R2，记它们的表面积分别为S1，S2，S3，若S11，S39，则S2_.13(2016镇江一模)一个圆锥的侧面积等于底面积的2倍，若圆锥底面半径为，则圆锥的体积是_14在梯形ABCD中，ABC，ADBC，BC2AD2AB2.将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为_答案精析162.23.42解析如图所示，BE过球心O，DE2，VEABCD322.5.解析因为平面DAC平面BAC，所以D到直线AC的距离为三棱锥DABC的高，设为h，则VDABCSABCh，易知SABC346，h，VDABC6.636解析由已知得沿圆锥体的母线把侧面展开后得到的扇形的弧长为2r6，从而其母线长为l9，从而圆锥体的表面积为S侧S底96936.72解析设该正四棱锥为四棱锥PABCD，底面正方形ABCD的中心为O，则由题意可知AO，OP2，则四棱锥的体积V(2)228，设正方体的棱长为a，则a38，解得a2.89解析该平面图形为正三角形，所以三棱锥PABC的各边长为3，所以三棱锥的高h2，所以V2(3)29.9.解析V1VDABEVEABDVEABPVABEPVABCPVPABCV2.10.解析设球的半径为R，正六棱柱的底面边长为a，高为h，显然有 R，且解得R1，VR3.11.解析所作的截面与OE垂直时，截面圆的面积最小，设正三角形ABC的高为3a，则4a214，即a，此时OE212.截面圆半径r222，故截面面积的最小值为.124解析S11，S39，4R1,4R9，R1，R3，又R1R32R2，R2，S24R4.133解析设圆锥的母线长为R，高为h.则圆锥的侧面积S侧(2)R，圆锥底面积S底()23，因为圆锥的侧面积等于底面积的2倍，故(2)R6，解得R2，则h3，所以圆锥的体积为S底h333.14.解析过点C作CE垂直AD所在直线于点E，梯形ABCD绕AD所在直线旋转一周而形成的