18.2 矩形（第一课时）.doc

教 案 设 计教学目标：（一）知识与技能1、了解矩形的定义及其与平行四边形的关系，理解并掌握矩形的有关性质。2、发现直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，并能熟练运用解决问题。（二）过程与方法让学生经历观察、思考、合作、探究等数学活动，自主地获得知识和生成技能，带动学习主体参与意识的提高。 .（三）情感与态度在课堂互动探索的过程中，培养学生合情推理意识和严谨的推理习惯，并在收获中形成积极的内在情感体验。教学重难点：重点：发现并掌握矩形及其相关性质。难点：理解矩形的特殊性，能熟练应用矩形的性质解决问题。教学方法：合作交流，开放探究教学过程：一、联系生活，形象感知1、联系实际引入矩形，让学生获得对矩形的感性认识。2、活动探究：改变平行四边形活动框架，在观察中体会从平行四边形到矩形变化，尝试给矩形下定义。矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。说明：在观察比较中，培养学生的直觉思维和语言表达能力，并联系定义明确矩形和平行四边形之间的从属关系。3、举例：要求学生联系生活实际，列举矩形图例，体认到矩形广泛的应用价值。二、提出问题，引发探究1、问题呈现： 矩形是特殊的平行四边形，因而它拥有平行四边形的所有性质，那么作为特殊的平行四边形，矩形是否还有特有的性质呢？2、引导学生围绕问题展开自主探究。说明：（1）提醒学生注意方法的类比，同样可以从边、角、对角线等方面去归纳，增进学习中对技能与方法感知应用。（2）要求学生通过动手画图去观察和猜想，注意提高学习的自主能动性。3、矩形特性的归纳与说理。（1）学生在观察后交流发言，尝试说出有关性质，教师注意板书归纳矩形的四个角都是直角 矩形的对称性矩形的对角线相等 矩形的图形特征（2）就有关性质，要求学生联系图形分析说理，培养学习的严谨性。（3）抓住对角线相等的特性，引导学生把握图形特征： 矩形的两条对角线将矩形分成四个面积相等的等腰三角形。4、及时巩固 ，尝试应用：（1）如图（1），矩形ABCD的两条对角线相交于O，AOB=60，AB=4cm，求矩形对角线长及面积。 （1） （2） （2）如图（2）,矩形ABCD中, DEAC于E, ADE: EDC=3:2, 求BDE的度数?说明：在尝试应用中，促进学生对矩形性质的理解，加深对图形特征的把握，提高分析解题的能力和知识应用水平。三、深入探究，再度发现1、观察图形，体会发现：如图，在矩形ABCD中， BO=1/2BD，BD=AC，则BO=1/2AC，图中ABC为RT，BO是斜边AC上的中线，那么由此我们可以得到关于直角三角形的又一重要性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。2、联系图形，探究方法：要求学生对发现的结论进行证明，启发学生联系图形生成正确的说理思路，并在反思中，去感悟数形之间的内在联系，增进对图形应用价值的认识。说明：矩形的图形本身，不仅隐含了重要的命题结论，而且对结论的证明，同时也提供了有效的途径方法，这很特别，需要加强感知体验，并激发学习的乐趣。3、活学活用，增进感受如图（1），已知ABC的两条高为BE、CF，M为BC的中点， （1）求证：ME=MF （2）变式训练：如图（2），连接EF，N为EF的中点，则MN为EF之间有什么关系？请说明理由。 （1） （2）四、拓展应用，提高兴趣甲乙两工程队共同承包一块方角形的荒地（如上右图）进行种草，按合同要求，每个工程队需各完成荒地面积的一半，请你帮忙用一条直线将荒地分成面积相等的两部分，如何去分呢？说明：促进学生对图形性质的理解把握，能够发散思维，形成较灵活的解题策略。五、课堂小结，归纳认知学生参与总结本节课所学知识，并说出体会与收获。注意突出 ：（1）矩形定义 （2）图形性质 （3）解题应用六、布置作业： 课业：习题19.2第1、4