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文档简介

勾股定理与测量 勾股定理的内容是什么 A C B 勾股定理 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 a b c a2 b2 c2 复习回顾 勾股定理的应用 受台风麦莎影响 一棵9米高的大树在离地面4米的地方断裂 树的前面4米处停放一辆小汽车 这棵树折断后会砸中小汽车吗 4米 解 在RtABC中 由勾股定理得 BC 3 米 4米 3米答 这棵树折断不会砸中小汽车 A C B 小明想知道学校旗杆的高度 但又不能把旗杆放倒测量 但他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米 当他把绳子下端拉开5米后 绳子刚好斜着拉直下端接触地面 你能帮小明算算旗杆的高度吗 试一试 图 1 图 2 A B C 探讨与交流 小明想知道学校旗杆的高度 但又不能把旗杆放倒测量 但他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米 当他把绳子下端拉开5米后 绳子刚好斜着拉直下端接触地面 你能帮小明算算旗杆的高度吗 答 旗杆的高度为12米 试一试 平平湖水清可鉴 荷花半尺出水面 忽来一阵狂风急 吹倒荷花水中偃 湖面之上不复见 入秋渔翁始发现 残花离根二尺远 试问水深尺若干 在平静的湖面上直立着一支荷花 高出水面1米 一阵风吹来 荷花被吹到一边 水平移动了2米 此时荷花的茎刚好拉直未断且刚好贴着水面 问荷花处水有多深 x 用一用 2 在直角三角形中 只知道一边的长度 另外两边只知道它们的关系时 运用勾股定理列方程方法求解 应用勾股定理解决实际问题的一般思路 方程思想是解决数学问题常用的重要思想 1 在解决实际问题时 首先要画出适当的示意图 将实际问题抽象为数学问题 并构建直角三角形模型 再运用勾股定理解决实际问题 感悟与收获 在一棵树的10米高的D处有两只猴子 其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘A处 另一只爬到树顶后直接跃向池塘A处 如果两只猴子所经过的直线距离相等 试问这棵树有多高 D A B C 10米 20米 挑战自我 x 帮帮消防员 一大楼发生火灾 消防车立即赶到距大楼9米处 升起云梯到失火的窗口 已知云梯长15米
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