19章《一次函数》复习第一课时 (2).docx

课题19章一次函数复习第一课时课型新授课时1单位辽宁东戴河新区实验学校教师朱红鹤负责领导李大伟教学目标知识与技能 ：知道什么是函数，能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数；理解一次函数的性质，会运用一次函数图像及性质解决简单的问题；能会用待定系数法确定一次函数的解析式；能利用函数的知识解方程（组）和一元一次不等式。过程与方法：理解数形结合的数学思想,强化数学的建模意识,提高利用演绎和归纳进行复习的能力.情感态度与价值观 ：通过对零散知识点的系统整理,让学生认识到事物是有规律可循的,同时帮助他们提高复习的效果,增进数学学习的兴趣.教学重点一次函数的图象与性质，待定系数法教学难点根据函数图象探索其性质. 利用函数解决一些实际问题教学方法讲练结合教学环节知识点回顾基础联系设计意图191函数基本概念1、变量与函数一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和 y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说_是_的函数。其中_是自变量。2、函数值一个函数关系中，当自变量x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的_。3、自变量取值范围（1）分母不能是_，（2）开偶次方的被开方数不能是_，（3）使实际问题有意义，特别要注意自变量的_函数的描述方法有：解析式法、列表法、_。4、函数的图象一个函数，如果把自变量与函数值的每一对对应值分别作为点的_、_坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是函数的图象。描点法画函数图形的一般步骤：第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。注意：1）画实际问题的图象时，必须首先考虑函数自变量的取值范围有时为了表达的方便，建立直角坐标系时，横轴和纵轴上的单位长度可以取得不一致；1、求下列函数中自变量x的取值范围 (1)y=3xl (2)y (3)y= (4)y=2、在函数y= 中，当函数值y=1时，自变量x的值是 ；当自变量x=1时，函数y的值是 。自变量x取范围是 3、甲车速度为20米秒，乙车速度为25米秒现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米求y随x（0x100）变化的函数解析式，并画出函数图象 明确基本概念会应用解决问题正比例函数 1、形如 （k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例函数。2、（1）正比例函数y=kx（ k是常数，k0）的图象是一条经过 ，也称它为 ； （2）画y=kx的图象时，一般选 点和_ 画 ，简称两点法。 3、（1）当k0时，直线y=kx依次经过 象限，从 左向右 ，y随x的增大而 。 （2）当k0时，直线y=kx依次经过第 象限。从 左向右 ，y随x的增大而 。1、下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）A、y=4x+1 B、y=2x2 C、y= x D、y=2、 正比例函数y=x经过第_象限，图象从左到右呈_趋势，y随着x的增大而_。3、正比例函数y=kx的图象经过点A(3，6)，写出这正比例函数的解析式_。4、请写出右图函数图像的解析式_，自变量的取值范围是_。5若y=(2m+6)x2+(1-m)x是正比例函数，则其解析是 ，该图象经过 象限，y随x的增大而 ，当x1x2时，则y1与y2的关是 。复习正比例函数的相关知识，熟练运用一次函数一次函数的定义：一般地，形如 ，（k、b是常数，k0）的函数叫做一次函数，当 时，一次函数y=kx+b(k 0)也叫正比例函数。一次函数的图象：一次函数y=kx+b(k0)的图象是 ，称为 y=kx=b ；直线y=kx+b(k0)可以看作由直线y=kx(k0)平移 个单位长度而得到，当b0时，向 平移；当b0时，向 平移。如果两条直线互相平行，那么两个一次函数的k值相同3、一次函数y=kx+b（k0）与x轴交于（ , ）点与y轴交于（ , ）点。图像性质： 直线经过第一、二、三象限 直线经过第一、三、四象限直线经过第一、二、四象限 直线经过第二、三、四象限一次函数，符号图象性质随的增大而增大函数的图象从左到右上升随的增大而减小，函数的图象从左到右下降.1、当k_时，y=(k3)x5是一次函数。2、对于函数y5x+6，y的值随x值的减小而_。3、一次函数y=-2x+4的图象经过的第_象限，它与x轴的交点坐标是（ , ），与y轴的交点坐标是（ , ）。4、已知直线y=x+6与x轴，y轴围成一个三角形面积为_。5、直线y=4x向_平移_个单位得到直线y=4x+2。6、两直线y=3x与y=kx+2平行，则k=_。 7、已知一次函数y=(3m-8)x+1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数。（1）求m的值；（2）当x取何值时，0y4？熟练掌握一次函数相关知识，对比正比例函数加深理解用待定系数法求一次函数的解析式。 1、待定系数法：先设解析式y=kx+b，再把有序数对（x,y）代入解析式，通过解方程组求_和_的值，从而求出解析式。（2）步骤： 设：设一次函数的解析式为y=kx+b 列：将已知条件中的x,y 的对应值代入解析式得 K ,b的方程组。 解：解方程组得x y的值。 写：写出直线的解析式。1已知一次函数的图象经过点(2，1)和(1，2)，求此一次函数的解析式 。若它的图象经过点（5，m）,求m的值。2、已知一次函数y=kx+b的图象经过点（3，- 1），且与直线y=4x-3的交点在Y轴上.（1）.求这个函数的解析式（2）.此一次函数的图象经过哪几个象限？（3）.求此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积？理解待定系数法求函数解析式，并出示综合题，提高综合运用能力一次函数与方程（组）不等式关系1、归纳：从“数”上看：求方程ax+b=0（a,b是常数，a0)的解，就是当x为何值时，函数y=ax+b的值为0；从“形”上看：求方程ax+b=0（a,b是常数，a0)的解，就是求直线y=ax+b与x轴交点的坐标 2、解关于x的不等式kx+b0或kx+b0的转化思想：（1）.kx+b0转化为直线y=kx+b在x轴的 方的点所对应的 的取值；（2）. kx+b0转化为直线y=kx+b在x轴的 方的点所对应的 的取值； 3、从“数”的角度看，解二元一次方程组，相当于求自变量为何值时相应的两个函数值 ，以及这个函数值是多少； 从“形”的角度看，解二元一次方程组，相当于确定 的交点坐标.因此，我们可以用画一次函数图象的方法得到方程组的解.1、直线y=2x+4与x轴交点的坐标为（2，0）所以，相应方程的解为_。2、若直线y=3x+4和直线y=2x6交于点A，则点A的坐标是_；3、一次函数图象如右图，当有有y6时,x的取值范围是_。从两方面理解一次函数与方（组）不等式关系一次函数应用某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化