19.3课题学习-----选择方案2.docx

19.3课题学习 选择方案（2）教案 上林县三里中学 何德新【教学目标】1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力3、让学生认识数学在现实生活中的意义，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力【教学重难点】1.重点：综合运用所学的知识解决租车类问题 2.难点：建立准确的数学模型，解决优化方案问题【导学过程】一知识回顾用一次函数解决实际问题的步骤：1、设变量为未知数，列出函数关系式2、通过解方程（不等式）或利用图象来确定自变量的取值范围 3、选择出最佳方案设计意图：回顾上节课所学习的用一次函数解决实际问题的步骤，为本节课问题的解决打下基础，让学生对于本节课的学习更加有条理性，更加清楚要用函数解决问题的步骤应该是什么，有了对上节课的一个回顾使得学生对问题的解决更有方向。二新知探究探究、问题2 某学校计划在总费用2 300 元的限额内，租用汽车送234 名学生和6 名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1 名教师现在有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案分析、某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示：问题1：租车的方案有哪几种？共三种：（1）单独租甲种车； （2）单独租乙种车； （3）甲种车和乙种车都租问题2：租车的数量应考虑什么方面？ 1）要保证240名师生都有车坐；2）要使每辆汽车上至少有一名教师. 问题3:影响最后的租车费用的因素是什么？甲、乙两种车所租辆数问题4：在汽车总数确定后，租车费用与租车的种类有关如果租甲类车x 辆，能求出租车费用吗？解：设租用 x 辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是 x 的函数，即 y =400x+280（6-x） 化简得： y =120x+1 680 问题5：怎样确定 x 的取值范围呢? （1）为使240名师生有车坐，可以确定x的一个范围吗？（2）为使租车费用不超过2300元，可以确定x的一个范围吗？解决问题 （2）解：设租用x辆甲种客车，租车费用y（单位:元）是 x 的函数，则 y =400x+280（6-x）化简得： y =120x+1 680 （1）为使240 名师生有车坐，则 45x+30（6-x）240， x 4（2）为使租车费用不超过2 300 元，则400x+280（6-x）2 300, x ，则根据题意，x=4,5 问题6:如何确定 y =120x+1 680中 y 的最小值 y 随着 x 的增大而增大， 当 x =4 时，y 最小，y 的最小值为2 160 答：租4辆甲车，2辆乙车最节省费用. 设计意图：这一实际问题从学生的生活实际出发，以大家所熟悉并且经常接触的租车问题入手，结合表格的形式考察了学生对于实际问题的理解以及对于表格的分析能力。在讲解的过程中，教师以问题串的形式由易到难、由浅入深层层剖析题目的条件、要求，每一个问题环环相扣，一步步慢慢让学生更加理解透彻问题的意思，更加明白接受问题的解决以及所涉及到的x的取值范围，加强学生建立数学模型，运用新知识解决实际问题的能力和学习数学的兴趣。总结分享解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为自变量.然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型.三课堂小结设计意图：课堂小结以知识网络结构图的形式，形象深刻的再次总结了解决实际问题的步骤，简单的语言，清晰的条理，让学生印象深刻，清楚易懂。四：课堂练习 1.下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润某汽车运输公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售(每辆汽车按规定满载，并且每辆汽车只装一种蔬菜). 甲 乙 丙 每辆汽车能装的吨数 2 1 1.5 每吨蔬菜可获利润（元） 500 700 400 (1)若用8辆汽车装运乙、丙两种蔬菜11吨到A地销售，问装运乙、丙两种蔬菜的汽车各多少辆? (2)公司计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜36吨到B地销售(每种蔬菜不少于一车)，如何安排装运，可使公司获得最大利润?最大利润是