反比例函数综合测试(含答案).doc

反比例函数综合测试 一、填空题（每题3分，共30分）1、下列函数： ； y=5-x； ； y=-3x；其中是反比例函是 。2、若反比例函数在每个象限内y随x的增大而增大，则k= 。3、若为x的反比例函数，则m= .4、若反比例函数的图象位于一、三象限，正比例函数的图像经过二、四象限，则k的取值范围是 。5、正比例函数y=mx与反比例函数的一个交点A的坐标为（3，2），则它们的另一个交点坐标为 。6、设反比例函数，（）、为其图象上两点，若，则k的取值范围是 。VOA1.85图17、如图1，一定质量的氧气，其体积V（m3）是密度（kg/m3）的反比例函数，其图象如图，这个反比例函数的解析式为 。当1.5 kg/m3时的氧气的体积V m3。8、y与x成反比例，z 与y成正比例，则z与x成 比例。Oxy图2ABDPC9、如图2，在x轴上，的点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线于点B，连结BO交AP于C，设AOC的面积为S1，梯形BCPD面积为S2，则S1与S2的大小关系是S1 S2。（选填“”“”或“”）10、点P在反比例函数的图像上，若点P的纵坐标小于1，则点P的横坐标的取值范围是 。二、选择题（每题3分，共30分）1、已知反比例函数y=，下列结论中，不正确的是（ ） A图象必经过点(1，2) By随x的增大而减少 C图象在第一、三象限内 D若x1，则y2yx图32、如图3所示的函数图象的解析式可能是（） 3、函数的图象经点（1，2），则函数y=kx+1的图象不经过（） 一象限 二象限 三象限 四象限4、若点（3，4）是反比例函数图象上的一点，则此函数图象必经过点（ ） A.（2，6） B.（2，6） C.（4，3） D.（3，4）5、已知点、都在函数的图象上，则下列关系式正确的是（） 6、若（）、三点都在函数（k0）的图象上，则的大小关系为（ ）A. B. C. D. OxyAOxyBOxyCOxyD7、已知一个矩形的面积为14cm2,其长为y cm,宽为x cm,则y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）Oxy图4AB8、如图4，点A是图象上一点，ABy轴于点B，则AOB的面积是（ ） A.1 B.2 C.3 D.49、反比例函数和一次函数y=kx-k在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）OxyAOxyBOxyCOxyD10、已知反比例函数的图像经过P（m,n），则化简的结果是（ ） A、2m2 B、2n2 C、n2m2 D、m2n2三、解答题（每题12分，共60分）1、已知函数（1）m是何值时，它是反比例函数？（2）它的图像位于哪些象限？y值怎样随x的变化而变化？2、已知y=y1+y2，y1是关于x1的正比例函数，y2是关于x1的反比例函数；当x=0时，y=5,当x=2时，y=7；（1）求y关于x的函数解析式；（2）当x=5时，求y的值。3、某蓄水池的排水管道每小时排水8 m3 ,6 h可将满池水全部排空。（1）蓄水池的容积是多少？（2）如果增加排水管道，使每小时的排水量达到Q(m3)，将满池水排空所需时间为t(h)，求Q与t之间的函数关系式。（3）如果准备在5h内将满池水排空，那么每小时排水量至少为多少？（4）已知排水管的最大排水量为每小时12 m3 ，那么最少多长时间可将满池水全部排空？4、为了预防流感,某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间t(h)成正比;药物释放完毕后,y与t 的函数关系为 (a为常数).如图所示,根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)写出从药物释放开始,y与t之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围;(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25mg以下时,学生方可进入教室,那么从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能进入教室?O1Pt/hy/mg35、如图，RtABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，ABx轴于B，且SABO（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和AOC的面积。xyABCO反比例函数综合测试答案一、填空题1、， 2、1， 3、1，4、3k5.5, 5、（3，2）， 6、k1. 7、 ，6， 8、反， 9、 =, 10、0x6.二、选择题1 5题： B、 C、 C、 A、 B610题： B、 D、 B、 C、 D三、解答题1、（1）由可得m=2它是反比例函数：（2）图像位于一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小。2、（1）由题意，得 而y=y1+y2 解得所求函数为：（2）当x=5时，y=12.53、（1）68=48 容积是48m3 (2)由题意，函数关系式为 （3）当t=5时， =9.6 每小时排水9.6m3（4）当Q=12时， t=4最少4小时可将满池水全部排空。4、（1）在函数的图像上， ,y与t 的函数关系为 当y=1时， , 交点：设所求函数为：y=kt经过点， 得k= 函数关系：y=（2）当y=0.25时， ， 解得：t=6从药物释放开始,至少需要经过6小时后,学生才能进入教室。5、（1）设点A（m,n)，A是双