《非理想气体》PPT课件.ppt

非理想气体固体液体 6 1范德瓦尔斯方程 一 理想气体微观模型的基本缺陷和范德瓦耳斯气体模型的提出 实验表明 在几十个大气压下 可近似为理想气体 理想气体分子是无引力的弹性质点 1 忽略了分子的体积 2 忽略了分子间的引力 但随p 不成立 0 时 1mol氢的数据 返回1 返回2 1 分子的体积不能忽略 为分子总体积的4倍 当标准状态下 设 分子最紧密排列时1mol气体占有的体积 b 分子半径 b可忽略 b不可忽略 当P 108Pa时 一个气体分子占有的体积 1mol气体分子占有的体积 理论上 2 分子间引力不能忽略 分子间引力不可忽略 当p较大时 分子间距 弱引力弹性刚球模型 又称Suther land模型 当r d时 当0 r d时 二 范德瓦耳斯方程 1 考虑分子体积引起的修正 1mol的理想气体 1mol气体的体积 容器的体积 1mol范德瓦耳斯气体 则有 分子可以自由活动的空间 气体 容器 的体积 2 考虑分子引力引起的修正 考虑分子引力 气体施于器壁的压强 由于引力作用引起压强的改变量 表示因内向引力作用使分子在器壁方向上动量减少的数值 单位时间与单位面积器壁相碰的分子数 由气体的性质决定 引力有效作用距离 3 两项修正的结果 1mol气体的范德瓦耳斯方程 任意质量气体的范德瓦耳斯方程 气体质量 气体体积 非理想气体方程的一般表示 昂内斯方程Onnesequation 为温度的函数 A1 RT 其余由实验测定 理想气体状态方程 范德瓦耳斯方程 忽略了高次项 是展开到二次近似的昂内斯方程 三 关于范德瓦耳斯方程的说明与讨论 1 范德瓦耳斯方程仍为近似方程 对p 50MPa温度不是太低的真实气体 范德瓦耳斯方程是很好的近似 2 范德瓦耳斯方程的物理意义 第一项与b有关 来自斥力 第二项与a有关 来自引力 分子碰撞 来自斥力 压强与这三部分总和有关 当压强不太大的气体 温度较大时 分子间距很大 当温度较低时 分子间距较小 思考 在一定温度和体积下 由理想气体状态方程和范德瓦耳斯方程算出的压强哪个大 为什么 引力几乎无影响 斥力起主要作用 引力起主要作用 例题 试用范德瓦耳斯方程计算密闭容器内质量为1 10kg的二氧化碳的压强 并与用理想气体状态方程计算的结果进行比较 已知容器体积为2 00 10 2m3 温度为13 二氧化碳的a 0 635m6 Pa mol 1 b 4 30 10 5m2 mol 1 一些气体的a b值 6 2非理想气体的内能焦耳 汤姆逊效应 一 非理想气体的内能 对1mol理想气体 对1mol实际气体 二 范德瓦耳斯气体的内能 当气体膨胀时 引力作负功 使势能增大 单位面积受到的引力 克服此引力作功 即 dEp dA 积分可得当所以有1摩尔范德瓦耳斯气体内能 三 焦耳 汤姆逊实验 多孔塞实验 绝热条件下 高压气体 低压一边的稳定流动过程 节流过程 焦耳 汤姆逊正效应 焦耳 汤姆逊负效应 焦耳 汤姆逊零效应 室温下 空气氧气氮气 室温下 氢气氦 此时温度 转换温度 由实验测得氮在不同温度压强下进行节流膨胀结果 气体在曲线上的点 节流膨胀后 温度不变 转换曲线 对应于每个p有两个转换温度 p和T在致冷区 节流膨胀后 温度降低 焦耳 汤姆逊正效应 p和T在致温区 节流膨胀后 温度升高 焦耳 汤姆逊负效应 的区域 时 只能在致温区 最高转化温度 四 焦耳 汤姆逊效应的初步解释 把节流膨胀过程简化 在活塞上分别作用有 恒定不变的外力 以这部分气体为对象 可得 绝热节流过程前后的焓不变 1 上式应用于1mol理想气体 焦耳 汤姆逊零效应 2 上式应用于1mol范氏气体 分子引力占优势焦耳 汤姆逊正效应 分子大小影响 斥力 占优势焦耳 汤姆逊负效应 引力与斥力影响相消焦耳 汤姆逊零效应 当压强不太大时 得 转换温度 在室温下 节流膨胀后 在室温下 节流膨胀后 结果与实验基本符合 说明 范氏气体模型是正确的 U T V 结论是近似的 由实验得出的转换温度是一条转换曲线 零效应不仅与温度 还与压强有关 氮 氢 氦 6 3晶体的宏观特征及微观结构 物质微粒的聚集状态 物质的聚集态 简称物态 聚集态 等离子态 固态 气态 液态 超密态 凝聚态 而小于此值又很难压缩的是液体 一晶体的宏观特征 1 单晶体 晶体 单晶体 多晶体 固体 非晶体 1 具有规则的几何外形 无定形的材料 或玻璃材料 晶棱 晶面 顶点 NaCl外形 各相应晶面间的夹角恒定不变 晶面角守恒定律 2 晶体具有各向异性特征 各方向物理性质 力学性质 电学性质 热学性质 光学性质 如 硬度 弹性模量 如 热膨胀系数 热导率 如 介电常数 电阻率 如 吸收系数 折射率 都有所不同 3 晶体有固定的熔点和熔解热 实验表明 晶体加热到熔点 T0 时 只要p不变 则T0不变 T0 熔点 单晶体容易劈裂的晶面称为解理面 2 多晶体multi crystal 多晶体 在宏观上 无规则外形 各向同性 在一定的压强下有固定的熔点 具有确定的熔点是一切晶体的宏观特征 二晶体的微观结构 晶体的主要特征 是长程有序的结构 1 晶体的空间点阵 理想模型 粒子质心所在位置用点来表示 结点 结点的总体称为空间点阵 NaCl晶体的空间点阵 1 周期性 沿任一射线平移某一确定距离整数倍后 都能遇到一个结点 所平移的距离 平移周期 不同方向有不同的平移周期 二维空间点阵 2 对称性 将几何图形经过适当变换 旋转 平移 镜面反射 反演 中心对称 图形完全复原 则图形具有相应的对称性 2晶体宏观特性的解释 单晶的规则几何形状 单晶的各向异性 由于空间点阵在不同方向有不同的平移周期 单晶有固定的熔点 由于其内部粒子规则排列 外界供给的能量全部用来改变粒子间相互作用势能 T0不变 3 晶系和空间点阵分类 取一结点为顶点 其边长等于平移周期的平行六面体作为基本单元 晶胞 或原胞 晶胞各边的尺寸 点阵常数 在结晶学中 分七个晶系 十四种类型 三斜晶系 一种类型 单斜晶系 二种类型 六方晶系 一种类型 三角晶系 一种类型 正交晶系 四种类型 四方晶系 两种类型 立方晶系 三种类型 三斜 单斜 六方 三角 正交 四方 立方 三非晶体 在宏观上 外形不规则 各向异性 没有固定的熔点 在微观上 不存在平移周期 不存在长程有序 短程有序 液态 结晶态和玻璃态的体积和温度的关系 结晶需要一定的时间 非晶态材料 应用举例 一般的玻璃 具有透明性各向同性 用于建筑 装饰 氧化物玻璃超透明性 高科技光纤通信中主要材料 有机聚合塑料 强度高重量轻容易加工 生产 科研 生活 硫化玻璃 突出的光导电性 能形成大面积薄膜 用于静电复印 非晶半导体 具有良好的光学性质 用于各种太阳能电池材料 金属玻璃 具有金属和玻璃的双重性质及特殊的磁性 来制造高质量的变压器 计算机中磁盘存贮器等 6 4晶体中粒子的结合力和结合能 一几种典型的结合力 晶体中邻近粒子间的相互作用力 结合力 或化学键 正负离子结合在一起的静电力 离子键 1 离子键和离子晶体 由离子键的作用组成的晶体 离子晶体 特点 高熔点 硬度大 热膨胀系数小 低挥发性 键能 单个键的结合能 因共有电子而产生的结合力 2 共价键与原子晶体 由共价键的作用组成的晶体 原子晶体 共价键 氢分子 共价键具有定向性和饱和性 特点 高熔点 强度大 导电性低 低挥发性 键能 正离子与电子气之间的作用力使各粒子结合在一起 这种结合力 3 金属键与金属晶体 金属键的方向性不强 比较容易造成不规则 容易形成缺陷 特点 很高的熔点和硬度 低的挥发性 有良好的导电性和导热性 金属键 键能 4 范德瓦耳斯键与分子晶体 中性原子或分子力间的作用 吸引 力 范德瓦耳斯键 三类 3 色散力 特点 总之 范德瓦耳斯力是由于分子或原子内正负电荷和微小分离而产生的偶极力 分子晶体硬度小 熔点低 易挥发 键能 5 氢键 完全的共价键 完全的离子键 共价键 氢键 氧或氟 氢 含氢化合物分子间的相互作用力 氢键 例 冰 碱基对 比共价键要弱得多 但比范德瓦耳斯键要强 键能 氢键符号 1 晶体结合力的分类不是严格和分明的 2 同一晶体可以同时有几种键起作用 二结合力的普遍性质结合能 每对正负离子的平均相互作用能 粒子结合越强 结合能越大 相互作用势能 类型不同 m n的数值不同 把分散的原子 分子或离子 结合为晶体 在过程中将有一定的能量Epo放出 晶体的结合能 6 5晶体的热学性质 一晶体中粒子的热运动 构成晶体的粒子在其平衡位置附近以作振动的方式作热运动 热振动 晶体液体 晶体中总有少数粒子 获得足够的能量 从而可以脱离原来结点的位置而运动 热缺陷运动 只有振动自由度s 3 而粒子振动的幅度 间距 二固体的热容 1mpl晶体的总能量 因为固体中T体积 变化不大 热膨胀系数小 杜隆 珀替定律 只有当温度足够高时 才有 实验 对大多数金属晶体 室温下 对金刚石 温度要高达2000K以上 三固体的热膨胀和热应力 实验 热膨胀现象 对线膨胀 线膨胀系数 在单晶体中 不同方向的可能不同 对体膨胀 体膨胀系数 对各向同性的固体 0 的线度 0 的体积 热应力 温度变化 若把材料两端固定 在材料内部产生应力 由胡克定律 热应力 线应变 E 杨氏模量 截面积为A 热膨胀的微观解释 两相邻粒子间的互作用势能曲线 振动的平衡位置 四晶体中的热缺陷及其运动 晶体缺陷 T 空位和填隙粒子 属于热缺陷 点缺陷 杂质 空位 填隙子 零维的 晶体中粒子的扩散与热缺陷的存在和运动有关 线缺陷 位错 一维的 面缺陷 层错 磁畴壁等 二维的 杂质 空位和填隙粒子在晶体内运动也是一种无规则的布朗运动 自扩散 同类粒子在点阵中的扩散 互扩散 异类粒子在点阵中的扩散 6 6液体的微观结构液晶简介 一液体的微观结构 1 液体 稠密的实际气体 若 固态 若 气态 若 液态 可看成范德瓦耳斯气体模型 2 液体 濒临瓦解的晶格 液体的微观结构图像 具有短程有序 长程无序的特征 从局部看 液体内分子常有一定的规则排列 宏观上表现出 各向同性 短程有序是由分子间的化学键所决定的 液体分子的热运动 在一定的温度和压强下 各种液体分子在各个平衡位置振动的平均时间 定居时间 分子的振动周期 非晶态固体是 的液体 并短程有序比液体好些 分子相互作用起强 越大 T越高 分子热运动越剧烈 越小 三液晶简介 各向异性 不流动 光学 电磁各向异性 流动 各向同性 流动 排列不同 产生不同 长丝状液晶 碟层状液晶 热致液晶 熔致液晶 螺旋状液晶 熔致液晶 多数生物体组织 脑神经 肌肉 血液等都有溶致液晶结构 是生物膜的主要组成部分 旋光性 双折射 光电效应 彩色效应 宾主效应 液晶有许多特殊性质 在电场作用下光学性质变化 用于显示 一门物理 化学 生物 应用技术的交叉科学 软物质物理 随温度变化有不同的颜色 用于检测 对光的吸收各向异性 用于彩色显示 6 7液体的表面张力 一表面张力现象 二表面张力和表面张力系数 液体表面存在与液面相切 与边界相垂直 并收缩液体表面的力 表面张力 实验 实验表明 表面张力系数 三表面能 2与温度有关 1与液体的成分有关 密度小的易蒸发的较小 4与液体所含杂质有关 3与液面上方相邻物质的性质有关 AB移动dx后液膜增加的表面积 对系统进行任意等温过程 对于体积恒定的液体表面 系统的自由能为表面自由能 经过一个可逆的等温过程 与面积无关 当dW 0时 平衡态时自由能取极小值 液体的表面自由能 结论 平衡态时 液体的表面自由能为极小 则液体的表面积为极小 四表面张力及表面能的微观本质 从微观上看 表面张力是由于液体表面层内分子力作用的结果 分子引力势能的增量为液体的表面自由能 6 8弯曲液面下的附加压强 一附加压强的存在 由于表面张力存在 致使液面内外存在的压强差 曲面附加压强 1 液面若是平面 无附加压强 2 液面若是凸面 3 液面若是凹面 二球形液面下附加压强的计算 1 2 球冠底面周界的表面张力f 3 重力mg 4 底面 受到的力p 邻近液面下液体内压强 大压强 球形液滴 几点讨论 1 凸球状液面下 2 凹球状液面下 1 2 3 4 实验验证 有一个连通器 装有三个开关 现象 小肥皂泡不断缩小 大肥皂泡不断胀大 当两泡内气压相等 小泡收缩到管口端只剩下一个帽顶 半径与大泡相等时 收缩停止 三任意弯曲液面下的附加压强 拉普拉斯公式 过液面上任一点互相垂直的正截口截出曲线S的曲率半径 曲率之和 特例 球形液面时 圆柱形凸液面时 圆柱形凹液面时 6 9毛细现象及毛细管公式 一润湿和不润湿接触角 在固 液 气三者共同相接触点分别作液体表面切线与固体表面切线 并过液体内部所成的角 接触角 为液体润湿固体 为液体完全润湿固体 为液体不润湿固体 为液体完全不润湿固体 润湿不润湿的微观解释 球内液体分子对 分子的引力的合力 内聚力 球内固体分子对 分子的引力的合力 附着力 不润湿现象 为润湿现象 内径细小的管子 毛细管 液体润湿管壁的情况 液体不润湿管壁的情况 毛细管插入润湿的液体中管内液面会升高 毛细管插入不润湿的液体中管内液面会降低 毛细管现象 二毛细现象 例 在内径为d1的玻璃管中插入一个外直径为d2的玻璃棒 然后插入密度为 表面张力系数为 的液体中 棒与管共轴 试求液体在管中上升的高度 设