专题实验：迈克尔逊干涉仪.doc

专题实验:迈克尔逊干涉仪【摘要】100多年前迈克尔逊制作的干涉仪，在今天仍有很多用处。它的结构设计巧妙，用途广泛。在迈克尔逊干涉仪专题实验中，可以学到许多有关光的知识和实验技巧。【关键词】迈克尔逊干涉仪 光的干涉 折射率 钠光 白光 法布里-珀罗干涉仪【正文】迈克尔逊干涉仪是典型的用分振幅法产生双光束干涉的仪器。它的设计精巧、用途广泛。迈克尔逊和他的合作者用它完成了三项著名的试验：迈克耳孙-莫雷实验，为狭义相对论的建立铺平了道路；发现了镉红线并测定了镉红线波长，实现了长度单位的标准化；由干涉条纹可见度随光程变化的规律，可推断光谱线的精细结构，迈克尔逊由此发现了氢光谱的精细结构以及水银和铊光谱的超精细结构，这一发现在现代原子理论中起了重大作用。10 平面镜M1及倾角螺丝4 平面镜M2的倾角螺丝3 平面镜M2迈克尔逊干涉仪的结构如上图所示。一个机械台面固定在较重的铸铁底座上，底座上有三个调节螺钉，用来调节台面的水平。在台面上装有螺距为1mm的精密丝杠，丝杠的一端与齿轮系统相连接，转动粗调手轮或微调手轮都可使丝杠转动，从而使骑在丝杠上的反射镜沿着导轨移动，镜的位置及移动的距离可从装在台面一侧的毫米标尺（图中未画出）、读数窗及微调手轮上读出。粗调手轮分为100分格，它每转过1分格，镜就平移0.01mm（由读数窗读出）。微调手轮每转一周，粗调手轮随之转过1分格。微调手轮又分为100格，因此，微调手轮转过1格，镜平移0.0001mm，这样，最小读数可估计到0.00001mm。M1是可沿导轨移动的反射镜，M2是固定在镜台上的反射镜。二镜的后面各有三个螺钉，可调节镜面的倾斜度。镜台下面还有一个水平方向的拉簧螺丝和一个垂直方向的拉簧螺丝，其松紧使镜台产生一极小的形变，从而可以对镜的倾斜度作更精细的调节。SE迈克尔逊干涉仪的原理光路如上图所示，从光源S发出的一束光经分光板G2 G1后半反半透分成两束光强近似相等的光束。由于G1与反射镜M1和M2均成45角，所以反射光近于垂直地入射到M1后经M1反射沿原路返回，然后透过G1而到达E。透射光在透射过补偿板G2后近于垂直地入射到M2上，经M2反射也沿原路返回，在分光板G2后表面反射后到达E处，与第一次到达G1时被反射的光束相遇而产生干涉。由于G2的补偿作用，使得两束光在玻璃中走的光程相等，因此计算两束光的光程差时，只需考虑两束光在空气中的几何路程的差别。 在这次有关迈克尔逊干涉仪的系列专题实验中，我们共做了3个实验：测量钠光双线的波长差、白光干涉测量平板玻璃折射率、法布里-珀罗干涉仪测量钠双线波长差。第一次我做的是法布里-珀罗干涉仪测量钠光双线波长差这个实验。法布里-珀罗干涉仪是由迈克尔逊干涉仪改装而来，因此和其他两组实验仪器有一些区别。在调节出干涉现象这一步，由于钠光经这个干涉仪产生的干涉条纹很细，并且颜色很浅，好几次已调出条纹而我没有注意，因此错过了。经过后来细心的调整，调出了形如指纹般的圆形干涉条纹。这时旁边的同学仪器出现了问题，后面的步骤是由我们两个共同完成。换用望远镜观察后，我们准备转动微调手轮观察条纹可见度的变化时，发现微调手轮的转动不能带动粗调手轮和玻璃板，询问老师后，我们决定只转动粗调手轮观察现象，因此数据只能估读到小数点后三位（单位mm）。测量了7个可见度最大时的位置，由此可产生6组玻璃板位置的距离差，用于之后的计算。第二次实验是用迈克尔逊干涉仪测量钠光双线波长差。同为测量钠光双线波长差，这个实验与上个实验的测量量和计算公式是相同的，但由于仪器使用有差别，所以操作步骤有许多不同的地方。首先用激光调出激光的干涉条纹并调至中心，这一步较为简单，很快毛玻璃上就出现黑红相间的条纹了。但换上钠光后条纹并不容易找到，换回激光后发现激光条纹也有变化了。经过好几次的反复调整，钠光的条纹出现，为黄色的明暗相间的圆条纹。转动微调手轮，并开始记录每冒出100个条纹时M1镜的位置，共记录了7个数据，产生6组距离差，由此距离差可算出钠光的平均波长。之后我开始观察干涉条纹的清晰与模糊交替出现的现象，发现与前一个步骤相比此步骤M1镜移动的距离较大，如只调节微调手轮需要很长时间。因此我采用先粗调再微调的方法，使M1镜远离G1，连续记录7个条纹可见度最小的位置，产生了6组距离差。第三个实验白光干涉测量平板玻璃折射率似乎是最难调的实验。白光对M1镜位置的要求较高，只有在很小的一个范围内才会出现干涉条纹。用激光辅助调节时，刚开始我将条纹调的过细，观察不到曲率反向的现象。后来问了一下做过这个实验的同学，将条纹调粗后观察到曲率反向，在刚刚要反向时将光源换成白光，继续朝同一方向调节微调手轮观察有无白光干涉条纹出现。条纹第一次出现为接近黑色的直条纹，有一点其他颜色的边缘。经过调节水平和垂直螺丝将干涉条纹中心移至视场中心附近时观察到明显的彩色圆条纹。记录下这时M1镜位置后，将M1镜前放一个玻璃板，彩色条纹消失。转动微调手轮使M1镜向G1移动，一段时间后彩色条纹重新出现，记录下此时的M1镜位置。用相同方法重复测量了6次，这一步用了很长的时间，白光的干涉条纹毕竟比激光和钠光难调一些。最后在玻璃板不同位置测量了6个玻璃板厚度，由这些数据和之前测的6组距离差，可由光程公式算出此玻璃板的折射率。数据处理时我遇到了一些问题。在测量钠光双线的波长差的实验中，由于有6组和d的值，采用最小二乘法计算钠光双线的波长差，而算出的双线波长差的值与用平均值直接计算出的值相差很远。我自己分析了一下原因，认为和d的6组是分别测定的，也就是说每组与d之间并不是一一对应的，因此这样对应的线性关系会存在很大的误差，所求出的波长差也会因此受到影响。不知道这个想法是否准确，希望有机会老师能给予指导。由于在第一个实验中数据处理出现问题，因此在用同一个公式计算波长差的法布里-珀罗干涉仪测量钠双线波长差这个实验中，我采用了另一种用计算波长差的方法，即的值取上个实验中的平均值，而用最小二乘法计算最佳的d，这种方法计算出的波长差与用d平均值计算的波长差基本相同，并比用d平均值计算的波长差更接近理论值。白光干涉测量平板玻璃折射率这个实验虽然操作时较为复杂，但数据处理并没有什么困难。【结论】在这次系列实验中，我收获了许多东西。首先对迈克尔逊干涉仪和法布里-珀罗干涉仪的原理和操作有了更深的掌握，可以不必再看实验指导就能调整并使用干涉仪。其次，我自己动脑动手解决了一些实验中存在的问题，这样我才感觉到这个实验