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实验3 1动力学法测金属材料的杨氏模量 1 引言材料受外力作用时 必然发生形状变化 称为形变 在弹性范围内 材料的内部应力和应变的比值 称为弹性模量 它是衡量材料受力后形变大小的参数之一 是设计各种工程结构时选用材料的主要依据之一 前面已经学习了用拉伸法测量杨氏弹性模量的方法 这是最基本的测量方法 由于该法载荷大 加载速度慢 有弛豫过程 因此 不能真实地反映材料内部结构的变化 既不适用于对脆性材料的测试 也不能测量材料在不同温度时的杨氏模量 另外拉伸法还受到待测样品形状的限制 仅限于丝状样品 本实验用支撑法 悬挂法 测共振频率 从而计算杨氏模量 称作动力学方法 是国家技术标准推荐的 该法不仅克服了上述缺陷 而且更具有实用价值 2 实验目的 学会用动力学法测定材料的杨氏模量 学习用内插法测量 处理实验数据 培养提高分析问题的能力 3 实验器材换能器1对 函数信号发生器 示波器 天平 米尺 游标卡尺 4 实验原理一长度为L 径向尺寸为d的细长棒 在t时 微元横向位移是y x t 按照受力情况如图 3 1 1 微元沿y方向的运动方程为 棒轴沿x方向 式中y 棒x处截面的y方向位移 E 该棒的杨氏模量 材料密度 S 棒的横截面积 I 某一截面的惯性矩 其解为 式中 E 该棒的杨氏模量 L 棒长m 棒的质量 d 棒的直径f 共振频率R 按不同径长比所取的修正值 5 是实验装置示意图 6 示波器的图像 7 撤耦法判别共振信号的真伪 当共振信号为真时 将试样用手托起 或用笔杆 小螺丝刀杆等轻轻与试样中点接触 则示波器的图形闭合成一条线 否则示波器的图形不能闭合成一条线 8 实验内容与步骤 1 用支撑法练习调节出共振频率 并学习判断真假共振的方法 2 用支撑法测样品的弯曲振动基振频率 并计算样品的杨氏模量 3 由于样品材质内部不均匀 样品径向放置方向不同 会测得不同的f值 测过每个支点之后 应绕轴将样品转90 再测一遍 取平均值 4 用天平测样品质量m 米尺测样品长度L 卡尺测样品直径d 代入式 算出E 9 思考题 实验过程中 如调节信号发生器输出频率 示波器上图形始终为一水平方向线段 试分析可能的原因 试比较支撑法与悬
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