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文档简介
洛必达法则计算极限 学习重点 洛必达法则 则或同为 即在定理的条件下 未定式的极限定值 可转化为其导函数之商的极限 说明 1 当时的情形 洛必达法则也成立 2 若 即类的极限定值 也有洛必达法则 3 法则只能解决存在时 未定式的定值问题 即如果不存在 也不是 则法则失效 例1求下列极限 型 型 型 解原式 解原式 解原式 例2求极限 解这是型的未定式 且当时 所以 原式 适当使用等价无穷小替换 再使用洛必达法则 可简化极限运算 练习 例3证明极限存在 但不能使用洛必达法则 证明 但使用洛必达法则有 不存在 所以极限的确定不能用洛必达法则 1 形如的未定式 解题方法 将未定式变形 例4求极限 解原式 2 形如的未定式 其它形式的未定式的定值 解题方法 将未定式变形 例5求极限 解原式 3 形如的未定式 其它形式的未定式的定值 解题方法 将未定式先取自然对数 变形 再按情形 1 处理 例5求极限 解令 则 所以 而 例6求极限 解令 则 而 所以 解令 例7求极限 则 所以 所以 练习 求下列极限 提示 利用等价无穷小替换
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