[工学]第 2章 电路分析基础.pptVIP

第二章电路分析基础 2 1基尔霍夫定律的应用2 2叠加原理2 3等效法 2020 2 15 电工电子学B 本章的基本要求 1 掌握用支路电流法求解电路2 熟练掌握叠加原理的应用3 熟练掌握电阻的串联和并联4 掌握电压源和电流源的相互转换5 熟练掌握戴维南及诺顿定理应用 本章重点 叠加原理 戴维南定理本章难点 戴维南定理的应用 2020 2 15 电工电子学B 2 1基尔霍夫定律的应用 一 支路电流法 以支路电流为未知量 利用基尔霍夫定律列方程求解 支路数 b 3结点数 n 2 列电流方程 对a结点 对b结点 列回路电压方程 列 n 1 个电流方程 可取网孔列回路电压方程 2020 2 15 电工电子学B 1 确定电路的支路数b和节点数n 在图中标注各支路电流的参考方向 对选定的回路标注循行方向 2 应用KCL对节点列出 n 1 个独立的节点电流方程 3 应用KVL对回路列出b n 1 个独立的回路电压方程 通常可取网孔列出 4 联立求解b个方程 求出各支路电流 解题步骤 2020 2 15 电工电子学B 例1 US1 130V US2 117V R1 1 R2 0 6 R3 24 求各支路电流 节点a I1 I2 I3 0 1 n 1 1个KCL方程 解 2 b n 1 2个KVL方程 R1I1 R2I2 US1 US2 0 6I2 24I3 117 I1 0 6I2 130 117 13 R2I2 R3I3 US2 3 联立求解 2020 2 15 电工电子学B 列写如图电路的支路电流方程 含恒流源支路 例2 解题思路 除了支路电流外 将恒流源两端的电压作为一个求解变量列入方程 虽然多了一个变量 但是恒流源所在的支路的电流为已知 故增加了一个回路电流的附加方程 电路可解 支路中含有恒流源的情况 解 KCL方程 i1 i2 i3 0 1 i3 i4 i5 0 2 KVL方程 R1i1 R2i2 uS 3 i5 iS 6 R4i4 u 0 5 R2i2 R3i3 R4i4 0 4 R1i1 R2i2 uS 3 i5 iS 5 R2i2 R3i3 R4i4 0 4 2020 2 15 电工电子学B 支路电流法的优缺点 优点 支路电流法是电路分析中最基本的方法 只要根据基尔霍夫定律 欧姆定律列方程 就能得出结果 缺点 电路中支路数多时 所需方程的个数较多 求解不方便 二 结点电压法 当电路中支路较多 结点较少时 可选其中一个结点作参考点 求出其他结点的相对于参考点的电压 进而求出各支路电流 这种方法称为结点电压法 2020 2 15 电工电子学B 以上图为例 共有三个结点 我们选取电源的公共端作为参考点 b a 通过a b两点的结点电流方程 分别建立a b两点的电压方程 o 六条支路 先列结点的电流方程 a点 b点 b 再看各支路的伏安关系 a a b 将各支路电流值代入结点电流方程 得如下方程 令 两方程变为 节点a的自电导 节点b的自电导 节点a b间的互电导 a b 汇入a点的恒流源的代数和 流入为正 流出为负 汇入b点的恒流源的代数和 用结点电压法计算图中各支路的电流 例题2 2 对于a点 对于b点 对于c点 解得 再根据各支路伏安关系得 a b c O 解 2020 2 15 电工电子学B 2 2叠加原理 一 定理内容 在线性电路中 任一支路电流 或电压 都是电路中各个独立电源单独作用时 在该支路产生的电流 或电压 的代数和 单独作用 一个电源作用 其余电源不作用 不作用的 除源 根据总电路和分电路的电流的参考方向 可得 2020 2 15 电工电子学B 例 求图中电压u 解 1 10V电压源单独作用 4A电流源开路 2 4A电流源单独作用 10V电压源短路 u 4V u 4 2 4 9 6V 共同作用 u u u 4 9 6 5 6V 2020 2 15 电工电子学B 1 叠加定理只适用于线性电路求电压和电流 不适用于非线性电路 不能用叠加定理求功率 功率为电源的二次函数 应用叠加定理时注意以下几点 4 叠加时注意在参考方向下求代数和 2 不作用的电压源短路 不作用的电流源开路 3 含受控源 线性 电路亦可用叠加 受控源应始终保留 2020 2 15 电工电子学B 2 3等效法 等效 具有不同内部结构的一端口网络或多端口网络 如果它们的两个端子或相应的各端子对外部电路有完全相同的电压和电流 则它们是等效的 等效是对外部电路而言 即用化简后的电路代替原复杂电路后 它对外电路的作用效果不变 2020 2 15 电工电子学B 一 电阻的串并联等效变换 两个或更多个电阻一个接一个的顺序相联 流过同一电流 1 电阻的串联 令 则 R为两个串联电阻的等效电阻 2020 2 15 电工电子学B 特点 分压 1 各个电阻流过同一电流 2 等效电阻等于各个电阻之和 3 串联电阻各个电阻的分压与其阻值成正比 应用 分压 限流 2020 2 15 电工电子学B 两个或更多个电阻连接在两个公共的节点之间 承受同一电压 2 电阻的并联 令 则 R为两个并联电阻的等效电阻 2020 2 15 电工电子学B 特点 分流 1 各个电阻两端承受相同电压 2 等效电阻的倒数等于各个电阻倒数之和 3 并联电阻各个电阻的分流与其阻值成反比 应用 分流 二 电阻的星形联接与三角形联接的等效变换 Y变换 1 电阻的 Y连接 Y型网络 型网络 包含 三端网络 Y网络的变形 型电路 型 T型电路 Y 星型 这两个电路当它们的电阻满足一定的关系时 能够相互等效 i1 i1Y i2 i2Y i3 i3Y u12 u12Y u23 u23Y u31 u31Y 2 Y变换的等效条件 等效条件 Y接 用电流表示电压 u12Y R1i1Y R2i2Y 接 用电压表示电流 i1Y i2Y i3Y 0 u31Y R3i3Y R1i1Y u23Y R2i2Y R3i3Y i3 u31 R31 u23 R23 i2 u23 R23 u12 R12 i1 u12 R12 u31 R31 2 1 由式 2 解得 i3 u31 R31 u23 R23 i2 u23 R23 u12 R12 i1 u12 R12 u31 R31 1 3 根据等效条件 比较式 3 与式 1 得Y型 型的变换条件 或 类似可得到由 型 Y型的变换条件 或 简记方法 或 变Y Y变 特例 若三个电阻相等 对称 则有 R 3RY 注意 1 等效对外部 端钮以外 有效 对内不成立 2 等效电路与外部电路无关 外大内小 3 用于简化电路 桥T电路 例 三 电压源和电流源的等效变换 电压源模型 电流源模型 1 2 3 4 E 若使电压源和电流源对外电路等效 则上两式中U I相同 比较两式 只要满足 2020 2 15 结论 一般的 一个电动势为E的理想电压源和某个电组R0串联的电路可化为一个电流为Is的理想电流源和这个电阻并联的电路 其中Is和E的方向一致 两者是等效的 2020 2 15 电工电子学B 几点说明 1 理想电压源和理想电流源本身没有等效关系 2 电压源和电流源的等效关系是对外电路而言的 对电源内部则是不等效的 3 理想电压源与任何一条支路并联后 其等效电源仍为电压源 恒压 2020 2 15 电工电子学B 4 理想电流源与任何一条支路串联后 其等效电源仍为电流源 恒流 5 只有电压相等的电压源才允许并联 只有电流相等的电流源才允许串联 2020 2 15 电工电子学B 例1 将电源模型等效转换为另一形式 2020 2 15 电工电子学B 例2 求电流I 2020 2 15 电工电子学B 解 ab以左等效化简 最后得 2020 2 15 电工电子学B 有源二端网络 就是具有两个出线端的部分电路 其中含有电源 有源二端网络 四 等效电源定理 2020 2 15 电工电子学B 1 戴维南定理 任何一个线性有源二端网络 对外电路来说 可以用一个电动势为E 内阻为R0的等效电压源来代替 其中电压源的电动势E等于端口开路电压Uoc 内阻R0等于有源二端网络除源后两端之间的等效电阻 除源 理想电压源短路 理想电流源开路 例1 电路如图 已知E1 40V E2 20V R1 R2 4 R3 13 试用戴维南定理求电流I3 解 第一步 求开路电压UAB 最后 接入待求支路求I3 第二步 求等效内阻R0 Ro R1 R2 2 2020 2 15 电工电子学B 2 诺顿定理 任何一个线性有源二端网络 对外电路来说 可以用一个电流为IS 内阻为R0的等效电流源来代替 其中电流源的电流IS为有源二端网络的短路电流 内阻R0等于有源二端网络除源后两端之间的等效电阻 例2用诺顿定理求解例1 解 第一步 求等效电流源电流Is 2020 2 15 电工电子学B 第二步 求等效内阻R0 Ro R1 R2 2 最后 接入待求支路求I3 2020 2 15 电工电子学B 戴维南定理和诺顿定理注意几点 1 戴维南定理和诺顿定理的关键是计算E Is R0 2 对于一个有源二端网络 既有戴维南等效电路 又有诺顿等效电路 两者是一致的 有E R0Is 3 当有源二端网络内部含受控源时 仍可进行等效变换 在求等效电阻R0时 应将网络中的所有独立源除源 而受控源保留 4 在实际应用中 如果有源二端网络太复杂 可以用加压求流法或短路电流法来求等效电阻R0 2020 2 15 电工电子学B 求解等效电阻R0的其他方法 1 加压求流法加压求流法是把有源二端线性网络的内部电源都除源后 在a b端口施加一个电压U 称为外加电压 此时 通过求解a b端口电流Iab 再由欧姆定律即可求得开路端口的等效电阻R0 即 2020 2 15 电工电子学B 2 短路电流法短路电流法是在有源二端线性网络求得开路端口电压Uoc的基础上 再将a b端口短路 求出短路电流ISC 则