计算机组成原理第6章_3-2运算方法.ppt

三 乘法运算 1 分析笔算乘法 A 0 1101B 0 1011 A B 0 10001111 0 1101 0 1011 1101 1101 0000 1101 0 10001111 符号位单独处理 乘数的某一位决定是否加被乘数 4个位积一起相加 乘积的位数扩大一倍 乘积的符号心算求得 0 1101 0 1011 1101 1101 0000 1101 0 10001111 0 1101 0 1011 1101 1101 0000 1101 0 10001111 0 1101 0 1011 1101 1101 0000 1101 0 10001111 0 1101 0 1011 1101 0000 1101 0 1101 0 1011 1101 1101 0 1101 0 1011 1101 1101 0000 0 1011 1101 1101 0 1101 2 笔算乘法改进 A B A 0 1011 0 1A 0 00A 0 001A 0 0001A 0 1A 0 00A 0 001 A 0 1A 0 1A 0 01 0 A 0 1 A 0 1A 0 1 A 0 1 0 A 0 1 A 0 1A 2 1 A 2 1 0 A 2 1 A 2 1 A 0 第一步被乘数A 0 第二步右移一位 得新的部分积 第八步右移一位 得结果 第三步部分积 被乘数 3 改进后的笔算乘法过程 0 0000 0 1101 0 1101 0 1101 0 0000 0 1101 初态 部分积 0 乘数为1 加被乘数 乘数为1 加被乘数 乘数为0 加0 乘数为1 加被乘数 0 1000 1111 得结果 0 0110 形成新的部分积 0 1001 形成新的部分积 1110 0 0100 形成新的部分积 1111 0 1101 0 1011 小结 被乘数只与部分积的高位相加 硬件 3个寄存器 具有移位功能 1个全加器 乘法运算可用加和移位实现n 4 加4次 移4次 4 原码乘法 1 原码一位乘运算规则 以小数为例 数值部分为绝对值相乘x y 2 原码一位乘递推公式 z0 例6 21 已知x 0 1110y 0 1101求 x y 原 解 数值部分的运算 0 0000 0 1110 0 1110 0 0000 0 1110 0 1110 部分积初态z0 0 逻辑右移 1101 逻辑右移 逻辑右移 逻辑右移 x 0 x x 数值部分按绝对值相乘 x y 0 10110110 则 x y 原 1 10110110 特点 绝对值运算 逻辑移位 例6 21结果 用移位的次数判断乘法是否结束 3 原码一位乘的硬件配置 0An 加法器 控制门 0Xn 移位和加控制 0 Qn 右移 不带符号的阵列乘法器 5 补码乘法 设被乘数 乘数 被乘数任意 乘数为正 同原码乘 但加和移位按补码规则运算 乘积的符号直接由计算结果形成 被乘数任意 乘数为负 乘数 y 补 去掉符号位 操作同 最后加 x 补 校正 1 补码一位乘运算规则 以小数为例 Booth算法 被乘数 乘数符号任意 x y 补 2 1 2 2 附加位yn 1 Booth算法递推公式 z0 补 0 z1 补 2 1 yn 1 yn x 补 z0 补 yn 1 0 zn 补 2 1 y2 y1 x 补 zn 1 补 x y 补 zn 补 y1 y0 x 补 最后一步不移位 如何实现yi 1 yi 00 01 10 11 0 1 1 0 部分积初值清零 例6 23 已知x 0 0011y 0 1011求 x y 补 解 00 0000 11 1101 11 1101 00 0011 11 1101 00 0011 11 1101 1 0101 0 x 补 0 0011 y 补 1 0101 x 补 1 1101 x 补 x 补 x 补 x 补 x 补 x y 补 1 11011111 最后一步不移位 补码右移 补码右移 补码右移 补码右移 2 Booth算法的硬件配置 0An 1 n 2位加法器 控制门 0Xn 1 0Qnn 1 移位和加控制逻辑 计数器C 00 11 01 10 右移 乘法小结 原码乘符号位单独处理补码乘符号位自然形成 原码乘去掉符号位运算即为无符号数乘法 不同的乘法运算需有不同的硬件支持 整数乘法与小数乘法完全相同可用逗号代替小数点 单选例题 假定有4个整数用8位补码分别表示为r1 FEH r2 F2H r3 90H r4 F8H 若