第十七章量子物理.ppt

第十七章量子物理基础 量子论的形成 量子论的发展 1924年 德布罗意 物质波 1926年 量子力学诞生 17 1热辐射 普郎克能量子假说 一 基尔霍夫定律 2 总辐射本领 物体在单位时间 从单位表面积上所辐射出的各种波长电磁波的能量总和 3 吸收本领 2 好的吸收体 一定也是好的辐射体 基尔霍夫定律 1 斯特藩定律 2 维恩位移定律 思考题 1 常温下物体呈现的颜色是否是该物体辐射所致 2 绝对黑体是否一定是黑的 解 1 由维恩位移公式 2 基尔霍夫定律知 好的吸收体也是好的辐射体 绝对黑体自身要向外界辐射能量 它的颜色是由它自身辐射的频率所决定 长波区符合较好 维恩公式 瑞利 琼斯公式 由普朗克量子假设导出普朗克公式参见北大 p570 普朗克量子假设的科学意义 1 第一次冲击了经典物理学的传统观念 宣告了经典理论中能量总是连续的观点是错误的 为量子物理的发展奠定了基础 2 第一次揭示了微观运动规律的基本特征 标志着人类对自然的认识从宏观领域进入微观领域 为此普朗克荣获1918年诺贝尔物理学奖 二 光电效应的实验规律 截止电压 使光电流为零的反向电压 2 光电子的初动能和入射光频率之间的关系 3 光电效应的红限频率 三 爱因斯坦光子理论 光子 1 爱因斯坦光子假定 一束光是一粒一粒以光速c运动的粒子流 这些粒子称为光量子 简称光子 每一光子的能量是 光照射金属时 一个光子的能量立即被一个电子吸收 不需要积累能量的时间 1 光强 爱因斯坦因光量子理论荣获1921年诺贝尔物理学奖 例1 从铝中移出一个电子需4 2ev的能量 现有的光照射铝表面 求 1 出射光电子的 2 截止电压 3 红限波长 解 1 2 红限波长 二 光电效应 爱因斯坦光子论 1 入射光频率确定时 饱和电流 2 1 光电效应实验规律 2 爱因斯坦光子论 1 光子假设 一束光是粒子流 光子流 每个光量子能量 光照射金属时 一个光子的能量立即被一个电子吸收 2 爱因斯坦方程 3 科学意义 揭示了光具有粒子性 17 3康普顿效应 1923年 二 经典理论解释的困难 三 康普顿解释 光子假说 光子与自由电子作完全弹性碰撞 2 定量解释 1 为此 康普顿获1927年诺贝尔物理奖 根据光子理论 一个光子的能量为 根据相对论的质能关系 光子的质量 光子的静止质量 光子的动量 四 光的波粒二象性 光既具有波动性 也具有粒子性 二者通过普朗克常数相联系 光在传播过程中主要表现为波动性 光的干涉 衍射 光与物质相互作用时主要表现为粒子性 光电效应 康普顿散射 光子雨 雨雾茫茫 宛如烟波 雨珠点点 恰似颗粒 反冲电子能量为入射光子与散射光子能量的差值 由动量守恒 2 反冲电子所获得的能量 3 反冲电子所获得的动量 讨论 17 4玻尔氢原子理论 一 氢原子光谱的实验规律 结论 1 氢原子光谱是离散的线状谱 2 氢原子光谱是稳定的 氢原子是稳定的 二 经典的原子理论 实际 4 经典原子理论的困难 电子加速运动 辐射能量 二 玻尔氢原子理论 1912年 1 稳定态假设 电子在原子中运动轨道是量子化的 相应的能量 E1 E2 也是量子化的 处于稳定态的电子不辐射电磁能量 原子是稳定的 玻尔的基本假设 轨道稳定的条件 1 氢原子轨道量子化 2 氢原子能量量子化 玻尔理论中二个结论的证明 玻尔理论对氢原子光谱的解释 根据跃迁假设 玻尔理论的意义和缺陷 意义 1 成功地解释了氢原子光谱 2 对量子力学的建立提供了必要的基础 缺陷 没有一个完整的体系 例2 在气体放电管中 高速电子撞击原子发光 若高速电子的能量为12 75eV 轰击处于基态的氢原子 试求氢原子被激发后所能发射的光谱线波长 解 同理 例1 要使处于基态的氢原子受激后辐射可见光 至少提供多少能量 提供能量 解 德布罗意波长 电子加速电压V x射线的波长 波粒二象性是自然界物体 实物 光 性质的完整体现 波性 粒子性仅是它们不同表现而已 波性弱 粒子性显著 波性显著 例 某金属产生光电效应的红限 用的单色光照射 逸出光电子 质量m 的德布罗意波长 例 求氢原子中电子在第n轨道上运动时的德布罗意波长 解 粒子的波动性 德布罗意假设 1 德布罗意假设 质量m 速度u的实物粒子也具有波动性 2 德布罗意波长 3 科学意义 波粒二象性是自然界物体 实物 光 性质的完整体现 一 不确定关系 经典力学 任意时刻质点在轨道上有确定的位置和速度 表示为 量子力学 粒子的空间位置用概率波描述 任一时刻粒子不能同时具有确定的位置和动量 在某一方向 粒子位置的不确定量和该方向上动量的不确定量有一个简单的关系 被称为不确定关系 17 6不确定关系 二 不确定关系的实验研究 海森伯1927年由量子力学给出更严格的结论 1 不确定关系说明 微观粒子在某个方向上的坐标和动量不能同时准确地确定 其中一个不确定量越小 另一个不确定量越大 若为零 则无穷大 2 测不准关系的根源是微观粒子的波动性 而非实验误差 3 不确定性受普朗克常数h的支配 决定经典力学适用范围 解 例 试讨论氢原子中电子能否当作经典粒子处理 电子的动量是不确定的 经典力学不适用 应该用量子力学来处理 解 氢原子中电子的速度 17 7薛定谔方程 薛定谔 1933年诺贝尔物理奖 1 能量为E 动量为p的一维自由粒子的波函数 考察沿x方向传播的平面简谐波的波函数 写成复数形式 推广到沿x方向传播的自由粒子 用代替 得一维自由粒子的波函数为 波函数的统计解释 在t时刻粒子出现在某点附近dV体积元内出现的概率 波函数满足的条件 二 薛定谔方程 波函数对x取二阶导数 得 2 与解相应常数E对应粒子在这个稳定态的能量 能量本征值 势场U中的微观粒子 1 无限深一维方势阱 粒子处于束缚态 粒子被限制在0 x a的范围内 不可能到此范围外 粒子在力场中的势能函数为 3 一维无限深方势阱中的微观粒子 2 求解定态薛定谔方程 由于势函数不随时间变化 所以属定态解 0 x a 阱内 U 0 方程为 令 无限深一维方势阱中自由粒子波函数 1 能量是量子化的 在势阱中 总能量就是动能 在经典力学中 粒子的动能可连续取值 而量子力学的结果是 能量是量子化的 2 零点能 最低的能级是n 1能级 由图 在势阱内概率密度随x改变 且与n有关 但是按经典理论 粒子在各点出现的概率应该是相同的