基于K-means聚类算法的客户价值分析研究概要.doc

基于K-means聚类算法的客户价值分析研究摘要 本文重点讨论了聚类分析方法中K-means聚类算法在客户价值分析中的作用，通过对客户的现有价值和潜在价值进行分析，对客户进行细分。在此基础上，企业可结合行业的特征找出各类客户的特点，实行差异化服务策略，让更好的资源和服务提供给最有价值客户，从而达到顾客满意、企业盈利的目的。关键词 聚类分析 K-means聚类算法 客户价值1 引言 市场分析理论认为，20%的客户带来约80%的利润，即帕累托所谓“关键的少数与次要的多数”的关于市场分布的一般规律1。通常情况下，只有少部分高价值的客户才能够为企业带来大部分利润。进行客户细分后，企业可以为高价值客户提供足够的技术和人力试粗郑猿浞致闫涠云笠悼突竦钠谕喾矗俨糠值图壑档目突惺焙蛏踔粱岣笠荡锤豪蟆蠖嗍突虼诟呒壑涤氲图壑抵屑洌瞧笠抵匾目突海；岫云笠档牟莆褚导艽蟮挠跋臁环矫妫腔岽锤嗟目突够幔涣硪环矫妫且不嵬贝春芨叩脑擞缦铡云笠道唇玻呒壑悼突峁胖实姆窈苤匾煌忝娴目突峁嘤挠姓攵孕缘姆褚餐匾?lt;/DIV 作为数据挖掘技术中的一种重要的方法，聚类分析可以用于大量客户群细分。按不同特征将客户分群后，就可以为每一群开发独立的预测模型，并根据每一群的不同特点进行分析，从而提供差异化服务或产品。常见的聚类分析算法主要有以下三类： （1）划分法：给定一个有N个（KN）元组或者记录的数据集，构造K个分组，每一个分组就代表一个聚类。对于给定的K，算法首先给出一个初始的分组方法，以后通过反复迭代的方法改变分组，使得每一次改进之后的分组方案都较前一次好。使用该基本思想的算法有K-means算法、K-medoids算法和CLARANS算法。（2）层次法：对给定的数据集进行层次似的分解，直到某种条件满足为止。具体又可分为“自底向上”和“自顶向下”两种方案。代表算法有BIRCH算法、CURE算法以及CHAMELEON算法等。 （3）基于密度的方法：基本思想就是：只要一个区域中的点的密度大过某个阀值，就把它加到与之相近的聚类中去，以克服基于距离的算法只能发现“类圆形”聚类的缺点。 客户价值作为客户细分的关键变量，传统的市场营销或CRM方案通常按客户过去或现在对企业的利润水平细分客户，把客户划分为高赢利客户、一般赢利客户和不赢利客户，以此为基础为不同类型的客户设计相应的产品或营销方案。在客户需求瞬息万变的今天，这种战略容易忽视对潜在客户和成长性客户之间关系的构建和管理，从而影响企业长期的发展。客户价值研究给企业的启示是，客户细分不仅要考虑客户当前的利润贡献，更要考虑客户的生命周期价值；也就是说既要考虑到客户的现有价值，也要考虑到客户的潜在价值。本文将应用K-means聚类算法对客户的现有价值和潜在价值进行客户的分类。2 K-means聚类算法思想及基本步骤 K-means聚类的核心思想如下：算法把n个向量xj（j=1,2,n）分为c个组Gi（i=1,2,c），并求每组的聚类中心，使得非相似性（或距离）指标的价值函数（或目标函数）达到最小。当选择欧几里德距离为组j中向量xk与相应聚类中心ci间的非相似性指标时，价值函数可定义为： 下面给出数据集xi（1，2，n）的K-means算法的基本步骤。该算法重复使用下列步骤，确定聚类中心ci和隶属矩阵U： 步骤1：初始化聚类中心ci，i=1,c。典型的做法是从所有数据点中任取c个点。 步骤2：用式（3）确定隶属矩阵U。 步骤3：根据式（1）计算价值函数。如果它小于某个确定的阀值，或它相对上次价值函数值的改变量小于某个阀值，则算法停止。 步骤4：根据式（4）修正聚类中心。返回步骤2。 该算法本身是迭代的，且不能确保它收敛于最优解。K-means算法的性能依赖于聚类中心的初始位置。所以，为了使它可取，要么用一些前端方法求好的初始聚类中心；要么每次用不同的初始聚类中心，将该算法运行多次。此外，上述算法仅仅是一种具有代表性的方法；还可以先初始化一个任意的隶属矩阵，然后再执行迭代过程。3 K-means聚类算法在客户价值分析中的应用3.1 算法描述 本文所用的K-means算法，其聚类的数量k是在算法运行前确定的（这是很多聚类算法的典型情况），先从样本中随机捡取k个聚类中心，再根据欧氏距离把每个点分配到最接近其均值的聚类中，然后计算被分配到每个聚类的点的均值向量，并作为新的中心进行递归。具体的算法是这样的：假定数据点D=X1.Xn，任务是找到k个聚类C1Ck： 伪代码如下：for k=1,n,令R（k）为从D中随机选取的一个点；while在聚类Ck中有变化发生 do形成聚类；for k=1，.，n doCk=X属于D|D(Rk,x)D(Rj,x) 对所有j=1.k，jk；end;计算新的聚类中心；for k=1，.，n doRk =Ck内点的均值向量；end；end；3.2 测试数据及运行结果分析 K-means算法在本文中主要是对客户的现有价值和潜在价值进行聚类分析，从而对客户进行分类，最后根据行业的特定规律和方法分析聚类的结果，产生最终的分析报告。该算法所使用的测试数据格式如表1所示。其中，sort为每组数据最终所归属的类别，