高一数学上学期期中测试题及答案.doc

高一数学第一学期期中考试试题一、选择题（512）：设集合，集合，则（ ）.A；B；C；D.设集合，且，则满足条件的实数的个数是（ ）.A1个；B2个；C3个；D4个.已知函数，那么集合中所含元素的个数是（ ）.A0个；B1个；C0个或1个；D1个或2个.若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ）.A；B；C；D.在下列区间中，使不存在反函数的区间是（ ）.A；B；C；D.若，则化简的结果是（ ）.A；B；C；D.已知映射，其中，且对任意，在B中和它对应的元素是，B中的任意元素都有原象，则集合B中元素的个数是（ ）.A4；B5；C6；D7.已知，若，那么（ ）.A在区间内是减函数；B在区间内是减函数；C在区间内是增函数；D在区间内是增函数.下列函数中为偶函数的是（ ）.A；B；C；D.函数是定义在R上的增函数，且，则下列三个值：，的大小关系是（ ）.A；B；C；D.命题“若或，则”，以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数为（ ）.A0个；B2个；C3个；D4个.函数是（ ）.A奇函数非偶函数；B偶函数非奇函数；C奇函数又是偶函数；D非奇非偶函数.二、填空题（44）：13设集合，如果，那么的取值范围是 .14已知函数的反函数是，则 ， ， .15“四边形的四个内角相等”是“四边形是正方形”的 条件.16已知，则 .三、解答题（10+12+12+12+14+14）：17已知函数存在反函数，且有，求实数的值.18奇函数在其定义域上单调递增，且，求的取值范围.19已知函数在区间上的最大值是4，求的值.20用定义证明函数在定义域上是增函数.21某商品在最近100天内，商品的单价元与时间（天）的函数关系是销售量与时间（天）的函数关系是（）求这种商品在100天内日销售额的最大值.（日销售额=日价格日售量）22解关于的不等式（其中）.期中考试 高一数学答案一、选择题答案：题号123456789101112答案BCCABCAAADAA，；故选B.由题设知，所以，因此有或，解得或或，经检验不满足条件，舍去.正确答案选C.集合在平面直角坐标系中表示函数的图象，集合表示直线，因此表示函数的图象与直线的交点构成的集合，由函数的概念知交点个数最多只有一个，也可能无交点，故正确答案应选C.因为函数的单调递减区间是，由题设此函数在上是减函数，所以必有，即，正确答案选A.函数在区间上是减函数，在上是增函数，而函数在其单调区间上必有反函数.题目给的A、C、D三个选项上，函数均具有单调性；在选项B上有增有减，无反函数，选B.由，知，=6.选C.因为A中每一个元素都有象，所以B中至少含有4个元素.因此选A比较恰当.在上是增函数，在上是减函数，在上是增函数，在上是减函数，而当时，.故应在、四个区间上研究的单调性，其中.在上函数是增函数，当时，而在上是增函数，故在上是增函数；在上函数是增函数，当时，而在上是减函数，故在上是减函数；在上函数是减函数，当时，而在上是减函数，故在上是增函数；在上函数是减函数，当时，而在上是增函数，故在上是减函数.故正确答案应选A.或由于是偶函数，故只需研究两种情况，由偶函数的性质来判断其单调性.另解：可分别求出的值，用排除法来判断正确结果.，从的值来看，在C、D选项上函数有增有减，在B选项上不是减函数，故只有选A.C、D两个选项的定义域不关于原点对称，B选项不满足奇函数和偶函数的定义.故选A.10因为，在R上是增函数，所以，即；又，知，所以有，而，因此，故正确结果应是D.11四个命题都是真命题，故假命题的个数是0个.选A.12不难解出函数的定义域为，在定义域内化简函数表示式，所以此函数是奇函数非偶函数.选A.二、填空题：13，由于，所以.14，.15必要不充分条件.16，.三、解答题：1718由题设，奇函数在其定义域上是增函数，且，即，而，所以，因此有，由此得.19的对称轴是，其图象抛物线的开口向上，对于此函数在闭区间上的最大值问题：当，即当时，函数的最大值是，解，得；当，即当，函数的最大值是，解，得；综上，或.20函数的定义域是，设，则=，即.因此，函数的定义域上是增函数.21设日销售额为，则当时，此时，当时，有最大值（元）；当时，此二次函数在区间上是减函数，因此在上是减函数，而，此时，当时，有最大值（元）；综合上述讨论，由于，所以这种商品在100天内日销售额的最大值是元.22解