20.1.1平均数（1） (3).doc

课题:20.1.1平均数（1）一、教学目标（一）知识与技能1使学生理解数据的权和加权平均数的概念。2使学生掌握加权平均数的计算方法。（二）过程与方法通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。（三）情感、态度与价值观通过本课的学习，渗透数学公式的简单美和结构的严谨美，展示了寓深奥于浅显、寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美.二、教学重、难点重点：会求加权平均数。难点：对“权”的理解。三、教学准备多媒体课件。四、教学方法讲练结合。五、教学过程 (一)复习导入1.以图片导入多媒体展示最让人熟悉的篮球明星姚明和武打皇帝李连杰图片,让同学自己计算两人的平均身高.2.总结平均数的概念及计算公式一般地，如果有n个数 .那么叫做这n个数的平均数,读作x拔，即每个数据出现一次时，这组数据的平均数为数据之和除以数据总个数。（二）、课堂活动：活动1探究：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：郊县人数/万人均耕地面积/公顷A150.15B70.21C100.18这个市郊县的人均耕地面积是多少？（精确到0.01公顷）问题:(1)小明求得这个市郊县的人均耕地面积为: 你认为小明的做法有道理吗？为什么？(2)这个市郊县的人均耕地面积与哪些因素有关？它们之间有何关系？(3)这个市郊县的总耕地面积和总人数分别是多少？你能算出这个市郊县的人均耕地面积吗？(4)若n个数X1，X2，Xn的权分别为1，2，n则这n个数的加权平均数如何表示？（5）算术平均数与加权平均数的区别。活动2、例题分析例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：应试者听说读写甲85837875乙73808582如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩。从他们的成绩看，应该录取谁？解: 解：甲的平均成绩为= 81 乙的平均成绩为 显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲。注：本题中的权是 3:3:2:2 。给力提示：由例1可知，“权”的出现形式不同，可以整数或比例式或百分比或其他形式，同学们应通过实际问题了解“权”出现的形式，感受“权”对于平均数的影响，进一步体会“权”的意义和作用。活动3 权为百分比的形式例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50、演讲能力占40、演讲效果占10的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595请确定两人的名次。分析：这个问题可以看成是求两名选手三项成绩的加权平均数,50%,40%,10%说明演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩在总成绩中的重要程度，是三项成绩的权。解：选手A的最后得分是 42.5389.590 选手B的最后得分是 47.5349.591由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名（三）小结1、加权平均数的概念： 略数据中的“权”能够反映数据的相对重要程度。“权”的出现形式有 整数、 比例 、百分数 或其他形式。2 、运用加权平均数的计算样本