第12章电介质存在时的静电场.ppt

四 电位移矢量 有介电质时的高斯定律 一 介电质 介电质的极化 二 极化强度 极化电荷与极化强度的关系 三 介电质的极化规律 退极化场 介电质 第12章电容器和介电质 一 孤立导体的电容 电容只与导体的性状尺寸等几何性质和介质有关 固有的容电本领 孤立导体的电势 单位 farad F 1farad 1coulomb volt10 6 1 F10 12 1pF 例求真空中孤立导体球的电容 如图 设球带电为Q 解 导体球电势 导体球电容 例 欲得到1F的电容孤立导体球的半径 由孤立导体球电容公式知 实在难啊 二 导体组的电容 由静电屏蔽 导体壳内部的场只由腔内的电量和几何条件及介质决定 相当于孤立 腔内导体表面与壳的内表面形状及相对位置 设 定义 几何条件 电容的计算 求解电容器的电容步骤设导体带电 求电场求两极板间的电势差按定义求解 典型的电容器 设电容器带电量Q 二 电容的计算 1 平行板电容器的电容 设极板带电量Q 两极板间为真空 电场 电势差 电容 两极板间为介质 增大电容的途径 减小d 增大S 填充介质 2 柱形电容器的电容 设极板带电量Q 两极板间为真空 电场 电容 电势差 两极板间为介质 电容 电容率 3 球形电容器的电容 设极板带电量Q 两极板间为真空 电场 电势差 电容 两极板间为介质 电容 园柱形电容器 球形电容器 对于孤立导体球 2电容器的联接 并联电容 串联电容 电容器并联 电容器串联 作业 12 4 12 6 导体中含有许多可以自由移动的电子或离子 然而也有一类物质电子被束缚在自身所属的原子核周围或夹在原子核中间 这些电子可以相互交换位置 多少活动一些 但是不能到处移动 就是所谓的非导体或绝缘体 绝缘体不能导电 但电场可以在其中存在 并且在电学中起着重要的作用 从电场这一角度看 特别地把绝缘体叫做介电质 从它们在电场中的行为看 有位移极化和取向极化 下面将逐一讨论 从电学性质看介电质的分子可分为两类 无极分子 有极分子 3介电质对电场的影响 介电质对电场的影响 电场被削弱 端面出现电荷 如何解释上述实验结果 束缚电荷的电场E 不能全部抵消E0 只能削弱总场E 机制与导体有何不同 导体情况 束缚电荷 boundcharge 或 极化电荷 介电质情况 插入电介质前后两极板间的电压分别用V0 V表示 它们的关系 是一个大于1的常数 其大小随介电质的种类和状态的不同而不同 是电介质的特征常数称为电介质的相对介电常数 空气的相对介电常数1 00059 0oC 1atm 上述实验表明 插入介电质后两极板间电压减少 说明其间电场减弱了 电场减弱的原因可用介电质与外电场的相互影响 从微观结构上来解释 非极性分子 Nonpolarmolecule 在无外场作用下整个分子无电矩 例如 CO2H2N2O2He 极性分子 Polarmolecule 在无外场作用下存在固有电矩例如 H2OHclCOSO2因无序排列对外不呈现电性 一 介电质的分子 分子重心模型 电子云的正电中心 3介电质的极化 位移极化 取向极化 位移极化Displacementpolarization 主要是电子发生位移 二 介电质的极化 Polarization 取向极化Orientationpolarization 由于热运动这种取向只能是部分的 遵守统计规律 在外电场中的电介质分子 非极性分子只有位移极化 感生电矩的方向沿外场方向 无外场下 所具有的电偶极矩称为固有电偶极矩 在外电场中产生感应电偶极矩 约是前者的10 5 极性分子有上述两种极化机制 在高频下只有位移极化 三 极化电荷Polarizationchargeorboundcharge 在外电场中 均匀介质内部各处仍呈电中性 但在介质表面要出现电荷 这种电荷不能离开电介质到其它带电体 也不能在电介质内部自由移动 我们称它为束缚电荷或极化电荷 它不象导体中的自由电荷能用传导方法将其引走 在外电场中 出现束缚电荷的现象叫做介电质的极化 可证明对于均匀的介电质 极化电荷集中在它的表面 在非均匀电介质中 有束缚电荷的积累 在均匀电介质内部 束缚电荷彼此抵消 束缚电荷仅出现在介质表面 四 退极化场 和会产生电场 这就是退极化场 在外电场中 介质极化产生的束缚电荷 在其周围无论介质内部还是外部都产生附加电场称为退极化场 任一点的总场强为 退极化场 是自由电荷产生的电场 极化电荷产生的退极化场depolarizationfield 是电介质中的总电场强度 解 例 求如图所示情形介质中的总电场 设介质的相对介电常数为 定义 电位移矢量electricdisplacement 根据介质极化和真空中高斯定律 12 5电位移有介质时的高斯定理 自由电荷 通过任一闭合曲面的电位移通量 等于该曲面内所包围的自由电荷的代数和 物理意义 电位移线起始于正自由电荷终止于负自由电荷 与束缚电荷无关 电场线起始于正电荷终止于负电荷 包括自由电荷和与束缚电荷 的单位 通过任一闭合曲面的电位移通量 等于该曲面内所包围的自由电荷的代数和 物理意义 电位移线起始于正自由电荷终止于负自由电荷 与束缚电荷无关 电场线起始于正电荷终止于负电荷 包括自由电荷和与束缚电荷 自由电荷 由自由电荷分布决定 与极化电荷分布无关 介电常数 均匀电场中有介质存在时电场线与电位移线的分布 电位移矢量 均匀介质 电容率 均匀介质 有介质时先求 解 1 例2一平行平板电容器充满两层厚度各为和的电介质 它们的相对电容率分别为和 极板面积为 求 1 电容器的电容 2 当极板上的自由电荷面密度的值为时 求两介质分界面上的极化电荷面密度 2 电容器储能 电容器是储能元件 6介电质中电场的能量 求电容器的电能 电源做功 电容器的电能 电场能量体密度 描述电场中能量分布状况 电场能量 对