2012年10月MBA数学真题.doc

2012年十月在职MBA综合真题1、 问题求解1. 将3700元奖金按的比例分给甲、乙、丙三人，则乙应得奖金（ ）A.1000 B.1050 C.1200 D.15002. 设实数满足则的最小值为（ ）A.4 B.5 C.6 D. E.3. 若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长和面积分别为（ ）A.14；24 B.14；48 C.20;12 D.20;24 E.20;484. 第一季度甲公司比乙公司的产值低20%。第二季度甲公司的产值比第一季度增长了20%，乙公司的产值比第一季度增长了10%。第二季度甲、乙两公司的产值之比是（ ）A.96：115 B.92:115 C.48:55 D.24:25 E.10:115. 在等差数列中，若则（ ）A.16 B.17 C.19 D.20 E.216. 右图是一个简单的电路图表示开关，随机闭合中的两个，灯泡发光的概率是（ ）A. B. C. D. E.7. 设是非负等比数列。若（ ）A.255 B. C. D. E.8. 某次乒乓球单打比赛中，先将8名选手等分为2组进行小组单循环赛。若一位选手只打了1场比赛后因故退赛，则小组赛的实际比赛场数是（ ）A.24 B.19 C.12 D.11 E.109. 甲、乙、丙三人同时在起点出发进行1000米自行车比赛（假设他们各自的速度保持不变），甲到终点时，乙距终点还有40米，丙距终点还有64米。那么乙到达终点时，丙距终点（ ）米。 A.21 B.25 C.30 D.35 E.3910. 如图，AB是半圆O的直径，AC是弦。若则弧BC的长度为（ ）A. B. C. D.1 E.211. 在一次数学考试中，某班前6名同学的成绩恰好成等差数列。若前6名同学的平均成绩为95分，前4名同学的成绩之和为388分，则第6名同学的成绩为（ ）分A.92 B.91 C.90 D.89 E.8812. 一满桶纯酒精倒出10升后，加满水搅匀，再倒出4升后，再加满水。此时，桶中的纯酒精与水的体积之比是2：3。则该桶的容积是（ ）升A.15 B.18 C.20 D.22 E.2513. 设A，B分别是圆周上使得取到最大值和最小值的点，O是坐标原点，则的大小为（ ）A. B. C. D. E.14. 若不等式对恒成立，则常熟的取值范围是（ ）A. B. C. D. E.15. 某商场在一次活动中规定：一次购物不超过100元时没有优惠；超过100元而没有超过200元时，按该次购物全额9折优惠；超过200元时，其中200元按9折优惠，超过200元的部分按8.5折优惠。若甲、乙两人在该商场购买的物品分别付费94.5元和197元，则两人购买的物品在举办活动前需要的付费总额是（ ）元。A.291.5 B.314.5 C.325 D.291.5和314.5 E.314.5或3252、 条件充分性判断16. 某人用10万元购买了甲、乙两种股票。若甲种股票上涨，乙种股票下降时，此人购买的甲、乙两种股票总值不变，则此人购买甲种股票用了6万元。（1）（2）17. 一项工作，甲、乙、丙三人各自独立完成需要的天数分别为3，4，6。则丁独立完成该项工作需要4天时间。（1） 甲、乙、丙、丁四人共同完成该项工作需要1天时间（2） 甲、乙、丙三人各做1天，剩余部分由丁独立完成18. 为实数，则。（1） 和b是方程的两个根（2） 与互为相反数19. 直线与直线关于轴对称。（1）（2）20. 直线经过第三象限的概率是。（1）（2）21. 设为实数。则。（1） 曲线与轴的两个交点的距离为（2） 曲线关于直线对称22. 在一个不被透明的布袋中装有2个白球、个黄球和若干个黑球，它们只有颜色不同。则。（1） 从布袋中随机摸出一个球，摸到白球的概率是0.2（2） 从布袋中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是0.323. 某商品经过八月份与九月份连续两次降价，售价由元降到了元。则该商品的售价平均每次下降了20%。（1）（2）24. 如图，长方形的长与宽分别为和，将其以顶点A为中心顺时针旋转。则四边形的面积为。（1）（2） 的面积为25. 。（1）（2）2012年十月在职数学真题解析1. 根据题干可以得到甲：乙：丙=15：10：12，得到乙为1000元，选A。2. 由带入得：得到最小值为4，选A。3. 菱形的边长为5，得到周长为20，面积等于对角线相乘的一半，得到24，选D。4. 设乙为100，甲为80，得到第二季度甲为96，乙为110，选C。5. 公差首项为2，故得，选D。6. 列举法，三个闭合2个，有或或三种情况，其中有2种可以灯泡亮，所以概率为，选E。7. 公比故选B。8. 单循环赛表示每两人赛一场，如果那个选手没有走，该队应该比赛场，但是那个选手比赛一场就走了，少比赛2场，所以比赛了4场；另一个队比赛了6场，所以两队共比赛了10场，选E.9. 当乙到达终点时，丙跑了米，故距离终点25米，选B。10. 由故弧长为，选B。11. 由题得到，故选C。12. 设体积为，则有验证答案得C。13. 当过原点的直线与圆相切时，取到最值，观察夹角得到，选B。14. 由题选E。15. 注意甲有两种情况，一种是甲没有优惠，直接是94.5元，另一种是甲9折优惠，付款是；乙是200元按照9折，是180，剩下的是按照8.5折，是，故乙付了220元，从而两人总共付314.5或325，选E。16. 由题得到故均充分，选D。17. 由（1）得到：丁一天完成的量：故丁独立需要4天，充分；（2）只能得到丁需要做的工作量，并不知道丁的时间，不充分；故选A。18. 由（1），根据韦达定理得到：不充分；由（2），根据非负性得到也不充分，选E。19. 关于轴对称，只需将方程中的换成即可，故选A。20. 采用穷举法即可，由（1）得到：或0，都可以，共5种，概率为；由（2）得到：或-1，都可以，共5种，概率选D。21. 显然不充分