小学数学北师大2011课标版四年级整数除法运算复习.docx

教学设计个人信息姓名单位联系方式设计者王春霞北京市海淀区第二实验小学基本信息课题整数除法运算复习学科数学学段第二学段年级四年级教材出版社：北京师范大学出版社1.指导思想与理论依据 希伯特教授说到： 知识增长的方式并不只是新知识节点的添加，更主要的是由于认知结构中原有节点之间联系的调整。 重组编排后的认知结构形成新的联系，最终成为一个联系丰富的认知网络。由此，他们提出理解的一个重要特征：知识节点具有“繁殖力”。2.教学背景分析（一）研究的缘起1学生学习乘除法的历程比较长 乘、除法内容的学习几乎贯穿了整个小学数学课程，从整数到小数、分数再到比、百分数都离不开对除法的不断认识和理解。2除法的内涵非常丰富除法与以后学生即将学习的分数、比例、百分数都有紧密的联系，学生需要对除法有一个清晰的认识，从而为后续的学习积攒力量。3. 从运算本身的结构看，除法运算的难度最大 。除法运算需要试商、调商，是从高位算起的运算与加、减、乘在运算上有很大不同，学生容易出错。（二）教材纵向梳理到本学期，学生已经学完了整数除法运算，今后还将继续学习小数分数除法运算。但是学生的学习内容都是分章节、分层次、分知识点的学习，当学生学完整数部分所有的内容后，如何让学生整合头脑中的学习内容，对除法的认识不再是肢解后小块的蛋糕屑，而是能够紧密联系在一起的蛋糕呢？带着这样的思考我仔细阅读了教材和教参以及课标，梳理了所有关于除法的知识点。发现除法的学习历程中都学习了等分除包含除的意义，除数是一位数，两位数，除法竖式，有余数除法等相关内容，发现只是点比较散，这该怎么整理，我从哪入手呢？我又阅读了史宁中教授的基本概念与运算法则以及张丹老师的小学数学教学策略等书，书中给了我很多启发，我发现除法具有很强的结构性。它的学习内容有一条主线可循，基于对数的运算的思考，我想让学生在头脑中也能将除法的内容进行结构化和系统化。由此，我发现除法的知识点都能归为这几方面的内容。希伯特教授曾经说过：知识增长的方式并不只是新知识节点的添加，更主要的是由于认知结构中原有节点之间联系的调整。通过让学生归纳整理除法的内容，学生能够重新编排自己头脑中零散的知识，让它们之间形成新的联系，这种具有“繁殖力”的知识节点，能帮助学生最终构建出一个联系丰富的认知网络。（三）学情分析调研目的： 1.了解学生对整数除法知识的理解和掌握情况。 2.了解所学除法知识在学生头脑中是零散的还是具有系统性。调研题目：用自己喜欢的方式整理所学整数除法运算的内容，可以写一写，画一画通过调研结果发现：(1)所有学生都会想到计算方法。(2)80%的学生会根据除数的位数不同进行梳理，25%的学生会想到结果是否有余数。(3)只有将近10%的学生会想到除法的意义，学生对整数除法意义的理解有一定困难，即使知道等分除和包含除这两个词也并不能完全理解其意义。 (4)受除法知识整理的限制，学生往往不会主动进行其它运算与除法关系的梳理，但学生能够说出除法与乘法是有关系的，知道除法和乘法之间存在着互逆关系，这种关系主要来自于验算和日常计算时的算除想乘。通过调研，我们发现，学生对于整数除法的知识点的整理是全面的，对于显性的算法，除数位数等学生更关注，但是对于关系，意义隐性的内容往往缺少研究。这些知识在学生的头脑中是零散的，学生是否会有一点整理意识呢？访谈1：有整理意识的5人目的：了解学生对于零散的知识是否有进行梳理、整合的意识。通过访谈发现：5人中，4人学生关注的是从学习时间或者外在形式方面整理，只有1人能够从知识和方法上进行整理。访谈2：没有整理意识（10人）10人中，在不断的追问中，有4名学生逐渐有了分类的意识，但是还是停留在显性的层面上，不能深入到知识之间的联系这个层面。例如：有些学生只能理解到可以从竖式、图形等方面进行梳理。我的思考：1、学生已经较全面的掌握了整数除法的相关知识，可以从内容、算法、有无余数这些方面进行整理，更注重算。 2、学生对于整数除法知识的整理是零散的、无意识的，缺乏对知识之间联系的沟通。 3、学生如何把这些零散内容进行重组，整合，具有结构化，让学生更多的关注除法的意义与关系，将这些隐性的内容显性化，是本节课要思考的问题。 3.教学目标(含重、难点)教学目标：1、在回顾整理整数除法知识中，重组构建除法运算的知识结构，体会除法运算之间的联系。 2、通过经历梳理-交流-重组-反思的过程中，使学生逐步学会将零散的知识进行重组建构建形成知识结构化。 3、养成回顾，反思，梳理的数学习惯，感受整体把握知识的重要性。教学重点：把整数除法的相关知识进行整理重组，最终使其结构化。教学难点：体会除法的意义及除法与其它运算之间的关系，将隐性的内容显性化。4.教学过程与教学资源设计（可附教学流程图）教学流程图：教学设计活动一：独立思考，进行简单梳理课前学生已对整数除法的内容进行了简单梳理，课上为让学生独立思考：看看自己梳理的内容都有哪些方面，然后将不同的内容分别到前面展示并介绍你所整理的内容。学生主要有以下几种方法：试商、调商、有无余数、看尾数、除数是两位数和三位数、图形、商不变的规律、估算。【设计意图】通过本活动，将学生零散的知识点展示出来。 活动二：小组交流初步分块1、 想一想：这些作品有没有相同的地方，你认为哪些内容可以放一起。2、 交流：找一位代表到前面与大家交流，说说你们组的想法，其他组可以提建议 或补充。（一组） （二组）（三组）生质疑一组：看尾数的计算为什么就能口算呢？生质疑二组：从余数怎么能看出除数的位数？【设计意图】通过小组展示学生初步意识到要将零散的内容进行梳理需要有什么样的标准。活动三：全班交流，将零散知识结构化1、 找相同虽然每个小组在梳理时的标准不同，但都想到了图形的方法，另外还想到了算。设疑：我们今天主要进行除法运算的梳理，图形与除法运算有没有关系，为什么大家在梳理时都会想到图形呢？随着我们的学习，看看能不能解决这个问题。2、 小组讨论：对于运算，每个小组的标准是有区别的，看看到底要从哪几个方面梳理比较好。3、 通过探讨体会除法运算的可以从运算结果和运算规律进行梳理（1）小组讨论后通过全班的探讨会发现运算最终可以分成以下几个方面除数位数：除数是一位数，除数是两位数计算方法：估算，看位数，试商，调商，口诀除数运算有无余数商不变的规律 （2）看看这几个方面是否还有联系，哪些内容可以放在一起梳理。讨论后发现：运算结果：除数位数，计算方法，除数运算有无余数规律：商不变的规律【设计意图】通过本活动学生体会同样是要得到运算的结果，但运算律可以使运算更加简单，是一个定律，与其他几个方面是有区别的。4、 图形背后隐藏的秘密-揭示意义解决前面学生提出的问题：我们今天梳理的是除法运算，为什么大家都会想到图形呢？对学生作品的分析： 这幅图表示的意思是120个小棒，每30个一堆，可以分几堆？ 这附图表示的是把12个圆球平均分成4份，每份是3个。【设计意图】学生在学习除法时先关注图形，从直观上感知，但算式的意义对于学生来说是看不到的，所以借助图形帮助学生体会到它虽然不是运算，却帮助我们理解运算的意义。5、 除法运算与其他运算的关系思考：除法运算的结果，规律，意义都是除法运算内部自己的事，你还能想到什么？（除法与其他运算有没有关系呢？）（1） 除法与加法的关系。乘法与除法间互为逆运算中体会它们的关系 在运算除法时看除想乘的方法中体会它们的关系（2） 除法与减法的关系 8 2=4 8-2-2-2-2=0 在对比中体会除法是减法的简便运算【设计意图】通过本活动将运算关系这种学生意识不到的内容显性化。因为除法运算的关系学生在梳理时有这方面的内容但是自己并没有意识到它们之间的关系，经过讨论认识到这一点，从而体会到除法与乘法的关系。而减法学生在梳理时是很难想到它们间的关系的，通过课堂回忆使学生意识到用连减的方法计算除法虽然有些复杂，但体现出了它们之间的关系。小结：通过今天的学习我们发现在对除法运算进行梳理时我们每个人都有不同想法，但最后发现其实它们都包含在运算结果，运算规律，运算意义，运算关系这几个方面，所以我们也可以从这几个方面进行梳理。 活动四：谈感受1、我以前只想到除法的计算方法和意义，没想到除法还和其他的运算有关系。 2、我们可