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第五章 正弦稳态电路分析 习题解答5-1 已知正弦电流A，电压V。试分别画出它们的波形图，求出它们的有效值、频率及相位差。 O 2 t i、uu题5-1图i 解 电压u可改写为Vi、u波形图如图所示。其有效值为i、u的频率为u、i的相位差为 5-2 己知，当时，第一次出现零值，求电流频率。 解 按题意有得53在图示相量图中，己知，试分别写出它们的相量表达式和瞬时值表达式。题53图解相量表达式为瞬时值表达式为54己知某正弦电压，当时，则该正弦电压的有效值相量？解按题意有求出故55实际电感线圈可以用R、L串联电路等效，现有一线圈接在56V直流电源上时，电流为7A；将它改接于50Hz、220V的交流电源上时，电流为22A。试求线圈的电阻和电感。解接直流电压时，有接交流电压时，有56图示为日光灯电路示意图，己知灯管电阻R=530,镇流器电感L1.9H，镇流器电阻，电源电压为220V。求电路的电流、镇流器两端的电压、灯管两端的电压。解镇流器的复阻抗为R0+L-R题56图 电路的总复阻抗为电路的电流为镇流器两端的电压为灯管两端的电压为57试求图示各电路的输入阻抗Z和导纳Y。解 （a） 由串并联关系得（b） 由串并联关系得11j2-j1j21-j1-+-j21-+2j2(a)(d)(c)(b)题57图（c） 采用外加电压法求Z。由图（c）所示电路得（d） 由图（d）所示电路得58图（a）所示电路中，求与的相位差。图（b）所示电路中，求与的相位差。(a)-+-j46j8+-+-j46j8(b)题58图 解（a）设，由图（a）电路得 (b) 设，由图（b）电路得 题题59图+-+-（a）3.69o67.125o56.82o60o60o（b）59图（a）所示电路中，。求(1)、和的瞬时值表达式；(2)画出相量图。 解(1) 由题给条件得则(2) 根据计算结果可画出相量图，见图（b）。510图（a）所示电路中，已知，。求（1）及；（2）画出相量图。-+（a）（b）题510图 解（1）由题给条件得则（2）根据计算结果可画出相量图，见图（b）。+-j-jR2题511图511图示电路中，已知，与同相，求、及。 解设，则由KCL得因与同相，故有根据KVL得即有得 解得 ，（因为）512图示电路中，已知 ，求电压表的读数。RR题512图V+-+-解由题意可求出即电压表读数为2V。513一个线圈接到，的电源上时，流过的电流为6A，消耗的功率为200W。另一个线圈接到同一个电源上，流过的电流为8A，消耗的功率为600W。现将两个线圈串联接到，的电源上，试求（1）电流I？（2）消耗的功率P? (3) 电路的功率因数。 解根据题给条件，先求出各线圈的参数。第一个线圈的参数为第二个线圈的参数为两个线圈串联的阻抗为 （1）电流为（2）功率为或（3）功率因数为或514若将上题中的两个线圈并联接在，的电源上，试求（1）总电流I；（2）消耗的功率P；（3）电路的功率因数。解（1） 利用上题计算结果，可求出两个线圈并联时的复阻抗为电流为（2）功率为或 (3) 功率因数为515图示两个二端网络，在时互为等效，已知，=12.5 求L及 。 （a）(b) 题515图RL 解由图示电路得（a）、（b）两图所示二端网络等效，即有则得解得RC题516图+-516图示电路中，已知，电路功率为P48W，求R和C。 解由题给条件得方法一方法二i-+1H1FLCR101题517图517图示电路中，已知，求电流和电路消耗的功率。 解以0为参考点，应用结点法得则VAA2A1RLC+-题518图518图示电路中，已知， A，。试求各仪表的读数及电路参数R、L和C。 解由题给条件，图中各表的读数为由KCL得图中各参数为故有，519图示电路中，已知，(t+V。求电流和各支路吸收的复功率。-+R2R1L1C+-题519图解由题意可求出则由KCL得即各支路的复功率为520图示电路中，已知，。试求（1）、；（2）各支路的复功率。-+R2R1L2C+-题520图 解（1）由题意可以求出（2）各支路复功率为521三个负载、并联接在的交流电源上。已知负载的电流为10A，功率因数为0.8（滞后）；负载的电流为2A，功率因数为0.6（超前）；负载的电流为4A，功率因数为1。试求整个电路的有功功率、无功功率、视在功率及电路的总电流。解由题给条件可得则522一个负载由电压源供电，已知视在功率为6VA时，负载的功率因数为0.8（滞后）。现在并联上一个电阻负载，其吸收功率为4W。求并联电阻后，电路的总视在功率和功率因数。解由题意知原负载的有功功率及无功功率为并联电阻后，无功功率不变，有功功率为并联电阻后，电路的总视在功率及功率因率为题523图AW*RZ2Z1523图示电路中，的电流A，功率因数（）；的电流A，功率因数为（）。端电压，。（1）求电流表、功率表的读数和电路的功率因数；（2）若电源的额定电流为30A，那么还能并联多大的电阻？（3）欲使原电路的功率因数提高到0.9，需并联多大的电容？解设V，由题意得（1）由KCL得即电流表的读数为17.011A。有功功率及功率因数分别为（2）由题意得求得 （舍去43A）可并联的电阻（3）由，得，需并联的电容为524一RLC串联电路，谐振时测得，。求电源电压及电路的品质因数Q。解根据串联谐振的特征，可求出525RLC串联电路中，已知端电压V，当电容时，电路吸收的功率P达到最大值W。求电感L和电阻R的值，以及电路的Q值。解由题意知当时电路处于谐振状态，故有由可求出电路的品质因数为526RLC串联电路，已知电源电压，调整电容C使电路达到谐振，此时测得电路电流，电感电压，求电路参数R、L、C及电路的品质因数Q和通频带。解电路谐振时，有527某收音机的输入等效电路如图所示。已知为可调电容，电台信号，；，。（1） 当电路对信号发生谐振时，求电容C值和电路的品质因数Q。（2） 当电路对信号发生谐振时，求C为多少？（3） 当电路对信号发生谐振时，分别计算和在电容中产生的输出电压。C-+题527图+-R+-L解（1）因为，所以（2）因为，所以（3）当信号作用时，电路发生谐振，故或当信号作用时，电路的阻抗为528图示RLC并联电路中，。问电容C取何值时，电流表的读数为零?求此时的、。+-题528图CLRA解当L、C并联环节发生谐振时，电流表的读数为零，此时有即当时，电流表的读数为零。此时可求出529一个电感为0.35mH、电阻为25的线圈与86pF的电容并联。试求该电路的谐振频率和谐振时的阻抗。解应用有关公式可得谐振频率为谐振时的阻抗为530图示电路能否发生谐振？若能，试求谐振频率。题530图+-CL 解对图示电路应用KCL，得应用KVL，得则该电路的输入阻抗为要使电路发生谐振，则需解得，上式即为该电路的谐振频率。题531图-+ba5-31 图示电路中， ，V。取何值时可获得最大功率？并求最大功率。解将拿掉形成含源一端口，其等效戴维宁参数为 即时，可获得最大功率，其值为532图示电路中，已知，取何值时可