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填空题压轴题解析（续）四、盐城市2016届高三年级第三次模拟考试数学试题11已知线段的长为，动点满足（为常数），且点总不在以点为圆心，为半径的圆内，则负数的最大值是 . 解析：设, 由得，即点的轨迹方程为.由于点总不在与以点为圆心，为半径的圆内，所以，解之得， 故负数的最大值是.12若函数的图象上有且只有两点，使得函数的图象上存在两点，且与、与分别关于坐标原点对称，则实数的取值集合是 .解析：设、，则、因为在函数的图象上，所以，；同理，.由得，即，同理由得.又因为满足题意的仅有两个且不为坐标原点，所以关于的方程有两非零解.设，问题转化为函数与的图象有两个交点（不为坐标原点），由得，（不合题意，舍）所以时，取得极值，函数与的图象有两个交点（不为坐标原点）故.所以实数的取值集合是.13若数列满足：对任意的，只有有限个正整数使得成立，记这样的的个数为，则得到一个新数列例如，若数列是，则数列是. 现已知数列是等比数列，且，则数列中满足的正整数的个数为 .解析： 由题意知：即中小于的元素的个数.由条件易知，因此个数为变题：（2010湖南理第15题）若数列满足：对任意的，只有有限个正整数使得成立，记这样的的个数为，则得到一个新数列例如，若数列是，则数列是已知对任意的，则 ， 【答案】2，【解析】因为，而，所以m=1,2,所以2.所以1, 4，9，16，猜想【命题意图】本题以数列为背景，通过新定义考察学生的自学能力、创新能力、探究能力，属难题。14在中，角所对的边分别为，若为锐角三角形，且满足，则的取值范围是 .解析1：由，根据正弦定理得， ，,，.又下只需求出的取值范围即可.法一：由上，因为为锐角三角形，所以，即，故，的取值范围是.法二：为锐角三角形，根据余弦定理得， ；另一方面，又，两式相减得 由、可求得：.再根据余弦定理， ，（下同法一）解法2：（下同解法1）.五、南通市2016届高三第三次调研测试13.如图，矩形的边在轴上，顶点在函数的图像上.记，则的最大
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